在小学数学教学中运用数学建模思维的策略分析
邱红梅
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邱红梅,. 在小学数学教学中运用数学建模思维的策略分析[J]. 建模与系统仿真,20217. DOI:10.12721/ccn.2021.157066.
摘要: 小学数学知识难度虽然较低,但其依旧具备着数学学科知识的抽象性。数学建模思维在小学数学中的运用,能够帮助学生建立具像化的思维过程和运用过程。由抽象性转为具象性的过程中,学生们能够更进一步了解到数学学科的内核,进而提升数学学习和解答的能力。诚然,老师在运用数学建模思维进行教学的过程中,应当适当把握所运用建模思维的难度和深度,避免本末倒置,从而影响学生进行数学知识的学习。因此,本文将简要阐述数学建模思维的内含以及数学建模思维在小学数学教学中运用的意义,进而从建模基础、题型归纳、模型建立这三个方面来分析在小学数学教学中运用数学建模思维的策略。
关键词: 小学数学教学;数学建模思维;策略分析
DOI:10.12721/ccn.2021.157066
基金资助:

小学阶段高质量的数学教学,能够帮助学生打好数学学习的基础。数学学科的学习是需要不断地积累和训练的,只有学生的数学思维得到完善,他们才能够具备学好数学学习的能力。数学建模思维的运用正是在帮助学生培养这种能力。

一、数学建模思维的内含

数学建模的思维,就是在分析数学问题的过程中找到研究对象,并建立研究的假设条件,并利用数学的搜集和整合对所运用的模型进行检验和分析,最终得出结论。而在小学数学教学中运用数学建模思维,本质上就是对建模中这个具像化过程的挪用。因此,小学数学教学中的数学建模思维,就是将所有抽象的数学问题整合成为一个具体的问题模型,并采用统一的模型解答方法解决此类数学问题。

二、数学建模思维在小学数学教学中运用的意义

(一)转变教学理念,提升课堂质量

将数学建模思维融入教学课堂,就是要求老师重新审视小学数学的教学理念,并以更为灵活的方式来进行小学数学课堂教学的革新。数学建模思维的运用,能够帮助老师摒弃传统的教学模式,将成绩提升的教学目标转变为关注学生的能力培养。在数学建模思维的指导下,小学数学课堂势必会到达一个全新的高度,由此也能在学生心目中建立其数学与生活的紧密联结,并进一步深化学生在数学方面的学习思维,不断地提升小学数学课堂教学质量。

(二)活化学生思维,拓展学习途径

数学建模思维在小学数学知识中的运用,脱离了传统的从题目到解题再到答案的过程,而是将这个固有的过程进行颠覆,讲不同类型的题目进行整合,由此构建出与所解题目相适配的数学模型。这是一个将学生的学习思维进行活化,并将小学数学的知识和题目进行系统化教学和讲解的过程。在这个过程中,学生们数学学习的途径得到拓展,思考数学问题的角度具备了一定的多维性,由此,他们在数学学习方面的能力也实现了进步和飞跃。

(三)具化数学题目,提升知识趣味

数学建模思维在数学知识学习中的运用,就是剖开数学知识和题目背后所蕴含的抽象性,将其中最核心的数学知识和思维剥离出来,并将这个思维过程整合为模型进行解答,这是具体的应用题型转变为数学模型的过程。此外,抽象的数学问题也可以通过建模的方式,将其转变为具像化的数学过程,即让抽象的数学知识与具象的生活实际结合起来。在这两种路径中,数学知识和题目的趣味性得到大大的提升,学生们对于数学学习的兴趣也被逐渐激发,进而培养成其在数学学习上的驱动力和自主性,以保持学生在数学学科中的持续性学习。

三、小学数学教学中运用数学建模思维的策略分析

(一)渗透模型思维,创造建模基础

要想在小学数学教学的过程中高效地对数学建模思维进行运用,教师除了要不断夯实学生的数学基础知识外,还需要在前期的教学过程中尝试将数学建模思维进行不断地渗透。从简单的数学知识和题型来入手培养学生的模型思维。数学知识是抽象的,学生对数学模型的熟练运用也需要通过数学知识的累积而进行训练。因此,老师在教学中实现对学生模型思维的渗透,就是在为后续的数学建模思维运用创造基础。同时,这个过程也是小学数学课堂与建模思维的不断磨合,更是学生对于建模思维的适应过程。

老师在对学生进行数学建模思维的训练中,可以先通过简单的题型入手。例如,在关于个位数的加减法中,老师可以运用学生对于整十数的敏感程度来辅助学生进行加减法的练习。譬如,“8+7=?”这一题目中,老师可以让学生建立这样的思考路径“8+7的结果是不是一定会超过10?”、“那么8要加上多少才能到10呢?”、“可以将7拆分为几加几?”。在这样的思考流程中,学生们将简单抽象的数学运算转化为了一套完整的运算思考系统,由此帮助学生提高计算效率。

(二)从个别到一般,用题目建模型

在小学数学教学课堂中运用数学建模的思维,与原有的数学建模过程还是存在一定差别的。归根结底,数学建模思维的运用是为了更好地辅助小学数学教学的进行。因此,如何将适用于小学数学教学部分的建模思维化用到课堂中,才是老师应该进行思考的教学重点。在运用数学建模思维的过程中,老师可以尝试从单个题目入手,并由此演变出属于同一类型的不同题目,并在多个题目中找到他们之间所存在的共同点,将这些共同点整合为统一的思路,进而实现模型的建立。

植树问题也可以运用数学建模的形式来解答。例如,“在长10米的公路上每隔2米种一棵树,一共可以种几棵?”“在长12米的公路上每隔4米中一棵树,一共可以几棵?”在这类问题的解答中,老师首先可以引导学生通过作图的方式进行计算,而通过计算可以得知,分别可以种“10÷2+1=6(棵)”、“12÷4+1=4(棵)”。由此,种树问题的数学模型就是“公路长度÷间隔长度+1”。通过一道题目进行不断的变换和推演,就可以总结出此类题目的数学模型。

(三)从个例到整体,创建模型解题

模型的建立在小学数学教学中的运用,归根结底就是对于题目内核思想的整合。除了从整合题目类型到建模这一教学路径,老师还可以尝试从从一个题目中进行深挖,利用单个题目进行模型的建立,在利用所创建的模型解答同一类型的数学题目。在这一环节中,学生们的数学思维重新得到了提升,即能够从单个题目中就实施关于模型的建立,并将在其中所挖掘到的模型内核运用在其他题目的解答中。在这个过程中,学生们的数学建模思维才得以实现真正的培养。

鸡兔同笼的问题,也是小学数学中的经典应用题型。在传统的数学教学中,通常都是将鸡和兔的数量设立未知数,并利用题目所给的数量信息建立方程,由此得出鸡和兔的数量。在运用数学建模思维解决该问题时,老师可以通过假设和推演的形式来解题。例如,假设笼子中全部都是鸡或者全部都是兔,再通过计算分别得出鸡和兔的数量范围,在此基础上,进行鸡和兔的数量推演,并最终得出答案。

数学建模思维在小学数学教学中的运用,是完全具备可行性的。其不仅能够帮助学生进行简单抽象问题的具体化,同时也能够帮助学生通过内核分析来解决复杂的数学问题。在利用数学建模思维解题的过程中,老师的教学理念和学生的数学学习都能够实现质的提升。

参考文献 
[1]张玉芳.数学建模思想在小学数学教学中的应用探析[J].教育观察,2019,8(29):75-76. 
[2]黄文昇.培养小学数学建模思想的有效策略[J].亚太教育,2019(02):62.