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基于广义交替数值通量的局部间断Galerkin方法求解二维波动方程 下载：47 浏览：400

张荣培1 王迪1 蔚喜军2 温学兵1 《现代物理学报》 2020年6期

摘要:
波的传播往往在复杂的地质结构中进行，如何有效地求解非均匀介质中的波动方程一直是研究的热点.本文将局部间断Galekin(local discontinuous Galerkin， LDG)方法引入到数值求解波动方程中.首先引入辅助变量，将二阶波动方程写成一阶偏微分方程组，然后对相应的线性化波动方程和伴随方程构造间断Galerkin格式；为了保证离散格式满足能量守恒，在单元边界上选取广义交替数值通量，理论证明该方法满足能量守恒性.在时间离散上，采用指数积分因子方法，为了提高计算效率，应用Krylov子空间方法近似指数矩阵与向量的乘积.数值实验中给出了带有精确解的算例，验证了LDG方法的数值精度和能量守恒性；此外，也考虑了非均匀介质和复杂计算区域的计算，结果表明LDG方法适合模拟具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播.

航空发动机叶片非线性振动分析 下载：79 浏览：451

揭晓博 张伟 《动力技术研究》 2019年8期

摘要:
论文研究了航空发动机叶片的非线性振动问题,将叶片简化为旋转圆锥壳,考虑预安装角和预扭转角的影响,利用Hamilton原理建立了不同激励作用下的叶片的非线性偏微分运动方程.综合运用Galerkin方法和数值方法,对叶片进行了非线性动力学分析,模拟不同转速和激励作用下的叶片运动,得到波形图,讨论了转速和外载荷对旋转叶片非线性动力学特性的影响.

双叶片整体叶盘的非线性振动分析 下载：81 浏览：451

揭晓博 张伟 《动力技术研究》 2019年5期

摘要:
论文研究了双叶片整体叶盘的非线性振动问题,将双旋转叶片简化为弹簧-旋转曲壳系统,考虑叶片的预安装角和预扭转角的影响,利用Hamilton原理建立了整体叶盘的非线性偏微分运动方程.综合运用Galerkin方法和数值方法,对模型进行了非线性动力学分析,模拟不同转速和激励作用下的叶片运动,得到波形图、相位图和功率谱密度,讨论了转速和外载荷对系统的非线性动力学特性的影响.
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