1工程背景
某舰载装备为集装箱型式，4m的箱内安装大型转台，转台通过底部法兰盘与箱体底板螺栓连接；整个箱体通过集装箱标准旋锁固定在甲板上。在不考虑箱体蒙皮及活动门窗的情况下，装备的三维模型见图1～图3。
根据GJB150.23A-2009的规定，该装备在海上的倾斜/摇摆指标要求见表1。
表1倾斜/摇摆指标要求
倾斜摇摆指标在试验时采用倾斜摇摆试验台实现。纵倾/横倾是指试验台绕其横轴/纵轴旋转，并停止在规定角度位置静止不动；纵摇/横摇是指试验台绕其横轴/纵轴以规定周期进行往复摇动，属于动态过程考核。分析以上指标可知，横摇时，其角幅值最大，且摇动周期下限值最小，故仅从受力角度考虑，在横摇时装备受力最严苛，需着重分析横摇状态下装备的受力影响。
2原理分析
建立横摇时的力学模型，如图4所示。
图4受力模型
其中θ为横摇角度，r为横摇时的转动半径，g为重力加速度。摇摆周期T=3s。固定周期的往复横摇运动可用正弦曲线模拟，即θ=Asinωt。
对角度函数进行一次求导和二次求导，分别得到角速度和角加速度表达式：θ′=Aωcosωt；θ″=-Aω2sinωt。
横摇时，已知几个过程点的时间-角度对应关系见表2。
表2时间-角度对应关系
故可知摇动角度函数θ=Asinωt中，A=π/4rad，ω=2π/3rad/s。
更进一步，考虑重力加速度影响，横摇状态下，合成向心加速度an和合成切向加速度at的表达式为：
an=θ′2×r+gcosθ
=(Aωcosωt)2×r+gcos(Asinωt)；
at=θ″×r-gsinθ
=-Arω2sinωt-gsin(Asinωt)。
通过以上分析：
（1）横摇状态下，考虑安装结构强度时，主要威胁为新产生的切向加速度at，对安装根部产生额外的切向应力；
（2）横摇半径影响切向加速度at的大小，即r值越大，at值越大；
（3）角速度θ′及角加速度θ″可作为进一步有限元分析的运动载荷施加在分析模型中。
3算例验证
利用ANSYSWorkbench分析软件进行仿真分析，通过在软件中设计简单算例，验证上一章节原理分析推导的加速度与实际运动仿真结果的一致性。
（1）算例模型
算例模型如图5所示，底板与上端质量块通过中间的细梁连接，连接处设置为绑定接触，材料及其属性选择软件中的默认值。在摇摆状态下，下端连接部位为薄弱环节，预计将出现应力最大值。
图5算例模型
（2）仿真分析
方案1：建立瞬态分析过程，通过建立转动副，施加角度驱动，使算例模型绕底板横轴摇动。该方案直接模拟摇摆的动态过程，最为直接。向转动副施加角度的时间历程表达式，即θ=Asinωt，摇动角幅值A=π/4rad，摇动角速度ω=2π/3rad/s，同时加载重力加速度，设置时间历程为9s（即3个摇动周期）。加载过程如图6所示，通过求解提取等效应力结果如图7所示。
方案2：建立瞬态分析过程，根据第2章节推导的摇动运动过程，可将摇动运动的力学特征等效为切向加速度载荷，即固定底板，向模型施加横向加速度载荷at，设置时间历程为9s（模拟3个周期）。加载过程如图8所示，通过求解提取等效应力结果如图9所示。
方案3：通过在静力结构分析中，向模型施加切向加速度峰值，求解静态情况下，峰值加速度作用时的应力，与方案2进行比对，加载过程及应力云图如图10所示。
（3）结果对比
通过以上3种方案计算后，模型的等效应力对比见表3。
表3结果对比
方案2和方案3的结果基本一致，这是因为：通过模态计算算例的一阶固有频率约171Hz，而外界激励频率约0.3Hz，频率比很小，响应传递函数接近1，系统能力无复集，在该激励下响应不会放大，故方案2瞬态加速度峰值的力学响应可等效为稳态静力加速的力学响应；
通过算例，主要对比方案1和方案2结果，可以看出，通过两种加载方式，计算结果基本一致，相互印证，即原理分析的切向加速度值正确，且对于此类摇动运动，有限元计算时，既可以通过施加切向加速度求解，也可以通过施加转动副驱动，直接求解；
本简单算例的验证，为下一章节实际问题的求解、分析打下基础。
4、实际问题求解、分析
在实际问题中，根据已知条件，按照算例中方案2的加载方式，模拟实际运动过程，通过求解，校核结构设计强度。
仿真模型：针对实际需要，在仿真计算时，只考虑转台与箱体底部连接强度，忽略转台体内部的连接强度分析（转台体内部连接强度分析由转台体设计时保证）。转台体中间部位及上端舱体简化模型，刚性连接，通过等效质量法赋密度后，模拟真实状态。
箱体底板及转台下半部分法兰安装处根据实际工程设计完整建模，网格划分后如图11所示，网格数量为523847个。
施加载荷：建立瞬态分析，为减小计算时间，取时间历程3s（即1个摇动周期），固定四角旋锁，向模型施加横向加速度载荷，加速度载荷表达式为：at=Arω2sinωt+gsin(Asinωt)，旋转半径根据实际装载舰船情况取7m，加载曲线如图12所示。
计算求解：通过计算，提取等效应力云图，如图14所示。时间历程的等效应力大小如图15所示，最大应力出现在箱体底板法兰安装盘周围，最大值约228Mpa（出现在2根方管连接端面，可认为是应力集中点，其余主要承力部位应力值约100Mpa左右），位移云图如图16所示，最大位移出现在转台顶端，约13mm。
结果分析：通过仿真分析，箱体底板在转台安装周围应力相对较大，但小于底板骨架材料Q345管材的屈服强度345Mpa，底板不会发生破坏，但由于转台上端未约束自由度，下端的变形通过自身放大，导致上端变形达13mm，故有必要对底板应力集中区域进行强化设计，减小应力，同时控制基础变形，减小转台上端的变形量。
结构优化：根据上述仿真计算结果，安装法兰所在的2个横向梁进行加强，直接在原有位置处向外扩展新增2根梁的布置，同时对原应力集中的辅助梁进行加强，矩管截面由80×40×3mm，改为80×80×4mm。模型如图17。
对优化、加强后的模型，施加原有约束条件及载荷，进行求解计算，应力分布如图18所示，位移云图如图19所示。
加强后，底板应力最大值降低至约为151Mpa，出现在箱体底板与侧板连接矩管的端面，仍可认为是应力集中点，安装法兰所处的2根主要承载梁上应力降低至50Mpa左右，应力状况有明显改善，同时底板上的变形降低至约1.6mm，转台顶端变形降低至6.7mm左右，即结构的优化加强起到明显效果。
4、总结
全文从实际问题出发，对舰载装备在横摇运动下的力学特征进行了原理分析，并通过在有限元软件中建立简单算例，对理论分析结果进行验证，同时获取了横摇运动仿真分析的两种加载方案。
再进一步根据原理分析及验证结果，对实际问题进行了求解校核，分析了该装备连接部位的结构强度，根据求解结果，对连接部位的结构设计进行了优化加强和效果比对。全文的分析过程及结论，可以作为此类型问题的重要参考。
参考文献：
[1]倪剑,周勇.倾斜摇摆对船用转子受力影响的研究[J].中国重型装备,2018.
[2]军用装备环境试验设备倾斜摇摆试验台校准方法[J].计量、测试与校准,2020.
[3]朱刚,杨晓伟等.倾斜摇摆试验台校准技术研究[J].宇航计测技术,2018.
[4]黄国强.舰载机武器系统倾斜及摇摆试验方法探讨[J].航空标准化与质量,2012.
[5]GJB150.23A-2009军用装备实验室环境试验方法第23部分：倾斜和摇摆试验[S].总装备部军标初版发行部,2009.
作者简介：
王锐锋（1987-），男，汉族，陕西宝鸡，硕士研究生，工程师，从事集成设计与相关技术研究。
