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谈培养初中生数学建模能力的策略

赵立萍

甘肃省临夏回族自治州东乡族自治县第三中学,731408

摘要: 在初中教学体系中,数学是一门非常重要的学科,通过对数学的学习,能培养学生的思维能力,对学生后续的成长和学习意义重大。但是在现实教学过程中,由于数学本身的逻辑性和理论性都比较强,通过传统的教学方式进行灌输式教学,学生很难理解,也就难以提升数学学习的兴趣。随着新课改的不断推进,数学建模教学方式受到教师的广泛关注,通过在初中数学教学过程中,应用数学建模进行教学,能有效提升学生的数学思维和数学能力,进而促进学生综合素质的全面发展。本文结合初中数学建模教学的原则,提出了一些教学策略。
关键词: 新课改;初中数学;建模教学
DOI:10.12721/ccn.2023.157011
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近年来,随着教育改革的不断深入,原本的应试教育理念被摒弃,学生学习不再是为了考试,而是为了将学到的知识运用于实际生活。但是很多初中生在学习数学这门学科时,往往存在学了却不会用的现象。针对这一现象,教师要给予足够的重视,不仅要在教学中为学生讲解数学理论知识,同时还要培养学生的数学建模能力,以此促进学生数学学科核心素养的提升。

一、数学建模能力培养的现状及含义

(一)数学建模能力培养的国内外现状

国外对于数学建模能力的培养开始较早,早在20世纪80年代,剑桥大学就为在校研究生开设了数学建模课程。自此之后,一些欧美发达国家也纷纷将数学建模能力的培养纳入研究生课程,关于数学建模方面的论文也逐渐增加,这标志着数学建模到达了一个新的高点。美国也在20世纪末出版了一些数学建模相关的应用教材,为数学建模教育提供了有力参考。近几年,一些关于数学建模的杂志相继出版,为数学爱好者提供了接触数学建模的途径,也让数学建模走进了大众视野。我国的数学建模教育起步稍晚,虽然我国数学学者早在20世纪80年代就提出在中学教育中加入数学模型法这一举措,但是我国的数学建模是在21世纪初才渐渐走进校园。2003年的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学建模作为培养学生数学能力的方法之一,学生的数学建模能力由此被重视起来,数学建模自此正式走进校园。

(二)数学建模含义

数学建模有两种含义:从广义上来说,数学建模是运用抽象、概括等方法将研究对象涵盖的实际问题转化为可以解决的数学问题的一种模型转化方式;狭义的数学建模是指为了收到一个确定的结果,将系统中的主要特征或者事物之间的主要联系运用数学结构来解释的一种论证手段。数学建模能力是指学生在进行数学建模过程中所需要具备的解决问题的能力、态度以及其他各项数学能力的一个综合素质,比如将问题数学化、建模、解模、提出问题等。具备良好的数学建模能力不仅能提高学生的数学能力,还能激发学生其他能力的发展,如创新、质疑、冷静对待问题等。

二、提高数学建模能力的策略

(一)结合课本内容,模拟数学建模问题

在初中数学课本中,除了包含很强的理论性与逻辑性外,还包含着极强的应用性,课本为教师的教学和学生的学习提供了大量的应用题型。教师在进行教学建模的时候,可以把这一点充分利用起来,结合课本中的实际题型,对题目中的假设或者结论进行变换,从而创建不同的数学建模,提出不同的问题。

例如,针对以下问题,教师就可以采用建模教学的方式进行教学。将一段20厘米长的木条截成两段,并把它做成两个正方形,怎样能使得两个正方形的面积等于17平方厘米?如果直接去做题目,学生可能很难转换思维,给出正确的答案,教师可以先把问题变换一下,提问两个正方形的面积能否等于10平方厘米,让学生针对此问题展开探索,并通过探索后面的问题得出结论,再代入原本的问题中进行解决。

(二)结合现实生活,提升数学建模意识

数学包含很多现实生活中的素材,因此,很多日常生活中的问题可以通过利用数学建模进行解决,如销售中的打折问题,银行中的利息问题,以及工程建筑问题等,都可以通过数学建模进行解决。因此,教师在实际教学的过程中,可以充分把生活中的实例结合起来,深入挖掘生活中包含的数学素材,并与数学建模充分融合,从而引导学生充分发挥数学思维,利用课本上学到的数学知识去解决实际生活中遇到的问题。

例如,在教学与销售相关的内容时,教师可以引导学生对打折或者涨价等问题计算,确认如何获取更大的利润。在教学与利息相关的问题时,学生可以结合不同银行的利率计算不同存储期的利息,得出在哪一家银行进行存储能得到更高的利息。在教学与距离相关的内容时,可以引导学生估算如何在几个点之间建立基础设施能发挥出最大的价值。这样通过数学建模,能帮助学生把课本上学习到的知识与日常生活有效地结合起来,不仅可以加深学生对理论知识的理解,同时也提升了学生的实践能力,有利于培养学生的数学思维。

(三)重视数学实践,提升数学建模能力

学习任何知识的最终目的都是学以致用,也就是把理论知识应用到生活当中。因此,教师在初中数学教学过程中进行建模教学,也不能拘泥于课堂或者书本,而应当拓展到课外,重视实践的作用,通过实践活动帮助学生提升数学建模能力。

例如,可以结合学生的学习情况建立学习小组,针对不同的数学问题进行研究。可以让学生对宿舍楼到教学楼之间的距离进行测量,对教学楼的高度进行测量;计算在相同的速度以及相同的距离下,不同汽车消耗的油量。教师可以组织学生参与跑步活动,对男女生的平均速度进行计算,组织学生观察不同时间段车流的变化趋势等。在这个过程中,教师需要注重在保证学生安全的基础上,让学生去亲身实践,当遇到一些无法解决的问题时,教师也不要急于给出答案,而是应当适当引导,引导学生逐步思考并解决问题,从而让学生在后期遇到类似问题时,可以运用学过的知识加以解决,有效提升学生的数学建模能力,提高学生的数学能力,培养数学思维,促进学生更好地成长。

三、结语

随着素质教育的不断普及,学生数学建模能力的培养不仅是其核心素养发展的必然要求,同时也是提高其社会适应能力的重要手段。因此,在当前的教育环境下,教师应该积极在数学课堂教学中渗透数学建模思想,并通过转变数学教学观念、构建数学问题情境、完善数学课堂引导、开展小组合作探究、重视实际生活融入、组织数学实践活动等策略,培养学生的数学建模能力。

【参考文献】

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[2]杜春光,陈永才.核心素养下初中生数学建模能力的培养策略[J].明日,2019(9):164.

[3]谭秋漪.核心素养视角下培养初中生良好数学建模能力的方法[J].考试周刊,2020(43):73-74.

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