前言
光学分子断层成像是一个典型的病态问题，为克服重建问题的不适定性，基于正则化方法的光源重建算法得到了广泛的研究。受压缩感知理论启发，国内外研究者提出一系列基于稀疏正则的重建方法。最早被用于光学分子断层重建的是基于L2范数正则项的Tikhonov方法，其求解方法简单，但是其重建结果过于平滑，稀疏性较差；基于稀疏性考虑，提出了以不完全变量截断共轭梯度法为代表的L1范数光源重建算法，基于全变差的正则化重建算法、基于Laplacian流形正则的光源重建算法，以及基于LP (0<P<1)正则的非凸成像算法。除此之外，基于半阈值迭代、匹配追踪策略、贝叶斯理论、图学习理论的重建算法也得到了广泛的研究。这些重建算法已经较好的实现了光源信号的准确重建，其定位偏差小于1 mm。然而，其正则化参数的选择，这在一定程度上影响了光源重建结果的精确度，以及光源重建算法的鲁棒性。此外，正则化重建算法都基于迭代求解，其重建速度有待进一步的提高。因此，针对肝癌早期检测，探索一种快速、准确、智能的光源重建算法依然是NIR-Ⅱ区光学分子断层成像的主要研究内容。
1研究内容
为了突破传统光学分子断层成像重建框架对正则化方法和各项参数的依赖，进一步提高光源重建结果的准确性和鲁棒性，本文构建了高灵敏度的快速成像框架。重建模型采用基于深度学习和凸优化重建思想，构建了一种基于迭代收缩阈值网络结构的光源重建模型。基于迭代收缩阈值（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm ，ISTA）深度神经网络的重建算法，结合结构先验信息构造有效的光源重建目标函数，同时基于前期深度神经网络研究基础，将ISTA中的变量利用深度网络结构通过学习得到，实现荧光分布的快速、精准重建，从而实现肿瘤的早期检测。
2关键技术
给定表面测量值Y，传统的压缩感知方法通过解决以下凸优化问题来重建光源分布X：
构建基于深度学习的三维重建方法，有望进一步提高NIRⅡ区光学分子断层成像的速度和精度，本项目提出基于迭代收缩阈值网络的NIRⅡ区光学分子断层成像方法，采用迭代收缩阈值算法更新结构，利用深度网络表现形式的判别学习得到所有参数。
用F(•)替换公式(1)中的Ψ，得到以下非线性的稀疏正则化问题：
该网络的基本思想是将迭代收缩阈值更新步骤映射到一个由固定数量阶段组成的深度网络架构中，每个阶段对应于传统ISTA中的一次迭代。为了提高重建性能、增加网络容量，本项目不是手动调节(1)式中的Ψ，而是采用一般的非线性变换函数来稀疏光学图像，用F(•)表示。利用卷积神经网络通用逼近性质，将设计为由整流线性单元(Rectified Linear Unit，ReLU)分隔的两个线性卷积运算的组合，如图6所示。
图1. 基于ISTA网络的光源重建算法框架图
初始化：和传统的迭代收缩阈值算法一样，该网络也需要一个由图1中表示的初始化，本项目拟采用线性映射来计算初始值。
通过在以下更新步骤之间进行迭代:
3 结语
本文提出了基于深度学习网络的光源重建方法。该算法提高光源重建结果的准确性和鲁棒性，具有深远的研究意义。
参考文献：
[1] Zhang S, Ma X, Wang Y, et al. Robust reconstruction of fluorescence molecular tomography based on sparsity adaptive correntropy matching pursuit method for stem cell distribution[J]. IEEE transactions on medical imaging, 2018, 37(10): 2176-2184.
[2] Yin L, Wang K, Tong T, et al. Improved Block Sparse Bayesian Learning Method Using K-Nearest Neighbor Strategy for Accurate Tumor Morphology Reconstruction in Bioluminescence Tomography[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2019.
[3] Guo H, Gao L, Yu J, et al. Sparse-graph manifold learning method for bioluminescence tomography[J]. Journal of Biophotonics, 2020: e201960218.
作者简介：姓名：罗晓丽 (1990.04--) 性别：女 陕西省西安市人，学历：博士在读 专业：计算机技术，职业：教师
