1.高等数学教学现状与问题
高等数学作为高等学校理工科专业学生和部分非理工类专业学生的必修基础课程，授课对象庞大，学生层次不一，授课内容也存在差异。作为专业的一门重要基础课，理工科专业学生学习高等数学主要目的是为后续的与数学相关的专业课程学习打下基础，而非理工科专业学生开设高等数学课程旨在培养学生的数学思维方式和良好的数学素质。数学作为整个科学的基石，作为科学的语言，它既是一个专门的学科，又作为一种抽象思维工具，逻辑推论工具和空间想象能力工具服务于其他各类学科。因此，不仅针对数学专业或是理工科专业这类直接运用数学知识的专业，对众多的间接运用数学知识的非理工科专业，学好高等数学也具有十分重要的意义。因此，高等数学的教学工作对于培养学生的数学专业素养、提高学生的科学思维方式都有积极重要作用。
对于高等数学学科的学习现状，不同高校和不同专业都呈现出相似问题。对于高等数学课程的学习，学生普遍反馈为课程难度系数高，作为一门以高度抽象性和逻辑性为特点的科目，难似属必然，这是学科的自身特点，即使在针对不同学校层次，不同专业需求及不同学生接受能力的情况下进行最合适的数学教学，对于授课对象而言，高等数学 “难”的属性度也不会发生本质改变。除去自身固有特点导致的教学困难外，高等数学的教学现状还有如下问题。
刘靖（2013）[1]和祝文康（2015）[2]均提出由于高校招生规模的扩大，导致学生的学习高等数学的基础薄弱成为普遍现象，导致了学生学习数学的恐惧感和排斥心理,加大了这门课的教学难度。李宝萍（2017）提出大一新生对自身专业认识不清楚导致的高等数学学习重要性认识不足，容易在学习的困难中放弃高等数学的持续学习，导致重要知识和技能的未掌握[3]。钟天琦,孙小军等（2020）研究数据表明占多数的大一新生对于高等数学学科的学习兴趣不足,结论显示普遍保持中立态度，缺乏学习热情和学习动力[4]。龚玲梅和吴婷（2009）指出影响高等数学学习的主要有利因素是兴趣，主要有弊因素是初等数学无法睡了过渡到高等数学学习中各方不适，包括智力因素和情感因素等[5]。田明党（2020）指出大一开设较多课程的事实以及教师的紧凑学时教学安排都影响了高等数学的教授效果和学习效果，导致了学生高等数学基础知识学习的不乐观，而对于学生思维能力和思考能力的培养更是没有实现[6]。
对于高等数学学习现状中存在的问题，借鉴前人的研究以及笔者接触到的学生学习现状，现做如下：
（1）动机不足。学生对高等数学的“隐性”作用认识不到位，表现出普遍的学习兴趣低下；学生对于高等数学的意义和作用缺乏认识，既包括高等数学的学习对本专业后续学习的作用，也包括其对于培养科学素养，培养正确认识问题、分析问题、解决问题能力的积极作用。因此，在缺乏正确认知以及内化目标的情况下，面对高等数学的学习困难，学生便缺失探索欲望和突破积极性，极易选择放弃。
（2）存在“心理障碍”。古人说，“夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百果然鹤也。”事物的好坏、难以甚至成败往往存于人的心念之间，心理作用对于学习的重要性是不言而喻的，甚至可以说是学好一门功课的先决条件。健康积极向上的学习心理和自信的学习态度更容易推进知识的接收，然而“高数难”的口号成为高校中口口相传的一种普遍现象，形成咒语一般的消极暗示；同时，初等数学庞大的计算量及相对复杂的出题方式也是导致学生存在高等数学学习心里障碍的原因之一。高等数学的知识内容有赖于初等数学，而学习方式又一定程度上脱离于于初等数学，它强调思维方式而弱化计算复杂程度，和初、高中数学强调的重点有所区别。因此，并非初等数学分数低，就一定无法学好高等数学。
（3）缺乏目标。缺乏对高等数学课程的学习目标认识，普遍缺乏学习的自主性。清晰的目标是学习任何事物的引导牌，它可以帮助学生在学习过程中明确学习方向，提高学习动力，克服畏难情绪。许多应用型学科的学习目标十分明确，应用导向性强，拥有更多 “学以致用”的实感。然而高等数学等基础学科在目标建立上存在一定的问题。基础学科是从万事万物中极尽归纳抽象之能总结出的规律，需要具备充足的知识储备和庞大的知识体系才能将抽象应用于具象，想要短时间内将高等数学运用于日常生活之中是十分困难的。
（4）“填鸭式”教学的弊端。高等数学的教学方法单一，因学科特点导致的讲授为主的教学方式不利于遵循“学生为主体”的教育理念，且多数高校非数学专业普遍存在对高等数学教学意义重视不足的问题，分配给高等数学的教学时间不符合学习该学科的正常规律，导致或教学内容删减导致学不到位，或教学内容压缩导致教学环节缺失。
2.“以赛促学”教学优势及问题
“以赛促学”是一种教学的新理念，强调通过参加各类竞赛的方式来促教促学，通过师生参加竞赛的形式，提高教师教学水平，促进学生学习积极性，增加学习成果验收方式，实现教学的有效性。
“以赛促学“是在教学过程中通过引入竞赛的方式激励教师优化教学，激励学生有目的性求学，通过将课程内容与竞赛的结合，实现课程知识点的有效运用，从而提升学生的学习质量和学习效果，而学习质量和效果的提升又将进一步的促进学生有效完成任务，实现具有内驱力的良性循环。以比赛促教学，以比赛促学习，通过竞赛，提高学习的学习兴趣，树立增强学习信息，强化理论运用能力，同时也能促进良好课堂学习氛围的建立。
学科竞赛，是一种锻炼人智力，意志，理论运用能力，团队协作能力，逻辑思维能力等的综合素养需求类比赛，竞赛所具有的竞争性，是课堂教学所不能具备的，因此将竞赛引入课堂，用竞赛促进教学，能够弥补传统课堂的”填鸭式“教育方法，可以转变课程为”以学生为主体“的课堂，通过竞赛，引导学生为知识的需求方，鼓励学生有目的有要求的参与课堂，实现课堂教师学生地位的转变，提升课堂效率。当然，虽说“以赛促学”是一种有效的教学、检验和激励方法,但并不是所有学科都有“以赛促学”教学方式的条件，刘洋（2021）指出目前高校人文知识类竞赛和思政类竞赛活动相对匮乏，缺乏规模，无法有效开展“以赛促学”模式[7]。
对于高等数学课程来讲，可以参加的相关竞赛包括各类数学竞赛和数学建模竞赛，大大小小的竞赛不下而是余项，其中以全国大学生数学竞赛，全国大学生数学建模竞赛以及美国大学生数学建模竞赛为重，含金量高，难度也较大。但除此之外，还有适合各个层次高校，各个层次学生的竞赛选择，因此对于高等数学来讲，“以赛促学”教学方式具备良好实践基础，拥有丰富比赛机会。
对于高等数学课程来讲，“以赛促学”式教育理念的引入具有如下几点积极作用。第一，能够增加学生学习动机和兴趣。通过竞赛的引入，引发学生学习高等数学的兴趣和动机，实现学习的内驱力，可以有效避免“高数无用论”的产生，能够实现高等数学学习的良性循环。第二，能够促进学生学习目标生成。具像化学生的学习目标，可以减少高等数学学习过程中的迷惘感，可以在一定程度下避免无目标状态下的浑噩和放弃。第三，能够培养学生学习主体意识。学生参与竞赛的主体性会带动学生成为课堂的主体，在课堂上可以具有自我需求和自我要求的主动学习者，相较于被动接受的学习身份，主动的学习更有课堂效率。第四，能够营造良好班级学风。部分学生在课堂中的竞赛参与积极性和求知主动性会影响整个班级的学习氛围，积极主动的讨论发言都会带动整个班级的学习进步。
高等数学作为诸多竞赛参与者必备的基础性知识，高等数学培养的学生逻辑思维能力，抽象能力和科学能力是各类竞赛所需的必不可少能力，因此高等数学的学习优异者在各类竞赛中参与面广，选择多样，团队需求度高。这样的特点给高等数学学科以赛促学式的教学方法提供了实践依据。
刘建清（2018）提到基于建模竞赛等数学类竞赛的以竞赛倒逼带动教学建设的理念。该理念可以保障新教学体系的实施，以竞赛为起点，助力“信息化、层次化、多元化”体系实施，以体系进一步带动“以赛促学、以赛促教、以赛促建”，形成双管齐下循环促进的新教学实施理念。[8]刘君（2021）认为以建模思维融贯高数课堂教学能够给予学生更多数学作用的实感，激发学生学习意志，引导提升学生学习兴趣，驱动学生原生学习动力。不仅如此，数学建模思维在课堂教学的融入还能够提高学生在实际问题解决过程中对于数学知识的利用效率、对于问题的推理能力和计算能力。 [9]高等数学领域的相关竞赛能够使教学过程中的重难点问题进一步凸显，使得教师明晰教法，进一步提升对于课堂进度和课程安排的把握。青年教师可以在带赛过程中，与有经验的前辈不断切磋，教学相长，进一步提升教学水平。 [10]
因此，高等数学的“以赛促学”教学理念颇为成熟，实施所具备的现实条件也颇为充足，但是在实施的过程中，结合高等数学培养目标，“以赛促学”所提倡的学生主体性还略有欠乏，学生的主动性和目的性体现不够，因此本文到考虑上述问题，提出以下解决思路。
3.目标导向式的以赛促学模式实施
目标导向理论作为激励理论的一种，理论依据心理学揭示的规律，认为人的行为是由动机支配的，而动机则是由需要引起的，因此就学习高数而言，学习行为需要有学习动机，而学习动机又源自于学习需求，因此在考虑教学效果的过程中，需要明确学生只有在具备了学习高等数学需求后，才能在有效需求下生成动机，从而指导学习行为，由内化的动机外显为行为，从而实现教学的有效性和目的性。
依据目标导向理论，在目标导向式教学模式下教师扮演的是学生目标实现过程中的障碍清扫者，旨在通过教学引导，促使学生顺利达成目标，因此目标导向式教学模式满足以学生为主体的授课方式，能够树立学生的学习行为主体性，可以激发学生的自主意识和自我实现需求，是一种具有良性循环效果的学习方式。因此考虑将“以赛促学”理念结合目标导向理论，通过目标导向式的教学落实“以赛促学”理念，形成具有可操作性的“以赛促学”教学模式。
（1）通过竞赛建立高数学习目标，激起内在学习需求
传统的教学方式在高等数学课程中效果欠佳，学生普遍的具有高数学习积极性欠缺的特点，缺乏内在需求动机。高数课程的学习是需要具有主动性的学习，被动的学习吸收都很难在学习上取得良好效果。对于学习高数的学生而言，其学习的目的是数学的思维方式培养及问题的解决能力提升，以期的最终结果是学生能够将高数知识运用到相应领域和学科，促进其进一步的成长，因此培养学生的竞赛兴趣，通过竞赛建立起高数的学习目标，既是对高等数学知识运用最直观的体现，又能通过高数的“有用性”激发学生的学习自主兴趣，增强高数课堂的“学生主体性”特点，提高课堂学习效果。
（2）依托竞赛生成高数学习目标
动机形成依托于需求，学生对于竞赛的兴趣和参与竞赛的需求会引发高数学习的动机，有了动机就有了行动的动力，而动力的持续依托过程性目标的制定和实现。因此在教学中，教师和学生都应进行过程性目标的制定。教师依托学生竞赛需求，依据学生竞赛目标细化章节目标，根据竞赛能力和知识需求拟定学生各阶段学习目标，并据此为基础进一步细化为课堂学习目标，以及学生个人学习目标，鼓励学生带着目标和目的进行学习，以学习目标为导向进行高等数学课程的学习。
针对学生目标的拟定方法，通过参照管理学中的PDCA闭环进行设定。考虑目标的设定原则，目标应具有适宜性，即针对不同主体，目标的设定难度应该是不同的，因此对于不同学生而言，设定适宜成长目标也是一个动态的过程，按照PDCA，即计划、实施、反馈和改进四个阶段，先由竞赛目标生成高数学习目标。制定详细目标计划，而后依据计划进行实施，针对实施情况和结果，改进和完善原有目标，进行动态化的推进学习。PDCA理念的引入，有助于解决单次目标制定的不适宜造成的学习挫败感，无论是对高数学习，还是对竞赛参加，都有必要让学生认识个体间差异性和个性，因此通过动态目标制定和实施的过程可以提供学生可持续的学习行为，实现可持续的学习行动，而这也是高等数学学习所必要。
（3）明确教师定位
以赛促学的目标导向式教学方式需明确高数课堂是以学生为主体而非老师为主体这一根本特征，课堂强调学生的学习主体性，明确教师是学生目标实现中的障碍清扫者，是为学生目标实现提供路径的支持者。鉴于高数课堂的讲授性特征，知识点和重难点的学习依旧是以教师讲授为主，因此需要通过以赛促学，目标导向的方式，激发学生自主学习性，培养学生的个体目标，以此来实现以讲授为主的课堂的学生主体性特征。
4.结论
“以赛促学”理念指导下高等数学教学可以培养学生的数学学习兴趣和学习目的性，利于学生认识数学作用和运用数学知识，具备促进高等数学学习的可行性，但在考虑学生的学习主体性和目标个性化差异下，本文以管理学激励理论中的目标管理法为依据，结合以赛促学理念，引入PDCA法为学生提供目标制定具体方法，给高等数学学习实践具体操作依据，以期让以赛促学式的高等数学教学方法进一步的落地生根，形成具有可持续力的高数学习，针对个性化目标，让所有学生都学有所获，培养学生数学思维能力和问题分析分析能力，增强学生学习后劲，实现高等数学的教学目的和意义。
参考文献
[1]刘靖.应用型本科院校高等数学的学习现状与对策[J].大学教育,2013(12):66-67.
[2]祝文康,徐洁.地方高校学生高等数学学习现状分析及对策研究——以韶关学院理工类非数学专业学生为例[J].韶关学院学报,2015,36(12):62-66.
[3]李宝萍.应用型人才培养模式下高等数学教学改革研究与实践[J].价值工程,2017,36(07):242-244.
[4]钟天琦,孙小军,邢田宇.大一新生高等数学学习现状分析与对策[J].首都师范大学学报(自然科学版),2020,41(03):52-57.
[5]龚玲梅,吴婷.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析[J].常熟理工学院学报,2009,23(06):106-109.
[6]田明党. 高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[A]. 教育部基础教育课程改革研究中心.2020年“基于核心素养的课堂教学改革”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心:教育部基础教育课程改革研究中心,2020:4.
[7]刘洋.“以赛促学,以赛促教”的经管类高职学生实践能力培养模式研究与实践[J].会计师,2021(13):89-90.
[8]刘建清.高职院校数学课程“三化”教学体系的探索和实践[J].兰州石化职业技术学院学报,2018,18(02):76-78.
[9]刘君.基于数学建模竞赛的高职创新型人才培养模式改革研究[J].黑龙江生态工程职业学院学报,2021,34(01):132-136.
[10]丁云昊,黄伯强.独立学院参加高等数学竞赛的组织与实践[J].数学学习与研究,2021(02):14-16.
