在高中数学教学与学习中，学生常常面临着复杂多样的数学问题，如何有效地解决这些问题成为关键。建模思维作为一种重要的数学思维方式，逐渐受到教育界的广泛关注。它将实际问题抽象为数学模型，通过数学方法进行求解，然后再将结果应用到实际问题中，为学生提供了一种连接数学理论与实际应用的桥梁。深入探寻建模思维在高中数学问题解决中的价值，对于提高学生的数学学习效果和培养其综合素质具有重要意义。
一、建模思维概述
（一）定义与内涵
建模思维是指在面对实际问题时，通过观察、分析、抽象、概括等过程，将问题中的各种因素用数学语言、符号和方法表示出来，建立起数学模型，进而利用数学知识和方法求解模型，并对结果进行解释、验证和应用的一种思维方式。它涉及到对实际问题的简化、假设、抽象以及数学模型的构建、求解和评价等一系列过程。
（二）建模的基本步骤
1.问题理解与分析
明确问题的背景、条件和目标，收集相关信息，对问题进行全面深入的理解和分析，确定问题的关键因素和变量。
2.模型假设与建立
根据问题的特点和要求，对实际问题进行合理的假设和简化，忽略次要因素，突出主要因素，选择合适的数学方法和工具，建立数学模型。常见的数学模型有函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型、概率统计模型等。
3.模型求解与计算
运用所学的数学知识和方法，对建立的数学模型进行求解和计算，得到模型的解或结果。在求解过程中，可能需要运用代数运算、几何推理、数据分析等多种方法。
4.结果解释与验证
将模型求解得到的结果带回实际问题中，对结果进行解释和分析，判断其是否符合实际情况。如果结果不合理，需要对模型进行修正和完善，重新进行求解和验证。
5.模型应用与拓展
通过对模型结果的分析和总结，提取有价值的信息和结论，将模型应用到更广泛的实际问题中，拓展模型的应用范围和价值。同时，还可以对模型进行进一步的优化和改进，提高模型的准确性和可靠性。
二、建模思维在高中数学问题解决中的价值体现
（一）提升数学理解与应用能力
通过将实际问题转化为数学模型，学生能够更加直观地理解数学概念和原理在实际中的应用，从而加深对数学知识的理解和记忆。例如，在学习函数概念时，通过建立函数模型来描述实际生活中的数量关系，如销售利润与销售量之间的关系、物体运动的路程与时间的关系等，学生能够更好地理解函数的本质和作用。
建模过程需要学生综合运用多个数学知识点和方法，将不同的数学知识有机地结合起来，解决实际问题。这有助于学生打破学科界限，提高数学知识的综合运用能力和迁移能力。例如，在解决一个涉及几何图形、函数关系和数据分析的综合问题时，学生需要运用几何知识确定图形的性质和关系，运用函数知识建立数学模型，运用数据分析方法对模型结果进行处理和分析，从而培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
（二）促进思维发展
建模思维要求学生从具体的实际问题中抽象出数学模型，这需要学生具备较强的抽象思维能力。在模型建立和求解过程中，学生需要运用逻辑推理和分析方法，确定模型的结构和求解思路，这有助于培养学生的逻辑思维能力。通过不断地进行建模训练，学生的抽象思维和逻辑思维能力能够得到有效提高，为学习更高层次的数学知识和解决更复杂的问题奠定基础。在建模过程中，学生需要根据问题的特点和要求，灵活选择合适的数学方法和模型，尝试不同的解决方案。这有助于激发学生的创新思维，培养学生的创新意识和创新能力。同时，学生还需要对建立的模型进行合理性和有效性的评价，对结果进行批判性思考，这有助于培养学生的批判性思维能力。通过创新思维和批判性思维的培养，学生能够更好地应对未来社会的挑战，具备创新精神和实践能力。
（三）增强问题解决策略多样性
传统的数学问题解决方法往往侧重于运用数学公式和定理进行计算和推理，而建模思维则为学生提供了一种全新的问题解决视角和方法。通过建立数学模型，学生可以将复杂的实际问题转化为数学问题，利用数学工具进行分析和求解，从而找到解决问题的有效途径。这种方法不仅能够拓宽学生的解题思路，还能够提高学生解决问题的效率和准确性。建模思维的核心是将实际问题转化为数学模型，这需要学生具备较强的问题转化能力。在实际问题解决过程中，学生需要学会将问题中的各种信息进行提取、整理和分析，将非数学语言转化为数学语言，将实际问题抽象为数学问题。通过不断地进行问题转化训练，学生能够更好地理解问题的本质，找到解决问题的关键，提高问题解决能力。
（四）对数学教育的启示
建模思维的引入为高中数学教学改革提供了新的思路和方向。教师可以将建模思维融入到日常教学中，通过设计实际问题情境、组织建模活动等方式，引导学生运用建模思维解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。这有助于改变传统数学教学中注重知识传授、忽视能力培养的现状，推动数学教学向素质教育方向发展。建模思维的应用不仅局限于数学学科，还可以与其他学科进行有机融合。例如，在物理、化学、生物等学科中，也存在着大量的实际问题可以通过建立数学模型进行解决。教师可以引导学生跨学科运用建模思维，将数学知识与其他学科知识相结合，培养学生的综合素养和跨学科思维能力。这有助于打破学科界限，促进学科之间的相互渗透和融合，提高学生的综合素质和创新能力。
三、结语
建模思维在高中数学问题解决中具有重要的价值和作用。它不仅能够提升学生的数学理解与应用能力、促进思维发展、增强问题解决策略多样性，还能够培养学生的团队协作与沟通能力，为数学教育带来新的启示和改革方向。相信通过师生的共同努力，建模思维将在高中数学教学中发挥更大的作用，为学生的未来发展奠定坚实的基础。
参考文献：
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[2]石磊,董庆来,闫丽宏.核心素养导向下高中数学建模与培养策略探讨[J].课堂内外(高中版),2020,(07):88-89.
