新课标背景下高中数学建模教学研究
郝阳
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郝阳,. 新课标背景下高中数学建模教学研究[J]. 建模与系统仿真,2021.8. DOI:10.12721/ccn.2021.157076.
摘要: 数学是一门综合性、实用性很高的课程,而学习与使用知识的技巧则是每个人必须拥有的最根本的素养与能力。如何调动同学们的学习积极性,根据现实状况对其进行优化,通过多样化的课堂活动来提升他们的数学建模水平,这就是老师们首先要做的事情。本文论述了新课程标准下的高中数学建模教学的目的和基本原理,并就其实现方法作了探讨。
关键词: 新课标;高中数学;建模教学
DOI:10.12721/ccn.2021.157076
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在数学的核心素养中,数学建模是一个非常关键的环节,它需要学生运用一种科学的方式来搜集资料,并将其与已有的知识相联系,从而能够有效地将问题求解出来。在高中数学的教学过程中,老师要充分认识到建模素养的重要作用,结合学生的基础情况和课程的要点,安排大量的教学活动,适时地将建模的理念融入其中,让他们能够在实际操作中,增强对所学的理论知识的了解和应用,从而提升他们的建模能力,促进他们的数学核心素养的培养。

一、新课标背景下高中数学建模教学的目标及原则

(一)建模教学的目标

在高中的数学建模教学中,最根本的目的就是要把他们的应用意识发展起来,让他们在实际的世界里,在面对问题的时候,会不自觉地联想到数学,利用在课堂里学到的专业知识来进行思考和分析,确保问题得到成功地解决。在实践中,让同学们对建模的基础过程有一个大致的认识,逐步养成一个好的思考方式,在加强他们的运用意识的时候,应该逐步让他们参加到动手中去,这对提高他们的解题能力是有益的。通过教学实践,让同学们从不同的视角去剖析数学问题,体会到学习的快乐,从而更好地了解教材的内容。

(二) 建模教学的原则

第一,主观性的原理。在教学中,所有的活动都要围绕着学生进行,制定出适合他们的学习任务,让他们积极地参加到建模的构建当中来,这对于调动他们的积极性是很有好处的。第二个是“顺应”的原理。高中数学建模的教学目标、内容和具体方式应遵循学生的认识特征,并从其自身的能力出发进行。即在教学过程中,每一个环节都要符合学生的智能、年龄及心理特点,才能达到“因材施教”的目的。第三个是启发的原理。在建模教学过程中,老师所安排的课堂活动或所提的思维问题,一定要让学生拥有自主的思维空间与时间,让他们在分析、质疑、总结的过程中,有效地解决问题。

 二、新课标背景下高中数学建模教学的实施策略

(一)结合课堂教学,适当切入数学建模

建模的建立可分为三个步骤。第一,搜集与学科相关的数学资料;第二,依据所学内容之间的逻辑联系,对所学内容进行综合;第三,对现实问题的处理要有一定的灵活性。要使高中的数学建模课达到预期的教学目标,就必须具备一定的理论基础,并具备相应的教育手段。为此,在教学中应注重对学生的数学语言进行培养,加强其数学思维。第一个重要的工作就是对“数学语言”含义的正确把握。随着年级的升高,高中数学的学习难度也越来越大,即使已经有了一些基本的数学素养,但是要完全把握教材的深刻含义还是比较困难的。在老师的引导下,以数学的语言作为起点,通过引入一些特定的知识的定义、性质或形象等,让他们对所学的知识有一个基本的认识。同时,要强化生活中的转换教学,使他们能够运用生活中的生活用语来进行职业知识的重复,并在多个角度、全方位的实践中进行数学建模的构建。

另外,老师也可以对数学基础建模进行培训,通过具体的问题来引入某些理论知识,这不但需要学生对其概念、公式或具体的内容进行了解和记忆,而且应该能够从建模的观点来改进教学内容,并且能够熟练地运用数学建模的方式来解决问题。在引入新课程的内容时,要注意把数学课程和实际的生活联系在一起,使他们在一个亲切的环境中进行学习,从而提高他们的建模化能力。比如,函数最值问题可以借助一些实际例子,比如收益计算,成本最低,材料最省等,而在三角函数的研究中则可以借助残余废料、足球射门以及相关的度量等。在老师的细心安排之下,让同学们有一种真实的和真实的、有联系的感觉,并能让他们对自己的数学建模有一个基本的认识,从而让他们能够更好地掌握自己的核心素养。

(二)提高学生的数学建模水平,使其达到最佳的教学效果

1.学习型学习的学习方法。自主探索是指在老师的指导下,从教科书中选取与建模相关的课题来进行研究,并将所学的知识和已有的技巧应用于此,确保问题得以成功地求解,从而达到提升建模化的能力。由于本项目具有较强的实用性、全面性等特征,因此,所要研究的问题没有一个是与数学相关的。老师要认真地安排好自己的教学活动,让每位同学都能够参加到自己的数学建模中来,给他们留下足够的思考的时间和广阔的学习环境,而不仅仅是在课堂里,还可以让他们参加到社会调查或者是对实验资料进行加工,让他们体会到建立数学建模的重要性,从而提高他们的学习积极性。在完成一道题后,老师要根据题目中的知识,对题目进行延伸,并指导他们自己寻找正确的答案。在解决了全部建模化的问题之后,还需要对问题进行深入地思考,并对所做的工作进行总结。

2. 阶段性的教育对策。“阶段式”是指依据学生的基础情况,采取更为有效的教学方式,从而提高了课堂教学的效果。由于建模课程内容繁杂,课程内容繁多,而且其内容涵盖面很大,所以对学生而言,学习起来比较困难。尽管高中生的数学基础比较扎实,但他们还是难以独自完成建模的学习任务,缺少老师的引导和引导。从培养学生的数学建模观念入手,培养其建模化的基本思路与方法并非易事。老师要根据学生的具体状况,制定出有针对性的教学对策,使每位同学都能从中受益,从而有效地提升数学建模的有效性。老师应该采用分段式的教学方式,从多个方面进行建模方式的讲授,既能凸显学生的主体,又能为他们创造更多的深度学习的机遇与空间,又能潜移默化地对高中数学建模的教学方式进行改革,使其能够有效地提升课堂的教学效果。

它的特点是:一是从数学建模的困难程度入手。在授课的时候,老师可以先从最基本的建模问题开始教授,注重让他们有一种在课堂上获得经验的感觉,让他们对数学建模有一个基本的认识,提升了他们的学习兴趣,并且能够让他们自己去探索这个建模的过程和方式。在对数学建模有一定的认识之后,才会引入诸如列、几何、函数等各种数学建模,然后逐步增加其建模的难度,通过逐步指导来培养他们的数学建模能力。第二,从建立数学建模的途径入手。从另一种视角看,老师可以先设置问题情景,让他们在协作中建立建模,为问题寻找一个合适的解决方法,然后把这个建模转化为现实问题,从而达到对学生的建模和问题解决的双重促进。

结语:

总之,将建模引入高中数学课堂,既符合新课程标准的需要,又是提高学生的数学素养的一种重要手段。为此,老师要把建模的观念贯穿于教学的每一个环节,采用自主探究、分段教学、多元评价等方法,使同学们对自己的知识有更深刻地了解,并且能够将自己所学的东西应用到实际问题中去,逐步完善这个建模,从而提高他们的数学建模水平。

参考文献

[1] 李安.基于新课程标准的高中数学建模教学认知与策略[J].成才,2020(24):49.

[2] 谢菊连.高中数学课堂中如何培养学生的数学建模能力[J].高考,2020(34):108.

[3] 林裕杰.新课标背景下高中数学建模素养研究[J].高考,2020(23):11.

[4] 时俊.新课标背景下高中数学建模素养探究[J].科学咨询(科技·管理),2020(4):197.

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