一、巧妙创设具体的数学情境，理解建模的本质
教师通过巧妙创设具体的数学情境来开展教学，可以将抽象的数学知识与具体的情境相结合，使枯燥的数学内容变得生动形象，有助于激发学生的学习兴趣和热情，提高学生的课堂参与度。在具体情境中，学生可以更直观地感受数学模型与实际问题的联系，清晰地认识到数学建模是解决实际问题的有效工具，从而加深对建模思想和方法的理解。另外，让学生在真实或模拟的情境中运用所学知识建立数学模型，解决实际问题，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生更好地体会数学的应用价值。
在培养高中生数学建模能力时，教师可以从学生熟悉的生活场景中选取素材，如购物消费、行程问题、投资理财等，将数学知识融入其中，引导学生建立数学模型解决问题；还可以通过讲述有趣的数学故事或者设计数学游戏，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习积极性，在故事或游戏中渗透建模思想；还可以利用图片、视频、动画等多媒体资源展示实际问题，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生更好地理解问题背景，建立数学模型。
以“三角函数模型的简单应用”一课为例，教师通过多媒体播放一段视频，内容是摩天轮的运行过程，然后提出问题：“如果我们把摩天轮看作一个圆，座舱的位置随着时间的变化而变化，那么如何用三角函数来描述座舱的高度与时间的关系呢？”通过这个生活中的实际情境，激发学生的探究兴趣。教师要让学生结合视频中的摩天轮情境，收集相关数据，如摩天轮的半径、运行速度、初始位置等。然后引导学生根据这些数据建立三角函数模型，来描述座舱高度与时间的函数关系。最后，教师要让学生展示自己建立的三角函数模型，并解释模型中各个参数的意义和求解过程。其他学生进行提问和评价，共同探讨不同模型的优缺点。教师还要对学生的成果进行总结和评价，强调在建立三角函数模型解决实际问题时，需要合理选择模型、准确确定参数、注意定义域和值域的限制，让学生观察还有哪些现象可以用三角函数模型来描述，并建立相应的数学模型进行分析。
二、紧密联系生活实际，引导学生学会建模
将数学建模与生活实际紧密联系有助于提高学生学习数学的积极性和主动性。当数学知识与学生熟悉的生活场景相结合时，学生会感受到数学的实用性和趣味性，从而更加愿意投入数学学习活动中，增强对数学知识的理解和应用能力。通过生活实际问题的解决，学生可以更深入地理解数学概念、原理和方法，明白数学知识在实际生活中的应用方式和价值。另外，紧密联系生活实际进行数学建模，有利于培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。在面对真实的生活问题时，学生需要灵活运用所学知识，创新地构建数学模型，从而提高解决实际问题的能力。
以“空间直线与平面的位置关系”一课为例，教师展示一张教室的图片，提出问题：“在我们的教室里，可以将墙壁看作平面，将灯管看作直线，那么灯管与墙壁之间有怎样的位置关系呢？如何用数学语言来描述这种位置关系？”之后，教师要让学生观察教室中的实际情况，记录下不同的直线（如灯管、窗框的边框等）与平面（如墙壁、地面等）的位置关系，然后引导学生尝试用数学语言和图形来描述这些位置关系。各小组根据观察和记录的数据，建立空间直线与平面位置关系的数学模型。比如，用直线的方程和平面的方程来表示它们之间的位置关系，或者用向量的方法来判断直线与平面是平行、相交还是直线在平面内。教师给出一些实际的建筑设计或者机械设计中的问题，让学生运用建立的数学模型来解决。例如，给出一个房屋设计图，让学生判断其中的梁柱与墙面的位置关系是否合理；或者给出一个机械零件的设计图，让学生分析其中的直线结构与平面结构的位置关系是否符合要求。最后，教师对学生建立的模型和解决问题的方法进行总结和评价，引导学生思考在其他生活场景中（如道路与桥梁、家具的结构等）如何应用空间直线与平面的位置关系知识进行数学建模和问题解决。同时，布置课后作业，让学生观察生活中更多的直线与平面位置关系的实例，并建立相应的数学模型进行分析。
三、借助信息技术优势，提升学生数学建模能力
信息技术可以使抽象的数学概念和建模过程更加直观形象，通过动态演示、图形绘制、数据模拟等功能，帮助学生更好地理解数学建模的思路和方法，降低学习难度。网络上丰富的数学建模资源、在线学习平台以及数学软件，为学生提供了丰富的学习素材和实践机会，使学生可以随时随地进行学习和探索。另外，利用数学软件进行数据处理、模型求解和结果验证，大大减少了烦琐的计算过程，让学生能够将更多的精力集中在模型的建立和优化上。
以“独立性检验”一课为例，教师可以通过ＰＰＴ展示一些关于疾病与生活习惯、产品质量与生产工艺等的相关性的实际案例，引导学生思考如何判断两个因素之间是否存在关联，从而引出本节课的主题———独立性检验。教师打开Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ数学软件，向学生演示如何输入数据、定义变量，以及使用软件的统计功能进行卡方检验和绘制相关的统计图表，给出一组关于吸烟与患肺癌的相关性的调查数据，如吸烟者中患肺癌的人数、不吸烟者中患肺癌的人数等。教师可以逐步演示如何将数据输入Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ中，运行卡方检验的代码，得到检验结果和相关的统计图表。教师将学生分组（４～５人一组），每组使用教师提供的数据或自己收集的数据，在Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ中进行独立性检验的实践操作。教师巡视各小组，及时给予指导和帮助。另外，教师还可以向学生推荐一些在线数学建模课程、教学视频和建模案例库的网站，如中国大学ＭＯＯＣ，Ｃｏｕｒｓｅｒａ上的相关课程，以及一些数学建模专业网站上的案例资源。学生通过自主浏览这些网络资源，可以学习其他关于独立性检验的建模方法和应用案例，拓宽思路和视野。
结语
综上，对基于核心素养的高中生数学建模能力培养路径进行探究具有重要的实践指导意义。然而，当前研究仍存在一定的局限性，如样本数量有限、实践周期较短等。未来的研究可以进一步扩大研究范围，深入探究不同教学方法和策略对学生建模能力培养的长期效果，以及如何更好地将数学建模能力培养与其他学科的教学相融合等问题。相信通过广大教育工作者的不断努力与探索，高中生数学建模能力的培养将取得更加显著的成效，为学生全面发展提供有力支持。
参考文献
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