一、培养学生数学建模素养的意义
(一)培养学生创新能力
具有创新能力的人才正是现阶段社会所需的人才。所以在平时的教学中培养学生的创新能力是非常有必要的。数学建模本身就是一个创造性的活动,它要求学生在建模的过程中,自主地运用所学的知识根据所给问题的已知条件寻求解决问题的有效途径和方法。所以在高中数学教学的过程中,帮助学生构建数学建模意识,可以有效的培养学生的创新思维。
(二)培养学生发散思维
发散思维是要求学生能够对一个信息从不同的角度、往不同的方向、运用不同的方法进行分析和解决问题,它要求学生在解决数学问题的时候能够举一反三,做到一题多解。而学生在数学建模的过程中就需要思考运用什么样的数学模型来解决这个问题,是否可以运用多个数学模型解决同一个问题,学生进行了很多联想、作出了各种假设。所以在通过建模解决数学问题的过程中,学生的发散思维也得到了提高。
二、构建数学建模意识,培养学生思维能力的方法
(一)激发学生的学习兴趣,培养学生们建模意识
首先数学学科是一门工具性的学科,是因为它是为了解决一些生活中的问题而存在的学科,作为一个来源于生活的学科,老师们为了让学生们更加深入的理解数学的知识点,就应该多采用通过现实生活中的例子,去解决高中数学的知识点。这样不仅可以帮助学生们更好的了解数学,也能激发学生们的学习数学的兴趣。培养学生们的建模意识,可以在现实生活中找到应用建模的地方,也培养了学生们对建模的应用能力。比如,当学生们遇到抛物线的问题时,我们可以用形象化生活化的方式去为同学们剖析题目的含义,帮助学生们更好的理解题目的意思,也能通过这种教学方式激发学生们的学习兴趣。在解剖题目之后,我们可以通过以建模的思维方式去引导学生们解决问题,再以后遇到类似的题目时,让同学们尝试用这个方法去解题,只有通过自己实践过后才会对这种方法有了更加深刻的道理,因为“纸上谈兵终觉浅,绝知此事要躬行”。
(二)培养学生的数学语言能力,培养综合性的人才
对于学生数学语言的培养过程中有两个方面是需要同学们去学习的,第一就是接受,也就是说可以看的懂能识别出题目的意思,转化为数学思想,能够用自己的语言去表达出数学题目的含义。第二就是表达,也就是说能够写出或表达出自己所解决问题的观点,方法,思想等过程通过准确恰当的语言描述出来,通过学习这种方法可以锻炼学生们的逻辑思维,表达能力,还能帮助学生们掌握好非数学语言与数学语言之间,各种数字语言的互译、转化工作。
(三)讲知识运用到实践,帮助学生理解建模思想
高中的抛物线与函数部分是学生们公认的难点,在学习过程中老师们可以通过建模的方式帮助学生们理解这种类型的题目,但是都是纸上谈兵而已,但如果我们能将这些问题应用到实践的课程中去便可以帮助学生们理解建模的思想与方法,帮助学生们学习高中数学的建模方式。首先老师们要带领学生们去组织一次实践活动,在周末空闲的时间里,在老师的带领下,带领学生来到学校门口,将学生分为几个小组,不同的小组分别负责不同时间段的车流量的记录,在记录过后,整理数据构建数学模型。通过画图等形象的方式,计算分析图形,让学生们通过对不同时间段车流量的统计之后,探讨出几种不同的对车流量管理的方案。通过这样的实践课让学生们在生活中了解数学建模,将原本枯燥的内容更加生动形象的展示出来,将抽象化的数学建模联系到实际中去,使建模更加的具体化,帮助同学们了解建模真正的思想,也懂得如何运用数学建模啥方式去解决生活中的问题,没有把知识学死,而是懂得如何去运用知识解决生活中的问题。老师们通过这种开放式的问题,也可以开发同学们的逻辑思维能力,讲思维发散,不知局限于枯燥的知识。
(四)丰富学生的生活阅历
数学建模不仅仅是要求学生有扎实的数学知识,还需要学生有丰富的生活阅历。因为数学建模不单纯是一个数学问题,它会涉及到很多实际生活中的知识。因此,想要培养学生数学建模意识,就必须要鼓励学生不断地充实自己,丰富自己的生活阅历,能够构建正确的数学模型。例如,拱桥顶部距水面2米时,水面宽4米,当水面下降1米时,水面的宽是多少?这道题的题目不复杂,语言也比较精炼,但如何解决这个问题。就需要学生结合一定的生活阅历,通过平时观察生活可以发现,拱桥的形状就像一个向下的抛物线。那么教师就可以带领着学生一起先绘制一个直角坐标系,然后根据题干中的已知把开口向下的拱桥抛物线画上去。并设抛物线的方程为x2=-2py。代入已知条件之后可以得到抛物线方程x2=-y。然后就可以得到问题的答案。高中数学有很多与实际生活相关的应用题,所以丰富学生的生活阅历是很重要的,不然学生很难想到拱桥是一个抛物线,此题可以通过构建抛物线模型来解决。
(五)增强学科之间的联系,降低学生们学习的压力
我们高中学习中其实可以发现,很多学科间都是有联系的,尤其在高中数学的学习中更应该讲数学的学习去联系到其他的学科中,数学作为一个工具性学科,最重要的就是联系到实际生活中去。所以在数学建模的教学中,老师们可以讲建模的知识联系到化学物理,生物中去。引导学生通过数学建模的方式解决不同学科的问题,增强了学生对建模思想的应用与了解。
三、结语
总之,高中数学教师应该根据数学学科的特点,提升自身的素养、结合数学教材、发挥学生主体性、鼓励学生丰富自己的阅历,以此来帮助学生构建数学建模意识,培养思维能力。让学生通过数学建模学会运用知识来解决实际问题,培养学生的创新能力、发散思维和应用能力,让学生学会学以致用,成为社会所需的人才。
参考文献:
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[2]王也. 新课程标准下高中数学建模思维探讨[J]. 科技创新导报, 2017(5).