数学建模思维能力是运用数学知识解决现实问题的核心能力，对学生的学业和综合素质提升具有关键作用。随着时代的发展，社会对人才的需求越来越高，具备数学建模思维能力的人才在各个领域都受到广泛欢迎。本文将从融入建模思想于日常教学、科技助力唤醒学生建模思维、强化建模思维与技能培养等方面，探讨如何在高中数学教学中有效培养学生的数学建模思维能力。
一、融入建模思想于高中数学教学
在高中数学教学中融入数学建模思想，能够激发学生对数学的理解与运用，培养他们解决问题的能力及创新思维。数学建模思想强调建模过程的逻辑性、严谨性、合理性，注重抽象与具体问题相结合，追求数学逻辑与数学整体观念的融合。这一思想对于培养人的科学思维、提升学生的综合素质具有重要意义，如同为他们打开了通往探索数学奥秘的大门。
例如，在教授“直线的倾斜角与斜率”时，教师可以引导学生关注实际问题背景，如道路坡度、山峰倾斜度等，理解这些问题的数学抽象过程，以及如何通过建立数学模型（如直线的斜率公式）来求解。学生将学会运用斜率公式，结合直线的倾斜角，来解决实际问题，如计算道路的坡度或山峰的倾斜程度。为了激励学生积极参与数学建模活动，教师应优化数学建模活动的评价方式。评价应关注学生的建模过程、创新思维和团队合作能力，而不仅仅是结果的正确性。教师可以采用课堂讨论、小组报告、建模案例分析等多种形式进行评价，鼓励学生积极参与，激发他们的建模兴趣。教师还可以组织学生参加数学建模竞赛，通过竞赛的形式来检验学生的建模能力。在竞赛中，学生可以自主选择与“直线的倾斜角与斜率”相关的实际问题进行建模，并提交建模报告。教师根据学生的建模过程、结果的合理性和创新性等方面进行评价，并给予相应的奖励。为了有效促进高中数学教学中学生建模意识的培养，教师需要引入数学建模素材，深入挖掘教材中的数学建模思想，并结合实际情况进行优化。通过融入数学建模思想，学生将能够更好地掌握数学知识，提高数学素养，为以后的学习和生活打下坚实的基础。
二、科技助力唤醒学生建模思维
数学辅助软件如MATLAB、GeoGebra等，凭借其卓越的计算和图形化功能，在高中数学教学中发挥了重要作用。对于抽象复杂的数学概念，这些软件能够迅速生成直观图像，并进行动态演示。通过软件辅助，教师能够更有效地帮助学生理解并掌握这些概念，从而提高教学效果。
例如，在教授“二项式定理”时，教师可以展示二项式定理的展开式图像，如(a+b)n的展开情况，并调整参数n的值，观察随着n的变化，展开式项数的增加以及各项系数的变化规律。通过增加辅助线或标注关键点的方式，教师可以帮助学生更清晰地理解二项式系数的性质，如帕斯卡三角形、二项式系数的对称性、增减性等。教师还可以利用GeoGebra对比不同n值下的二项式展开式图像，揭示其异同点，从而使学生更直观地感受二项式定理的特性和应用。这种图形化的教学方法，不仅降低了学生对抽象概念的认知难度，还激发了他们对二项式定理建模的兴趣。当学生看到数学理论知识如何通过软件得以生动呈现，并用于解决实际问题时，他们的建模思维意识也会得到显著提升。为了培养学生的建模思维意识，教师可以借助信息技术，开展数学建模实践活动。如教师可以提供与二项式定理相关的真实数据集，如彩票中奖概率计算、基因遗传问题等，让学生运用数学方法和软件工具进行数据分析与建模。通过实践操作，学生能够亲身体验数学建模的全过程，从问题识别、模型构建到结果验证，从而加深对数学建模的理解和认识。利用数学软件进行数值模拟和图形化演示的教学方式，不仅有助于学生更好地理解和掌握“二项式定理”等数学知识，还能激发他们对数学建模的兴趣，培养他们的建模思维意识和能力。
三、强化建模思维与技能培养
数学建模思维能力是运用数学知识解决现实问题的关键能力，其培养对学生的学业和未来发展都至关重要。为提升学生此能力，教师应积极引导学生主动运用数学知识探索、分析并解决现实问题。这种学习态度能培养学生的抽象与逻辑思维能力，使他们能将复杂现实转化为可操作数学模型。通过持续实践，学生将逐步掌握数学建模的基本方法与技巧。
例如，在教授“复数的四则运算”时，教师可以通过提出一个涉及复数运算的实际问题，如电路中的电流和电压计算，教师引导学生利用复数的概念进行建模和求解。这样的问题情境不仅能够让学生深刻体会到复数在解决实际问题中的重要作用，还能锻炼他们的数学建模思维能力，并强化他们的建模技能。教师还可以组织学生进行小组建模实践，让他们在团队中共同协作，解决实际问题。通过团队合作，学生可以学会如何分工合作、如何协调不同意见，以及如何共同解决问题。这种活动不仅能够培养学生的团队合作和沟通技巧，还能让他们在相互学习中共同进步，拓展思维模式和建模方法。通过引导学生主动探索、选取经典案例进行建模实践以及开展团队合作建模活动，教师可以有效地提升学生的数学建模思维能力。这将为学生的以后学习和生活奠定坚实的基础，使他们能够更好地运用数学知识解决现实问题。
四、结语
综上所述，高中数学教学中数学建模思维的培养是一个系统工程，需要教师在日常教学中积极引导学生主动探索、分析并解决现实问题，同时利用科技手段助力教学，强化学生的建模思维与技能培养。通过这些策略的实施，可以有效提升学生的数学建模思维能力，为他们的学习和生活打下坚实基础。随着教育理念的不断更新和科技的不断进步，相信会有更多更好的方法被应用于高中数学教学中，以进一步培养学生的数学建模思维能力。
参考文献：
[1]沈淮.“模块化”思维导图在高中数学教学中的应用研究[J].教育界,2023(29).
[2]柳慧昕.高中数学教学中培养学生数学建模素养的实践[J].试题与研究,2023(15).
