引言：数学是一门集逻辑性、抽象性于一体的学科，每个知识点的学习都要有相应的思想，如此才能实现学生由浅层学习到深层学习的转变。数形结合是数学教学的一种教学思想，亦是指导学生解题的一种可行教学方法，不仅可以发散学生的思维，还能提升学生的解题能力。本文结合自身教学实践，以初中数学为研究对象，简述了数形结合思想，提出了数形结合思想的理论基础，并探讨了数形结合思维在初中数学的有效应用方法，希望在有效教学策略的推动下，可以降低学生的学习难度，让学生掌握这一思想方法，并将其灵活地应用于解题中去。
一、数形结合思想的理论基础
（一）建构主义理论
第一，强调学生的中心学习地位。建构主义强调以学生为中心，教学活动的开展、教学方式的应用都要以学生的实际情况为主，而且要注重学生对知识的探索，要求学生利用自身所学解决实际问题。第二，强调合作学习。建构主义认为成绩仅是学生的一个表现，不能作为对学生整体的评价标准，更要看重学生和周围环境的相互作用，学生只有融入一定环境中才能在教师、他人的帮助下完成学习，才能更好的进步和发展。第三，强调意义建构。建构主义认为，无论是自主学习还是小组交流，都要基于意义完成建构。一切数学活动的开展都要以知识掌握和应用为目的，只有将所学知识应用于解题中，才能真正地完成建构。
（二）认知结构理论
第一，强调学生的学习过程。认知结构认为教师不单是学生疑难问题的解答者和知识的传授者，更要引导学生参与到知识形成的过程中来，进而构建起自己的知识体系。第二，强调学生的直觉思维。直观思考并非以语言信息为根本，所以为了引起学生的深层次探究，教师需要立足询问活动，指导学生更好地完成数学任务。第三，强调内在动机。初中生在数学问题探究中表现出了好奇心和探究欲，布鲁纳认为，与引发学生好奇心可以唤醒学生的知识探究动力，可以提升他们的课堂参与度，并通过不断的实验来增强自身的学习信心，进而提升自身的数学成绩。
二、在初中数学教学中引入数形结合思维的方法
（一）数形结合思想在初中数学概念教学的应用
数形结合是解决逻辑推理问题的重要方法。在实际教学中，部分数学基础差的学生无法真正地参与到概念推理中，进而阻碍着自身数学能力的提升，也不利于学生思维能力的发展。基于此，在初中数学概念教学中，教师可以有效运用数形结合思想，将概念图和数字结合起来，以调动起学生学习的积极性和主动性，进而深化学生对数学概念的认识，并有效提升自主学习能力。比如，在人教版“三角形全等判定”概念的教学中，部分学生由于无法全面理解数学概念，只会根据自己的片段式记忆学习。由此，教师可以转变以往的教学方法，鼓舞学生利用三角形绘制方法验证三角形的判定定理，并探寻角、边的关系，以完成逻辑推理，进而深化学生对概念知识的理解，并将其灵活应用于实际解题中去。
（二）数形结合思想在其他知识教学中的应用
教师不仅要重视数形结合在正数和负数以及函数教学的应用，还要深挖初中数学知识点。比如，在人教版《一元一次方程》一课的教学中，对于下列问题：一个体育团队开展训练，训练中要求所有的成员都以32千米/小时的速度前进，突然1名成员突然加速，以38千米/小时速度前进，行进8千米之后调转车头，依然以38千米/小时速度往回跑，直到和其他体育团队的成员汇合。请问这名成员从离队到和其他成员汇合，经过了多长时间？在这一例题的讲解中，教师可以引导学生画出体育团队和离队队员的运动轨迹的线段图，将问题直观地展现出来，如此题目中的量的关系就可以清晰展现出来，学生可以轻松得到32x+38x=8×2，进而得出最终的结果。在数形结合思想的引领下，不仅可以帮助学生厘清题目中量的关系，而且提升了学生的解题能力，并促进了学生逻辑思维能力的发展，对学生数学综合能力的提升有着积极推动作用。
（三）数形结合思想在正数和负数教学的应用
数是初中数学的一大难点，因其抽象性、逻辑性强的特点一直困扰着学生。数形结合思想的应用，可以将知识直观展现出来，可以深化学生的理解和记忆。比如，在人教版初中数学教材《正数和负数》这一章节的教学中，教师便可以运用数形结合的思想，首先利用视频为学生导入一段情境：珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，之后引导学生提炼出海平面、高于、低于三个概念，然后提出问题：“如何区别相反的量呢？”此时学生面面相觑，不知道如何办，这时教师可以画出一个海平面，高于海平面的可以记作“+8848”米，低于海平面的可以记作“-155”米，由此正负的概念深深印刻在了学生的脑海中，为他们日后的数学学习打下坚实的基础。
（四）数形结合思想在函数教学的应用
函数是初中数学的一大重点，亦是一大教学难点。为了学好初中函数知识，教师必须注重数形结合思想的应用。比如，在人教版初中《一次函数》一课的教学中，教师可以利用多媒体为学生构建如下的生活情境：某大学生创业团队抓住商业机遇，购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋的成本为3元，试销期间发现每天的销售量y（袋）和销售单价x（元）之间满足一次函数的关系，部分数据表示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需要支付其他各项费用80元，问题一：写出y和x的函数表达式，问题二：每天获利160，销售单价为多少？问题三：假设每天的利润是w元，当销售单价定位多少元的时候，每天的利润最大？最大利润是多少？在这一问题的解答中，教师要引导学生提炼题目中的量，并用表格列出各个量之间的关系，这样学生便可以轻松得到函数的解析式，之后引导学生绘制一次函数图，从函数图中明确最大值。在利用数形结合开展函数的教学中，帮助学生明确了量之间的关系，同时提升了学生应用知识的能力，从根本上提升了初中数学教学的质量和效率。
结论：数形结合思想在初中数学的应用可以实现数与形的有效转化，可以实现抽象知识的直观化展现，可以将复杂问题简单化，可以提升学生的数学能力。综上所述，数形结合在初中数学的应用，首先要求教师认识到数形结合思想于学生发展的重要性，并通过深入钻研教材、了解学生将其有效应用在数学知识的教学中，进而深化学生对抽象知识的理解，如此才能从根本上提升初中数学教学质量，推动学生逻辑思维的发展。
参考文献：
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