目前，核电厂常规岛通常使用单层高中压合缸、二个或三个双层低压缸的半速汽轮机。高压汽缸和其外部的保温都为低的导热系数，汽轮机在长时间的稳定运行时，高压汽缸和保温中积累的足够的热量并与环境达到平衡，汽轮机打闸停机后，热量通过高压汽缸内部和其保温外部以自然对流的形式冷却高压汽缸缸温，由于保温和高压汽缸的低导热特性及自然对流的低换热系数，高压汽缸冷却到主盘车正常停运的温度^[1]耗时120小时甚至更长的时间。当机组停运时，主盘车投运期间，汽轮机无法进行解体检修，直接影响常规岛系统的按期停运和投运，甚至影响整个大修工期。因此，有必要进行高压汽缸的传热分析，以确定在相对高效的传热状态，尽可能快的降低高压汽缸温度使达到主盘车停运温度，为汽轮机的解体检修创造条件。

1、高压汽缸传热分析

高中压合缸采用高压和中压分流布置，高温区的高、中压进汽口位于汽缸的中部、低温的高压排汽和中压排汽位于汽缸两端，有利于汽缸的温度场分布均匀。另外，为减少汽轮机本体及其附件表面的散热损失，提高机组的热效率，及上下部汽缸的温度均匀，保温后保温外表面温度不得高于环境温度25℃（按照文献^[1]不超过环境温度40℃）。高压汽缸上半采用160～200mm厚的固定保温层（其中4层δ=40mm或δ=50mm的硅酸铝针刺毯^[2]，逐层铺设在缸体上），外加抹面，合计保温厚度160～200mm），其导热系数为约0.044W/(m·℃)，比热容为900J/(kg·℃)。汽轮机高压汽缸由低合金钢铸造而成，合金钢导热系数约为15W/(m·℃)，比热容约为490 J/(kg·℃)。其厚度一般在40～48mm之间。汽轮机根据转速和负荷情况可划分为三种工况：

1） 带功率稳态运行，汽轮机转速1500rpm：高中压汽缸模块保温外表面与环境形成自然对流；汽缸内部金属表面与饱和蒸汽形成强迫对流达到平衡状态；

2） 带负荷动态运行，汽轮机转速1500rpm：高中压汽缸模块保温外表面与环境形成自然对流；汽缸内部金属表面与饱和蒸汽形成强迫对流，蒸汽加热汽缸金属或冷却汽缸金属；

3） 盘车运行，汽轮机转速8rpm：高中压汽缸模块保温外表面与环境形成自然对流冷却汽缸金属；汽缸内部金属表面与饱和蒸汽形成自然对流冷却汽缸金属；

高压汽缸和保温进行切面简化为一维传热模型。模型假设：y、z方向不发生热交换；保温层与金属层无间隙，做一体化处理，仅考虑密度、比热容和导热率不同；金属内部温度为内表面的温度。

2 各传热工况状态分析

根据假定的一维传热模型，从高压汽缸内部到保温层外部，传热过程分布为对流、高压汽缸导热、保温层导热和自然对流。

1）导热过程为x方向和时间t，不考虑内热源的方程，根据傅里叶定律和比热容定义：

（1）

其中，T为温度：℃；t为时间：s；α为热扩散率：m2/s；k为导热系数：W/(m·℃)；c为比热容：J/(kg·℃)；ρ为密度：kg/m3

比容和密度一般均为常数，在一定温度范围内，大多数工程材料的导热系数可以近似认为是温度的线性函数，低合金钢导热系数取常数为kgT为15W/(m·℃)

2）保温层外的自然对流换热，系统表面散热损失与温差△T成正比。牛顿冷却定律：

（2）

其中T0为环境温度，k0和c均为常数。

3）高压汽缸内部存在这自然对流或强迫对流换热，其中自然对流与保温层自然对流情况类似。对于饱和蒸汽的强迫对流，加热均为稳态的传热，根据牛顿冷却定律：

（3）

根据平均努塞尔数定义和方程：

（4）

强迫对流介质为饱和蒸汽，对流过程中不考虑发生相变传热，其中Re、Pr、k为饱和水温度的函数，Re还为流速的函数。

3  BP神经网络算法预测模型

参考某电厂机组两次停机时包含环境温度、高压汽缸温度、负荷、蒸汽参数等数据，及对这部分数据根据传热状况分析模型计算的特征参数如Nu，Re，Pr、k等，通过BP神经网络算法算法分析，建立各参数关联。为了基本确定整个传热模型，分为三个状态段，即降负荷期间、某稳定功率平台、盘车期间。

在降功率期间，以蒸汽温度、时间为输入，汽缸金属温度为输出和以蒸汽温度为输入，负荷为输出的模型，确定训练函数均为trainlm，设置学习率分别为0.001和0.002，分别设置3和2个隐藏层，所用激活函数为logsig、tansig。两次停机取样本数据分别为120组和268组（两次降功率的速率不同）。建立不同降功率速率，不同蒸汽温度，汽缸金属温度的趋势预测模型。如图1：

图1：不同降功率速率HP金属温度趋势

从预测曲线可知，较快的降功率速率，不利于HP金属热量导出，随着汽机负荷的降低，蒸汽温度降低，金属温度也随之降低，到汽轮机打闸前（50MW）达到最低温度141℃。因此，降功率过程中稳定某一平台冷却是有必要的，特别是快速降功率的情况。

某稳定功率平台期间，根据参考数据主要取80MW平台，建立HP金属温度和蒸汽温差、时间的预测模型。确定训练函数均为trainlm，隐藏层为1层，两次停机取样本205组数据。如图2。

图2：稳定功率平台HP金属温度及温差趋势预测

从预测曲线可知，温差从50℃强迫冷却大于6000s后，可冷却到5℃。80MW蒸汽温度160℃降功率到50MW，蒸汽温度141℃，温差约20℃时，强迫冷却大于3000s温差可达到2℃内，HP金属温度降温到143℃以内。

盘车冷却平台，建立HP金属温度、时间和环境温度的预测模型。确定训练函数均为trainlm，隐藏层为1层，两次停机取样本14943组数据。如图3。

图3：不同环境温度自然对流状态下HP金属温度趋势

从预测曲线可知，环境温度对自然对流降温影响很大，从160℃降温到目标状态约70h，在环境温度7℃时，但当环境温度为24℃时，要达到120h。

3 结论

1） 较快的降功率速率，不利于HP金属热量导出，降功率过程中稳定某一平台冷却是有必要的，综合各方因素选取80MW平台冷却大于6000s； 

2） 在打闸前50MW平台继续冷却大于3000s，HP金属温度降低到143℃以内；

3） 环境温度对HP金属温度自然对流降温是主要的影响因素，在不考虑其他手段时，保持厂房的低的温度，有利于冷却。

参考文献：

[1] 李玉杰、袁永强，等. 核电厂常规岛（压水堆）汽轮机规范GB/T 35683-2017，中华人民共和国国家标准，2018-7-1, 7-8.

[2] 岳帮健. 汽轮机本体及辅助系统保温材料安装程序，东方汽轮机，2019-4, 3-4.