​浅谈数形结合在初中数学教学中的应用策略
王丹
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王丹,. ​浅谈数形结合在初中数学教学中的应用策略[J]. 数学应用,2023.1. DOI:10.12721/ccn.2023.157253.
摘要:
数形结合思想是数学思想方法中的一大组成部分,利用数学思想能够解决许多抽象的问题。在教学过程中渗透数形结合思想,不仅能够锻炼学生的思维能力,还可以促进学生对知识的吸收和理解。文章将结合初中数学教学实践,简单谈一谈数形结合思想的渗透路径。
关键词: 数形结合初中数学课堂教学应用策略
DOI:10.12721/ccn.2023.157253
基金资助:

现阶段的初中数学教学不仅要重视基础知识的讲解,还要为培养学生的思维能力、实践能力做好准备。传统的知识“填鸭式”教学无法满足现阶段教学需求,将数学思想渗透进课程教学势在必行。初中数学教师应意识到课堂教学渗透数形结合思想的理论、现实意义,把握当下实际教学需求,优化课堂教学结构、教学内容,使学生学会用数学思想解决复杂问题。

一、数形结合思想概述

“数”与“形”既是数学研究的重点对象,也是数学学科的基本构成要素。具体来说,数形结合思想将抽象的“数”与具象的“形”结合,使位置关系、几何图形与函数方程、数学公式联系起来,通过整合抽象、具象内容简化问题,使问题的解决途径更加简单。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

(一)引起兴趣,加强引导

学生普遍认为数学的学习是枯燥无味的,特别是初中数学,因此,教师在进行教学时,要采取一定的措施来吸引学生的注意力,进而激发学生的学习兴趣.除此之外,在具体的教学过程中,教师也要加强对学生的引导,从而使得学生能够独立思考问题。初中所学的内容较为复杂,尤其是对数形结合的学习,因此,教师在进行教学时,要循序渐进。数学与人们的日常生活息息相关,因此,在具体的教学过程中,教师也可以利用生活中的数学来进行教学,从而使学生能够更加深刻地感受数形,进而激发学生的求知欲。

(二)渗透到各方面数学知识中

对数形结合思想在初中数学中的渗透,教师必须要积极地渗透到各个方面,重视典型数学知识的渗透,并且要加强对数学问题的练习以及讲解,从而满足学生的个性化需求。在具体的教学过程中,教师需要积极规划数学教学方案,在各大模块知识的学习过程中,让学生亲自应用数形结合思想,激发学生的学习动力。

1.从数学概念上渗透

在初中的数学学习过程中,数学的相关概念是很重要的,并且数学概念也能够帮助学生更好地对数形结合思想进行运用,因此,在具体的教学中,教师要对其重视。其中最为典型的就是与函数有关的知识,解析式与函数的融合不仅能够把其直观地展示在学生眼前,也能够促进学生数学思想的巩固,因此,能够有效地促进学生对数学的学习。

2.在有理数模块渗透

在初中学习的过程中,有理数的学习也是很重要的.但在具体的学习过程中,由于有理数这部分内容存在一定的复杂性,学生在对其进行理解时会存在一定的困难。如果学生没有对其进行充分了解,那么,就会对后期的学习产生一定影响。因此,在学习有理数这部分内容时,教师可以利用数形结合的思想来进行教学。例如,教师在对正负数进行讲解时,可以利用数轴来加深学生的印象,在一条数轴中画出原点,然后在两个方向上分别标出-1和+1,这样学生能够更好地理解正负数。

3.在数学函数中渗透

在学习函数时,如果学生在开始学习时,对函数的把握存在一定困难,那么,就会影响学生后期的学习。面对这一现象,在对数学函数进行教学的过程中,教师首先要做的就是对教材的内容进行充分了解,只有这样,才能更好地教学,也能更好地为学生解答问题。比如,在对函数单调性进行学习时,教师可以向学生展示出各类图形,然后让学生在图形中观察出函数与图形之间的联系。这样不仅能够促进学生对函数的学习,也能够有效促进数学教学质量的提升。

4.在方程中渗透

在初中数学学习的过程中,对方程的学习也是很重要的。学生经常会遇到有关比例的应用题,比如冰激凌一共有100克,在这100克中有三种配料,这三种配料的比例是2:3:5,各种配料分别是多少?在做这类题时,学生可以利用数形结合的方法来进行解答.这样不仅能够促进学生解答效率的提升,也能够增强学生对题目的理解。

5.在归纳应用中渗透

在对数学进行学习时,教师要对数学的特点进行充分了解,只有这样,才能更好地促进学生对数形结合思想的理解,并且能够使学生把数形结合思想渗透于归纳应用中。数学学习具有很强的发散性,因此,教师在教学时,要鼓励学生思考,要为学生创造相应的教学情境,从而使学生在学习中不断地发现问题、解决问题,加强探究学习。除此之外,教师在教学时,也要利用归纳探究的应用题,让学生对数形结合思想有更深刻的了解,从而使得学生的解题能力得到增强。

6.采用多样化的手段进行渗透

在当前,随着社会经济的发展,对教育的改革也在不断深化,在课堂上,教师对先进科学技术的使用也越来越广泛。多媒体技术的应用能够弥补传统教学模式中所存在的弊端,从而提高教学质量.在传统的教学过程中,教师大都以口述的形式来教学,这在一定程度上会影响学生对难点、重点的理解,进而导致教学质量无法得到提升。教师把数形结合思想与多媒体技术进行结合,不仅能够让学生感受到数学的魅力,也能够促进学生思维能力的发展。

(三)培养学生形成利用数形结合思想解题的思维

学生在初中数学学习的过程中,对数形结合思想的运用能够使问题变得简单、通俗易懂,从而促进对题目的理解,进而促进数学成绩的提高.但在具体的学习过程中,学生要学会灵活运用数形结合思想。

例如,甲和乙约定好了一起出门,两人在离家之后的半个小时内都走到了离家1300米的书店,甲到达书店之后没有逗留,保持原来的速度返回家中。而乙逗留了10分钟才回家,回到家的时间是40分钟。这道题目中并没有对甲、乙的距离做出明确规定,那么,学生就可以利用数形结合的思想来对其进行解决。

三、结语

综上所述,数形结合思想是数学思想的重要构成之一,在课堂教学过程中渗透这一思想,对提升学生的数学素养有着重要意义。教师应结合初中数学新知导入、概念教学、习题教学、实践教学的具体教学情况,以科学的方式方法渗透数形结合思想,使学生掌握以形助数、以数解形、数形转化、数形结合的思想应用技巧,促进其综合能力的长远发展。

参考文献:

[1]陈静基于数形结合思想下的初中数学解题策略探究[J].考试周刊,2021(A4).

[2]颜怀才.借助数形结合思想,培养学生解题能力[J].新课程,2021(50).

[3]石莹.浅谈数形结合在初中数学教学中的运用[J].试题与研究,2021(34).

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