在核心素养教育视域下﹐现阶段高中数学的主要教学目标是培育学生数学核心素养﹐辅助学生建立计算思维﹑形象思维等﹐因此高中数学教师需要转变传统的教学理念及教学方式。数学建模教学法作为一种创新性教学方法﹐是指在高中数学科目中科学运用数学建模开展教学﹐其对培养学生核心素养意义重大。因此高中教师需要积极探索数学建模在高中数学教学中的运用路径﹐有效落实核心素养教育目标。
一、设置连续性问题，循序开展数学建模教学
利用数学建模开展高中数学教学时﹐教师帮助学生提高对建模的理解﹑建模方法的掌握及建模思想的运用﹐要保证数学建模设计符合学生的认知规律。教师可以利用连续性问题将建模过程拆解为多个独立单元﹐从而引导学生逐步进行解题﹐并在学生解题过程中给予学生正面评价﹐激发学生学习的主动性。例如教师为学生布置任务：根据实际生活情况﹐构建列车制动的停车距离数学模型。由于题目过于简洁﹐教师如将该题目作为教学任务﹐会导致学生缺乏解题思路﹐无法精准进行模型建构。因此教师需要设置连续性问题﹐逐步引导学生深入剖析题目含义。教师可以设置以下问题：“第一﹐根据我国相关规定﹐铁路列车制动距离统一规定为800m。要求所有使用自动制动机的列车﹐在区段内任何纵断面线路上以最大容许速度运行时﹐当实施紧急制动后﹐都具有在800m制动距离内停车的制动能力。那么﹐为何要将列车制动具体距离规定在800m？第二﹐列车制动主要关联因素有哪些？对列车制动影响最大的因素哪种？第三﹐在排除其他因素影响下﹐列车制动距离s与列车质量g﹑列车行驶速度v分别为什么关系？第四﹐如何计算制动距离s与列车行驶速度v之间的关系？”通过上述问题链﹐教师可以最大化激发学生的自主学习能力﹐学生可以以问题为导向﹐精准探索建模切入点﹐这提高了学生参与数学建模的兴趣和相关探索能力。
二、引入信息技术，提高建模质效
在各科目教学中﹐信息技术与教学的深度融合﹐能促使教学效果不断提升。教师在利用数学建模进行教学时同样要注重结合信息技术﹐落实教学信息化改革目标。信息技术在数学建模中应用广泛﹐比如数学建模中的数据分析单元﹐传统教学中数据分析需要耗费大量人力及时间﹐并且分析结果缺乏准确度。而大数据技术可以直接对建模数据进行分析﹐节约了教学时间﹐提高了建模结果准确度。因此高中数学教师在建模教学中要积极引入信息化技术辅助教学﹐在课后鼓励学生自行应用互联网等信息技术查阅资料。另外﹐学生通过信息技术可以深入了解数学知识与生活实践相结合的具体案例﹐从而形成数学应用意识。
三、设置代表性建模例题，培育学生灵活性思维
高中数学教师利用数学建模辅助教学﹐关键要寻找具有代表性﹑典型性的数学模型﹐比如经济问题中的初等模型及优化模型。通过代表性数学模型的学习可以激发学生思维的发散性﹐培养学生自主探究能力。教师在选择代表性数学模型时﹐如果数学模型与教学内容契合度较低﹐则可以自行设置数学建模问题﹐保证数学建模问题的代表性。教师可以利用条件隐藏法将日常应用题改编为数学建模问题﹐一方面﹐由于学生对日常应用题熟练度较高﹐具有独立完成习题的水平﹐因此在数学应用题建模过程中可以有较高的完成度；另一方面﹐教师通过引导学生利用模型假设法﹐找出隐藏条件﹐可以拓宽学生的解题思路﹐进而培养了学生的综合素养。比如﹐某书店每月定期进货一次﹐要求历史类书籍在每次进货后需要保证库存量为150本。在书店经营一段时间后﹐售货员得出以下销售数据：每本历史书定价为16元时﹐售出率为55%；定价为14元时﹐售出率为65%；定价为12元时﹐售出率为75%﹐定价为10元时﹐售出率为85%﹐问书店如果想在历史书销售中达到最高毛利润﹐每本历史书的定价应为多少？由于该题为经营类问题﹐因此学生在构建模型前要利用模型假设法寻找题目中对应的函数关系﹐包括图书定价与售出率间的线性关系﹑图书定价与图书收入间的关系等；模型讨论验证阶段﹐学生要保证答案的合理性﹐该题答案为每本13.5元﹐售出率为66.7%﹐最高毛利润收入为1366.875元﹐但将答案代入题目中后可以发现﹐售出图书本数为小数﹐不符合实际情况﹐因此学生要对模型答案进行优化﹐保证答案与生活实际相匹配。通过数学建模例题﹐教师可以引导学生在面临相似的问题时﹐利用模型变式进行解题﹐包括售卖衣服﹑出租房屋等方面﹐从而引导学生自主﹑灵活地构建数学模型﹐培养学生思维发散性﹐全面提高学生的综合能力。
四、结合实际生活，培养学生学以致用的意识
通过数学建模,教师要给学生讲解数学知识的重要作用,同时也要把数学知识和实际生活联系起来,提升学生的综合能力,让学生用数学建模方式去解决各种各样的问题。例如在讲解“导数”知识时，若是直接给学生分析导数的概念，学生不容易理解，而且会产生畏惧、抵触等各种心理。为了取得更好的效果，教师应遵循学用结合的原则去分析，联系实际生活，譬如笔者在课堂上为了让学生能够真正理解并掌握平均变化率的概念、几何意义等知识，结合“登山”这个生活实例去讲解，通常来说，山坡陡峭程度差异较大，登山队员就会吃力，随着山路陡峭程度的提高，山坡高度变化平均率也会更大，相反，若是山路越平缓，山坡高度平均变化率也就会越小。这样的讲解能够让学生更容易理解平均变化率的概念，而且他们在面对实际生活问题时也会获得相应的启发，独立去思考，从而有效解决问题。
五、结束语
综上所述,高中数学教师在教学的过程中,要站在一定的高度,给学生传授数学知识,引导学生学会建模,让学生掌握建模的步骤和建模的方式方法,利用这种方式更好地让学生把学到的数学知识应用于实际问题的解决当中,提升学生的核心素养,让数学更好地去为学生服务,促进学生全面发展。
参考文献
[1]罗毕壬.高中数学教学中数学建模素养的养成过程探析[J].数学教学通讯，2021(36)：55-56.
[2]李晞鹏.基于核心素养的高中数学建模实践探索[J].上海教师，2021(03)：28-33
