数学建模思想在生活中的应用
张晓超 郑飞艳
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张晓超 郑飞艳,. 数学建模思想在生活中的应用[J]. 建模与系统仿真,20222. DOI:10.12721/ccn.2022.157020.
摘要: 本文主要根据任务执行情况、会员数量及信誉度、地区经济状况作为任务定价的标准,对每个任务点以半径R为范围,计算出区域内的会员数,同时对定价进行排序,利用最小二乘法以及使用软件,采用数据拟合、建立模型,对会员的位置信息与任务的定价拟合出其存在反比例线性关系,得出任务定价与会员数成反比例关系,并且可得区域会员数少、会员信誉低、定价模式未对地域经济状况区分是导致任务未完成。
关键词: 线性关系;拟合效果;最小二乘法
DOI:10.12721/ccn.2022.157020
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项目定价规律需要分析在不同地理位置的条件下任务的标价,以任务点附近会员数作为研究对象,建立模型分析出任务定价的规律以及未完成原因,我们运用计算出了定价在一定范围内会员数量的关系,然后运用最小二乘法得出定价与一定范围内会员数量呈线性关系。最后再次运用分别对会员位置和未完成任务的位子做出散点图,利用进行数据梳理查到处任务点较为详细位置,逐一分析出原因。

一、问题假设:1、注册会员均为活跃会员 2、默认会员均为全职会员 3、默认会员位置为定居位置。

二、模型建立与求解

1.分析数据建立任务发布地点散点图。

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图1.1任务发布地点散点图

2.建立一定范围内的会员人数与定价的模型。

利用经纬度计算距离公式计算出任务发布地点两公里范围内的会员数:

2.png。 使用matlab软件,通过数据分析得出下表:

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表1  任务范围两公里会员数与定价

分析表格1 数据,对任务定价进行排序后,可发现任务定价与一定范围内的会员数呈一定的反比例线性关系,为使线性关系更加明确,使用对整体数据再次分析,如图1.2.1。

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用matlab和最小二乘法对任务点附近会员数进行拟合

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图1.2.1 任务范围两公里会员数与定价

利用函数polyfit计算出:a=-0.026960371,b=22.11853703。

因此y=-0.026960371,x=+22.11853703

得出定价与任务点附近会员数线性回归关系:

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由图1.2.2可知,拟合为一元一次线性后的任务点附近会员数和人物点标价成反比关系,即任务附近会员数越少,任务定价越高。

3.分析任务未完成的原因

利用拆分任务发布地点散点图,建立未完成任务与会员位置关系,有以下几点原因:

(1)如图1.3.1未完成任务一定范围内的会员数量过少。

(2)如图1.3.2-1.3.3未完成任务一定范围内的会员信誉值较低。

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表2是不同地区月平均工资数,与图1.3.4、图1.3.5以及图1.3.6进行比较,可得地域经济越发达,任务定价不高,对收入较高的会员其任务完成的期望低,未完成的任务比其他发展中城市更多。

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表2  2020年统计各地平均工资水平

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三、结论

在数据处理方面,利用Matlab对数据进行处理,得出直观的散点图,对散点图进行线性拟合;得到任务执行的具体情况,在进一步进行划分后,得到的数据具有比较明显的地域特征,更直观的看出任务定价的规律,为后期制定定价方案提供了数据资料。利用较少的数据便可对目标有一个相对准确的求解;使得解决问题时更加具有针对性。模型的缺点 定量数据较少,定性成分多,不易令人信服;任务未完成的原因是多方面的,很多因素暂时没有考虑;且模型忽略因素较多,和真实数据相比很容易产生偏差。

四、参考文献

[1]许春芳.网络经济发展规律与网络信息商品和服务定价理论研究[J].吉林大学,2007.04

[2]于玮玮.基于区分服务模型的动态定价方案研究[J].山东师范大学,2008.04

[3]刘晓钢.众包中任务发布者出价行为的影响因素研究[J].重庆大学,2012.05

[4]徐露允.公共云服务定价建模与仿真研究[J].湖南大学,2014.02

[5]孙信昕.众包环境下的任务分配技术研究[J].扬州大学,2016.04