小学数学的建模教学是教学目标的其中之一。数学建模教学可以有效解决数学学习中的各种抽象性问题,对于实践应用具有重要的教学意义。在小学数学课堂中,将数学建模和数学知识相结合,可以更好的培养小学生的数学逻辑和数学思维,对于推动数学学科的长久发展具有重要的现实意义。很多数学教师在教学中盲目的追求数学学科的成绩,忽略了学生的数学体验和数学感受,因此很多小学生很难对数学学科产生浓厚的兴趣,所以培养小学生的数学思维,引导学生高效学习数学,形成自己独特的思维和方式,才能化被动为主动,进而更好的调整自己的学习心态。
一、小学数学建模教学的概念和发展
数学建模教学最初是在高校教学中建立的,高校教学中首先开始引入数学建模教学,与此同时,各地区初中,高中院校也逐渐开始开设数学建模教学课程,数学建模教学对于数学学科的开展,起到了很大促进作用,学生对于数学的认识都发生了改变,更多的学生开始逐渐接受数学。有学者认为,小学数学教学中,应当以培养学生的建模能力为目标进行教学,结合课本中的教学内容,运用数学建模来解决数学中的实际问题。严格来讲,数学建模是一种思想,同时也是一种教学模式,更多的还是一种学习策略。所以数学建模教学的重点应当放对数学知识的探索和应用上,在探索数学的过程中,逐步提升学生的综合核心素养。
二、小学数学建模教学的必要性
(一)落实小学数学新课标的需求
我国基础教育课程得到越来越多的重视,数学建模教学也逐渐走进了小学数学课堂。数学建模教学成为小学数学的教学目标。数学建模旨在让小学生通过亲自动手实践,将抽象的数学问题转化成数学模型,进而解决各种数学问题的过程。因此,小学生应当将数学建模看做是探究性学习的一个过程,在建模的过程中,教师要引导学生用数学思维来思考和分析数学问题,培养学生的数学意识,让学生的思维能力和创新意识得到提升。
(二)创新数学教学的工具
数学建模教学是一种新型的数学学习方法,数学建模能够在数学课堂上展示更多的精彩成果,并且能够让学生观察到数学课堂上鲜为人知的发现,学生们在数学课堂能够调动自己的学习热情,打破传统数学课堂上的束缚,拥有更多的机会去交流,探究,合作,在数学课堂上提出自己的想法和建议,拥有解决问题的实际能力。
(三)促进小学生的思维发展
数学建模适合6-12岁的小学生,从辅助学生去理解到辅助学生去思考,能够起到启蒙的作用,小学是建立数学思维的关键时期,因此数学建模教学非常值得推崇。小学数学教师在教学过程中要把握好教学的难易程度,由简到难的深入,调动学生学习的主观性,培养学生的数学意识和数学思维,更好的培养学生的数学核心素养。
三、影响小学生数学建模思维的因素
(一)学生的主体地位被忽视
受传统教学理念的影响,数学教师在课堂中善于运用讲解理论知识的教学方式,进而对学生展开一些针对性的习题练习,这种教学方式让学生一直处于一种被动的学习状态,学习主动性比较缺乏。并且在授课的过程中,教师一味的进行讲解,至于台下的学生是否真正的了解并掌握,教师的考察并不深刻。教师应当认识到,学生才是课堂上的主体,只有提升学生在课上时间的积极性,才能让课堂的教学效率得到提升。教师应当给予学生更多的时间去思考和发挥,以便于培养学生的学科核心素养和学科思维。
(二)未能精准把握教学深度
应试教育是我国教育中的一个明显特点,受到应试教育的影响,很多教师在教学中本着应付考试的原则进行教学,未能将教育的重点进行有效把握。造成的直接结果就是学生的思维方式比较守旧,大部分的学生只会反复使用同一种方式来进行解题,题目中的考点方向和所要传递的内容,学生一概不知。因此学生在学习数学时比较缺乏创新性和主观性,长此以往下去,学生的数学水平很难得到提升。
四、小学数学建模教学的有效策略
(一)树立数学建模思维
小学低年级的数学建模教学目标是为了更好的引导学生,让学生将数学知识和实际问题相结合,在这个过程中去感受数学建模带来的各种神奇之处。值得注意的是,小学低年级学生的思维方式是不可逆的,抽象的学习内容对于学生来讲很难理解,所以,只有将一些生活实例引入到教学中,才能让学生逐步感受到数学建模的意义,在培养学生的数学思维的同时,能够更好的引导学生自主的去建立数学模型。例如,在学习“20以内的进位加法”时,有这样一道习题:森林中有12只小鸟,小鹿的数量比小鸟的多8只,问森林中的小鹿一共有多少只?该道题目的解题思维比较简单,学生能够在很短的时间内给出答案。当教师来询问学生,你们是怎样得到计算结果的呢?有的学生回答:12只小鸟加上8只小鸟等于20只小鹿。这句话如果仔细品味是存在逻辑问题的。因为小鸟加上小鸟是不能等于小鹿的。两种不同的事物不能进行相加减。正确的说法应当是小鸟的数量加上小鸟的数量等于小鹿的数量。而数学建模思维则是将这些和解题无关的一些信息进行抽象化,将分析内容重点放在数学关系式上,精简学生的思维模式。这就是数学建模教学的一种典型体现,学生在数学建模思维下,会自动的形成自己的思考方式,这样学生的思维会更加清晰,思考方式也会更加流畅,也就是在思考的过程中不会受到各种外界因素的干扰,让小学数学课堂变得更加集中,教学效率得到提升。因此,数学建模思维在数学课堂中是具有可行性的。
(二)营造数学建模情境
数学建模是建立在生活的基础之上的,想要培养学生的数学建模思维,首先就要将建模思维深入到数学学的各个环节,通过情境教学来进行展现,让学生在情境学习中感知数学内容,给学生留下深刻的印象。学生可以在情境教学中找出相对应的数学关系,并且对这种数学关系加以思考和利用。例如,在学习“千米和吨”这一部分内容时,教师可以根据学生每天往返学校的上课情况来设置一道题目,让学生在生活情境教学中去感受数学建模的存在,进而更好的培养自己的数学核心素养。比如,小明每天以12千米每小时的速度步行,上学时间需要花费半小时的时间,请问小明的家距离学校有多远?这种教学情境和学生日常生活非常贴近,学生能够快速的融入到题目的学习当中,教师可以引导学生去寻找速度和路程之间的关系,通过思考和探索得出最终结果。在小学数学课堂中,情境教学是培养学生建模思维的一种重要方式,学生能够在情境教学中更加理性和成熟的去思考,运用自己的数学思维去解决更多抽象的数学问题,培养自己的自信心和毅力,更好的培养学生的数学核心素养。
(三)启发学生的数学建模概念
小学数学课堂中,数据信息比较多,并且不同的数据信息之间也存在着不同的数学关系,对于一些比较简单的题目,学生能够在很短的时间内分析出数据之间的数学关系式,但是对于一些内容比较复杂,理解起来比较有难度的题目,学生在分析时会显得非常茫然。也就是说,学生不能够根据题目表面上的意思来提取有价值的数据和信息,需要采用一些间接的方式来进行分析和计算。所以教师在这个时候需要适当的给予学生一些暗示和提醒,让学生去寻找题目中的潜在文字信息,并且分析其中的关系,进而由难化简,攻克难题。例如,在学习“数据的收集和整理”这一部分内容时,学生会遇到这样一道习题:甲乙两队进行跳高比赛,甲队4人的成绩依次是8,7,8,9,6,乙队5人的成绩依次是10,7,8,6,想要得出两组队员的成绩并且进行比较。有的学生可以通过数字就可以判断出两组队员的成绩如何,但是对于一些数学建模思维不够清晰的学生,则很难在短时间内分析并得出结论。教师可以适当的给学生提出一些建议,比如,让学生采用平均数的方式来进行计算和比较,通过平均数来寻找题目的突破口。学生听完以后变得豁然开朗,由此可见建立数学建模思维是非常有必要的,通过对两组数据进行计算和对比,就可以得到两组队员的成绩,由此得出正确答案。所以,在小学数学课堂中对学生进行数学建模思维的启发是一个必要的途径。
(四)在规律问题树立建模意识
规律问题一直是比较抽象的一些数学问题,有的规律问题很简单,但是有的规律问题却很复杂,所以在进行数学建模教学时,教师可以从小学低年级的数学规律问题入手。例如,在学习“间隔排列”这部分内容时,教师可以给学生们展示一组没有规律的图片,给学生3秒钟的时间观看,进而对学生进行提问:“同学们,你们记住刚才这张图片的规律了吗?”同学们都摇摇头。紧接着教师可以再展示出一组有规律的图片,同样给学生3秒钟的时间,这次教师同样问一问学生们,你们记住图片上的图形规律了吗?学生们纷纷表示记住了。那么为什么学生能够记住第二张图片中的规律,但是不能记住第一张图片中的规律呢?进而这节课程的主题就非常鲜明了。这说明一个道理,只要在生活中善于观察,善于思考,就能发现很多问题。为了能够更好地巩固该节课程的内容,教师可以继续给学生展示自己的课件,劳动节来临之际,同学们将教师内的物品收拾的干干净净,教师可以让学生来说一说,你发现教室中都有哪些规律,引导学生用言简意赅的语言表达。比如,正方形按照一红一黄的规律出现,用这样的句型来进行描述。这样不仅可以节省课上的时间,同时还可以锻炼学生的语言表达能力,培养学生的观察能力,做到一举多得。在规律问题中帮助学生建立数学建模意识。
(五)科学运用建模教学方法
数学建模教学应当结合小学生的心理发展特点和认知水平。选择最适合学生的教学方法。由于小学低年级学生的认知非常有限,因此学生的知识储备不够充足,没有丰富的知识积累和经验积累。所以在面对数学难题时,得不到有效的指导和锻炼。因此,教师应当更多的采用直观的教学方式进行演示,为学生举例讲解概念,通过建模来督促学生反复练习,在这个过程中帮助学生形成建模意识和概念。例如,在学习“表内除法”时,植树问题是小学低年级学生经常遇到的一个问题,很多学生在求解树木的棵数时,会用马路的总长除以间隔的总长来计算树木的棵数。这种计算方法经常会导致结果的误差。所以教师可以适当的采用一些简单的方法来引导学生,让学生逐渐的去理解题目。比如,教师可以和学生玩一个手指游戏,先对学生们进行提问,两个手指一个叉,那么三个手指几个叉?五个手指呢?学生们不约而同的说,四个叉。紧接着教师可以将该道题目的道理进行迁移,那么,同学们要在100米长的马路上植树,要求每隔3米栽一个小树苗,道路的两端都需要栽,那么该条道路上一共需要栽下多少棵树?教师可以将该道题目进行简单化,将100米简化成10米,在黑板上进行板书,10米需栽几棵树呢?通过板书学生们发现,棵树比间隔数多1,所以正确的数学关系式就是:马路的总长/间隔长度=间隔数量,间隔数量+1=棵树,答案就被顺利解答。开始看似非常繁琐困难的题目,在教师的引导下变得豁然开朗起来,学生对数学题目的兴趣也越来越浓厚。由此可见数学建模教学也需要科学的教学方法。
五、结语
目前,数学建模教学在小学教学中仍处于萌芽阶段,因此,数学建模教学还需要得到更多的实践积累,数学建模和学生之间也需要一个相互磨合的过程。数学建模教学就是对学生进行数学模型渗透的过程,教师在教学中要立足于课本,抓住教学目标,对教学过程进行优化,不断的引导学生去探索和挖掘,给出学生一些有效的指导和建议,锻炼学生的建模思维,让学生能够自主的形成自己的数学模型,这样才能帮助学生初步建立起自己的数学建模意识,并且让学生在日常学习中能够善于运用数学建模来解决生活中的实际数学问题,进而在未来的日积月累中提升自己的数学核心素养。
参考文献:
[1] 蔡文平.小学数学建模教学的意义和策略[J].教育研究与评论:小学教育教学,2016(12):66-68.
[2] 李其进.小学数学建模教学的起点、过程及应用策略[J].现代中小学教育,2017(8):35-39.
[3] 胡辰.小学数学建模教学内涵及策略[J].数学教学通讯,2019(1):17-18.
[4] 颜春兰.小学数学建模教学的起点、过程及应用策略探究[J].亚太教育,2019(4):17-17.
[5] 李明华.高质量发展下小学数学建模教学策略分析[J].幸福生活指南,2019(12):0077-0077.