模型与建模是高中学科的核心素养重要内容，且已成为教育的研究热点。数学模型是常见的模型之一，就是将数学的思维、数学语言、数学公式、理论等应用到生物的学习当中。这种教学方式不仅可以强化学科与学科之间的练习，实现跨学科知识融合，还能将抽象的知识形象化、具体化。科学灵活的数学模型思维的建立，需要学生、教师、学校的共同探索与合作，是一个耗时较长的过程，但如果做到了，这将是一个终身受益的思维数学模型模式，在这条路上，我们要坚持不懈地努力。虽然这方面的研究还在探索期，相信通过各方面的积极探索，会取得不错的效果。帮助学生养成建模思想的同时，更好地理解和掌握生物知识，提高生物高考的解题能力。
一、模型与数学模型
“模型”源自阿拉丁语，是尺度、样本的意思，后来延伸为对象、观点、概念等。模型是对原型的一种抽象表述，是人们为了，进行一些专业研究，而运用的精炼的方法。数学模型一词到目前为止并没有规范的界定，是利用数字或者数学符号构建的一种特殊的表达方式。在遵循事物发展规律的基础上，利用数学的专业术语、公式等对研究对象提出一些假设、概括等，从而得出一种数学表达方式，这就是数学模型。
二、生物学中的数学模型的分类
到目前为止，数学模型分类并没有统一标准，根据不同的分类依据会出现不同的分类方式。目前常见的分类有两种：一是从研究领域出发，分为人口模型、生理模型和生态模型。二是从呈现方式出发，分为随机性和确定性两种。当然学术界也有其他的分类方式，如数字模型、比例模型、方程式模型、公式模型、概率模型、集合模型、曲线模型、线段模型、表格模型、几何图模型等。
三、数学模型在高中生物学教学中的应用策略
生物这门学科的知识点较多，学生在记忆的过程中容易将其混淆，看似简单的题却无从下手。生物是一门研究生命现象和生命活动的自然学科，除了具有生命性的特征外，还具有生物的多样性和复杂性。因此，在学习的过程中，生物的知识点有一定的规律可循。数学的语言具有更强的准确性和抽象性，同时也更简约化更形式化，可以帮助学生将抽象的生物知识以建模的形式直观呈现出来，让学生更好地理解和掌握。当下，在高中生物课堂教学中，教师运用数学模型来教学的频率越来越高，受应试教学和自身理论素养不足等诸多因素的影响，教师往往局限于传统的生物学教学模式，对生物学中数学模型缺乏研究。在实际的教学中，教师过于注重知识的教学和检测，而忽略了数学模型的构建、应用，这难以发展学生的理性思维，也无法为学生创新精神和创新意识的培养提供营养。核心素养视野下，数学模型是学生掌握生物学概念以及拓展科学和理性思维的关键，构建生物学数学模型可以帮助学生正确认识生物学概念，深入思考和研究生物知识。
（一）激发兴趣，读懂数学模型
人们常说：“兴趣是人类最好的老师”，要想让学生读懂数学模型的来龙去脉，就必须先激发学生深入探究生物学数学模型的好奇心和求知欲。教师可以利用生物学实验和科学资料向学生说明生物学概念，使学生认知数学模型的内涵，进而培养学生读懂、应用数学模型的能力。
比如，在《细胞的增殖》一课中的有丝分裂的教学中，教师不能单一地介绍细胞在不同时期的特点，这样的话学生只会死记硬背，无法形成连贯的静态图像，学习的知识不成体系，也没有连贯性。教师可以将染色体、DNA和染色单体的数量与形态变化作为重点讲解部分，教师引导学生用数学模型来构建细胞的分类，将这部分知识做个归纳，搭建相关的知识体系。利用定义来建立数学模型，帮助学会说呢过更加轻松的学习，形成更加完整的知识结构。
（二）创造情境，引入曲线模型
曲线模型在酶活性中应用广泛，也是高考高频考点，有丝分裂和减数分裂是高中生物的重难点，对于DNA、染色体、染色单体的变化，学生掌握的普遍模糊，经常出错，借助坐标图来理解它们三者的变化，是最常用且有效的方法，但教师普遍在黑板整体绘图讲解，学生不主动绘制，是这个板块常见的问题，放开手，学生为主，自己体会曲线模型的实际应用，效果会更好，分泌蛋白合成、运输过程中膜面积的变化用曲线模型理解也很形象；种群的数量变化中对“J”型、“S”型曲线的理解是更形象的曲线模型，函数模型很典型的是种群的数量变化中对“J”型曲线的理解，这个函数模型的考核变式也很常见；
集合模型在生物学分类中常有所涉及，在它的帮助下，看似杂乱无章的概念和知识点，变得条理清晰，如真核生物和原核生物的分类，动物细胞和植物细胞的对比分析；几何模型在生态学能量金字塔、数量金字塔、生物量镜金字塔中应用广泛，在种群年龄组成上的增长型、稳定型、衰退型的展示上也颇为常见；排列组合模型可以解释DNA的千变万化，可以解释为什么二十种氨基酸就可以构成多种蛋白质；概率模型在遗传学中用得最为广泛，遗传学是高中生物中学生最难掌握的知识点，往年的高考复习中耗时长，但效果不佳，学生在考试中遇到遗传题，甚至直接放弃，其与模型概率的构建能力有直接关系，故在学习遗传学前，巩固模型概率的知识点会达到事半功倍的效果；公式模型最为熟知的就是哈代温伯格定律了，同时在解决光合作用和呼吸作用的综合题型中，利用公式模型，可以明显缩短解题时间。
四、数学模型对生物高考的影响
数学模型构建对生物学学习很有指导意义。高中生物学的课程内容中包含了许许多多的生物学科概念群，形成了诸多概念关系。理解生物概念，建构一定的数学模型，有助于学生将生物学科知识转化为学科素养，从而促进自身的全面发展。教师也可以引导学生根据自己的认知，自主构建数学模型，解决生物学习中的问题，更进一步来说希望学生可以摆脱老师的辅助，摆脱学科的束缚，自由应用数学模型解决学习，甚至生活的问题，真正达到核心素养的升华。可以帮助师生拓宽学习思路，强化科学思维，将复杂问题简单化，提高学习的效率。高考背景下，学生通过数学模型的建构、分析和演示，才能渐进式培养创新精神和动手实践能力，从而提高生物学科的解题能力。
参考文献：
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[2]魏丽萍．构建数学模型在高中生物教学中的应用[J].中学生物学，2019（5）：32-33.
[3]杨祥睿．数学模型构建法在高中生物教学中的应用探究[J].考试周刊，2019（5）.
