1. 概述
小型堆具有广阔的应用空间，采用控制棒进行反应性控制有利于系统简化、提高经济性[1]，而控制棒动作会引起轴向功率分布畸变，同时仅用控制棒进行反应性控制，通常无法满足反应性控制要求，需要添加一定的可燃毒物。
钆是一种性能良好的可燃毒物，中子吸收截面较大，燃耗速率较快，寿期末残留量较小，在沸水堆、压水堆中都有极广泛的应用，但在国内棒控堆芯中使用经验较少。在堆芯中合理布置一定含量和数量的载钆燃料棒，有利于延长堆芯寿期，增加反应性控制能力，从而达到提高堆芯性能的目的。
燃料富集度轴向分区是一种先进的展平堆芯功率分布的设计技术，可以有效抑制控制棒动作对堆芯轴向功率分布的不利影响，展平堆芯功率分布，降低堆芯功率峰因子。燃料富集度轴向分区非常适合于棒控堆芯，但是会使堆芯装载变得更加复杂，增加了堆芯设计的不确定性。
本文针对棒控小型堆的堆芯性能进行了相应的研究。采用Gd2O3可燃毒物并进行富集度轴向分区、调整燃料富集度及可燃毒物之间的匹配，展平堆芯功率分布：1）分析Gd2O3可燃毒物对中子学特性的影响；2）分析轴向分区高度、分区富集度差对降低轴向功率峰的效果；3）根据上述分析，选取合适的Gd2O3的含量以及载钆燃料棒数量，并进行燃料富集度轴向分区，实现增加堆芯寿期并将降低功率峰因子的目的。
2. 程序简介
计算程序采用TPFAP-E[2]、和BMFGD程序[3]。TPFAP-E程序是一个组件参数计算程序，它可以计算燃料组件、控制组件、可燃毒物组件以及反射层等的少群截面参数。BMFGD程序为三维有限差分细网格燃料管理程序，具有调棒临界搜索功能，并进行堆芯临界燃耗计算。
3. 计算分析
3.1 载钆燃料棒中Gd2O3含量和载钆棒数量分析
钆可燃毒物热中子吸收截面较大，含量较高时，毒物的自屏效应可减缓反应性释放，有利于堆芯功率分布展平和反应性控制，但是Gd2O3的含量对制造工艺影响很大，Gd2O3和UO2不容易混合均匀，且Gd2O3含量越高均匀化越困难，另外加入Gd2O3会影响燃料芯体的熔点，因此Gd2O3含量不宜过高[4]。根据参考文献[5]中的分析结果，选择10%作为本文分析的上限值。
为了便于展平功率，载钆燃料棒布置在导向管附近。同时为了简化堆芯装载，堆芯中只采用一种Gd2O3含量的载钆燃料棒，因此燃料组件中需要布置不同数量的载钆燃料棒，以便于堆芯径向分区，展平堆芯径向功率。
图1和图2给出了相同载钆燃料棒根数不同Gd2O3含量下，组件Kinf随燃耗的变化曲线。从图中可以看出，Gd2O3含量越高：1）反应性释放峰值越小，反应性曲线越平缓，有利于寿期中功率展平，同时也有利于寿期中反应性控制；2）寿期亏损越大，即偏离无钆组件的Kinf曲线越远，但是由于钆可燃毒物热中子吸收截面较大，因而寿期亏损的绝对值较小。
图1不同Gd2O3含量下组件Kinf随燃耗变化曲线（8根载钆燃料棒）
图2不同Gd2O3含量下组件Kinf随燃耗变化曲线（20根载钆燃料棒）
图3和图4给出了相同Gd2O3含量不同载钆燃料棒根数下，组件Kinf随燃耗的变化曲线。从图中可以看出，不同载钆燃料棒根数下，反应性释放几乎在同一燃耗时刻达到峰值，将会导致在低Gd2O3含量下寿期中控制棒大幅度反插，引起功率分布畸变，增加寿期中反应性控制难度。
图3 不同载钆燃料棒根数下组件Kinf随燃耗变化曲线（6%Gd2O3含量）
Fig 3 Kinf of assembly with different Gd2O3 rods versus burnup 6% Gd2O3 weight）
图4 不同载钆燃料棒根数下组件Kinf随燃耗变化曲线（10%Gd2O3含量）
根据以上分析，选择较高Gd2O3含量下不同载钆燃料棒进行堆芯布置，有利于堆芯反应性控制和功率展平。
3.2 堆芯轴向分区分析
燃料富集度轴向分区使堆芯装载变得更加复杂，增加了堆芯设计的不确定性，为了简化堆芯布置，轴向分为两区。仅通过调整轴向分区高度和分区富集度差，使得堆芯轴向功率峰降低，以抑制控制棒动作对轴向功率分布的扰动。
图5给出了不同分区方式下堆芯轴向功率峰因子的比较，其中分区方式1~3为不同的分区富集度差，3~5为不同的轴向分区高度。从图中可以看出，采用合理的轴向分区后，轴向功率峰因子得到较明显的改善，为降低堆芯功率峰因子提供了有利条件。
图5 不同轴向分区方式对轴向功率峰因子的影响
3.3 堆芯性能研究
为了研究载钆燃料棒和轴向分区对堆芯性能的影响，构造了一个堆芯，示意图见图6。
针对不同Gd2O3含量，通过采用不同载钆棒数量对堆芯径向进行功率展平，然后通过调整不同的轴向分区高度和富集度差，进行堆芯物理性能系统优化，同时考虑了堆芯简化，尽可能减少堆芯组件类型。堆芯寿期、反应性控制和功率分布等堆芯主要参数见表1，并与不含钆可燃毒物且轴向不分区的方案（原方案）进行比较。
表1 堆芯主要参数比较
注：*扣除最大的一束控制棒价值
从表1可以看出：通过采用上述措施1）寿期可以延长15%以上、功率峰因子可以降至3.0以下；2）钆含量降至8%以下时，反应性控制裕量较小，功率峰因子较原方案有所降低，但仍大于3.0；3）钆含量降低时，可通过增加燃料组件种类或轴向分区数，来进一步展平堆芯功率，同时可通过牺牲一定的寿期来增加反应性控制裕量。
图6 堆芯示意图（注：1~5表示组件中布置了不同的毒物量）
4. 结论
通过在燃料中弥散Gd2O3可燃毒物并对燃料富集度进行轴向分区等措施，对棒控小型堆堆芯功率分布展平方法进行研究，计算结果表明：1）通过加入钆可燃毒物，适当调整燃料轴向分区高度和富集度差，并将可燃毒物合理布置，堆芯寿期可延长15%、最大功率峰因子可将至3.0以下；2）钆可燃毒物含量较高时，有利于堆芯功率展平、确保反应性控制裕量；随着钆可燃毒物含量降低，堆芯功率展平难度增大、反应性控制裕量减小。
5. 致谢
参考文献
[1] Status of Small Reactor Designs Without On-Site Refuelling, IAEA-TECDOC-1536, 2007.6.
[2] 章宗耀，李大图等，轻水堆燃料组件计算程序包TPFAP，核动力工程，Vol.14. No.2，1993.
[3] 姚栋, 李大图. 三维堆芯中子扩散细网格有限差分临界-燃耗计算程序研制[C]. 哈尔滨: 第十一届反应堆数值计算和粒子输运学术会议暨2006年反应堆物理会议, 2006.7.
[4] Characteristics and use of urania-gadolinia fuels, IAEA-TECDOC-844,1995.11.