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反应扩散模型在图灵斑图中的应用及数值模拟 下载：55 浏览：424

张荣培1 王震2 王语1 韩子健1 《现代物理学报》 2019年6期

摘要:
反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发，理论推导得到GiererMeinhardt模型的斑图形成机理，解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型，得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式，即在空间离散条件下采用Chebyshev谱配置方法，在时间离散条件下采用紧致隐积分因子方法.该方法结合了谱方法和紧致隐积分因子方法的优点，具有精度高、稳定性好、存储量小等优点.数值模拟表明，在其他条件一定的情况下，系统控制参数κ取不同值对于斑图的产生具有重要的影响，数值结果验证了理论结果.

广义p-拉贝判别法及其应用 下载：35 浏览：262

张玉林1 侯婧2 常正波1 《数学应用》 2018年11期

摘要:
在广义拉贝判别法的基础上,给出了广义p-拉贝判别法及其极限形式.将其应用于判定交错级数的绝对收敛或条件收敛,得到并证明了相关定理.最后,通过若干例子验证了方法的有效性.

一类非线性随机非自治SIRS传染病模型及其动力学行为分析 下载：53 浏览：438

吕学进 孟新柱 《建模与系统仿真》 2018年2期

摘要:
研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.
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