引言

在工业生产过程中，工业机器人具有良好的灵活性、适应性和稳定性，在各种复杂恶劣的工作环境中表现出了很强的工作能力。目前，我国已成为世界上工业机器人产量最大、应用范围最广的国家之一，已经成为名副其实的机器人制造大国。工业机器人作为一种智能机器，在现代制造业中发挥着越来越重要的作用，已经广泛应用于航空航天、医疗康复、信息通讯、能源化工等领域。而作为工业机器人核心组成部分之一的机电传动系统则直接影响着工业机器人的性能和运行精度，因此对其进行误差分析并提出补偿控制算法是十分必要和有意义的。

一、工业机器人机电传动系统的组成与工作原理

 机电传动系统作为工业机器人的核心部件之一，是一种将电能、机械能和其他形式的能量转化为机器人可控制输出的动力装置。其主要由减速装置、传动装置和动力装置三大部分组成，其中减速装置主要负责将机械能转换为电能，并将电能存储于储能装置中；传动装置则将存储的电能转化为机械能，并输出至电机；动力装置则是工业机器人的主体，其主要负责驱动工业机器人各关节，使其能够按照预定运动轨迹运动。机电传动系统的核心功能就是通过机械传动机构将电机的转矩传递到各个关节，从而带动工业机器人各关节实现相应的运动，并最终将机械能转换为电能^[1]。

二、精度误差对工业机器人运行的影响

在工业机器人的运行过程中，由于各种因素的影响，工业机器人各关节的运动轨迹会发生一定的变化，这就使得工业机器人各关节运动时所受到的作用力发生了变化。若不考虑电机轴与减速机轴之间的传动误差以及电机轴与减速机轴之间的传动误差，则工业机器人各关节所受的力将会发生以下变化：其中，R表示机械传动系统中传动部件与电机轴之间的传动误差，l表示机械传动系统中减速机与电机轴之间的传动误差，p表示电机轴与减速机轴之间的传动误差，n表示电机轴与减速机轴之间的传动误差。上述四个变量均为影响工业机器人运行精度和稳定性的重要因素^[2]。

三、机电传动系统的精度误差分析  

3.1精度误差的主要类型  

 3.1.1机械结构误差

在工业机器人的制造过程中，机械结构误差是不可避免的，当机电传动系统在运动时，传动部件会产生一些相对运动，这些相对运动会使得传动部件与其自身之间产生一系列的位置误差。位置误差通常以几何误差的形式表现出来，对于精度要求较高的机械传动系统而言，几何误差主要包括定位误差、结构误差、安装与装配误差以及传动部件的制造误差等。定位误差是指由于机械结构或零部件装配时出现偏差而引起的位置偏差。安装与装配误差主要包括传动部件的安装角度和运动中心、传动部件的运动中心等位置。

 3.1.2电气与控制误差

 机电传动系统的电气控制部分主要是由伺服电机和驱动器构成，它的性能直接影响着机电传动系统的工作性能。在使用伺服电机的过程中，由于传动部件的精度和刚度不能达到要求，或者存在某些残余变形，从而导致伺服电机所驱动的传动部件在运动时产生位置偏差。机械加工精度误差以及安装与装配误差是由制造工艺所引起的，它们同样会影响机电传动系统的精度。对于机械制造精度误差，制造工艺误差主要是指在制造过程中存在的测量误差和加工误差等；而对于机械安装与装配误差，它主要是指由于机械结构不符合要求而引起的安装与装配误差^[3]。

3.2误差产生的机理分析

 机电传动系统中，各个机械部件的几何形状和位置参数都可能会出现一定的偏差。比如，当工业机器人在实际应用时，机械传动部件会受到自身质量、运行速度、负载等因素的影响而产生一定的变形，进而导致误差的产生。同时，当机械传动部件受到外部影响而出现了变形时，就会使系统的实际运动状态与设计的目标状态产生差异，从而使得实际运动产生了误差。比如，当工业机器人在实际运动时，电机驱动负载会发生改变，进而使得机械传动部件内部出现了摩擦和磨损等问题。而这些因素都可能会导致机电传动系统中机械传动部件之间出现一定的误差^[4]。

3.3误差建模与定量分析方法

目前，机电传动系统的误差建模与定量分析方法主要有两种，一种是基于运动学分析的误差建模与定量分析方法，另一种是基于动力学分析的误差建模与定量分析方法。这两种方法各有其优缺点，其中基于运动学分析的误差建模与定量分析方法主要适用于机械传动部件的误差分析，而基于动力学分析的误差建模与定量分析方法主要适用于机械传动部件之间的误差分析。但是，由于机电传动系统中各种机械传动部件之间都会存在一定的联系，所以仅仅使用动力学分析的方法来对运动学分析无法对其进行定量的分析。因此，需要结合实际情况，将其应用到机电传动系统的精度误差研究中。

四、现有补偿控制算法综述  

4.1常用补偿控制算法原理  

 4.1.1前馈补偿算法

 前馈补偿算法是指通过对位置误差、速度误差、力矩误差等进行前馈补偿，对误差进行补偿，进而使机器人的位置和速度跟踪精度得到提高。前馈补偿算法通过检测的数据与机器人关节空间位置或速度的偏差值相乘得到机器人关节的实际位置或速度，再根据位置或速度的偏差值计算出机器人关节所需要的力矩，将该力矩输入到关节空间位置或速度控制器中，使关节空间位置或速度跟踪精度得到提高。前馈补偿算法通常分为两类，一类是基于 PID算法的前馈补偿算法，另一类是基于模糊理论的前馈补偿算法。前馈和闭环控制是目前使用最广泛的两种补偿控制算法^[5]。

 4.1.2反馈补偿算法

 反馈补偿算法通过检测的数据与机器人关节位置或速度的偏差值相乘得到机器人关节所需要的力矩，再将该力矩输入到关节空间位置或速度控制器中，从而使机器人关节空间位置或速度跟踪精度得到提高。反馈补偿算法通过对位置或速度的偏差值进行计算来实现对机器人关节空间位置或速度跟踪精度的提高。反馈补偿算法通常采用 PID算法和模糊理论来实现对误差的补偿，其中， PID算法是一种比较简单、容易实现的补偿方法，但其缺点是需要在系统参数发生变化时重新计算其控制参数；模糊理论是一种在系统参数发生变化时不需要重新计算控制参数的补偿方法。

 4.1.3自适应补偿算法

 自适应补偿算法是在误差的反馈补偿算法基础上，通过对系统的模型进行辨识，实时调整控制器的参数，使系统实现自动补偿。自适应补偿算法主要分为两类：基于模型的自适应补偿算法和基于数据的自适应补偿算法。其中，基于模型的自适应补偿算法是在建立系统模型的基础上，通过对系统输入和输出数据进行采集来实现对误差的补偿；基于数据的自适应补偿算法是根据系统输入和输出数据，利用机器学习技术来实现对系统误差参数的辨识。上述两类自适应补偿算法均存在一定的局限性，例如，基于模型的自适应补偿算法需要通过系统建模来确定系统参数，而数据采集是一个复杂且耗时耗力的过程。

4.2主要算法的优缺点分析  

以上四类补偿算法均存在各自的优势和局限，也存在一定的共性：反馈补偿算法是最早提出的补偿控制算法，其优点在于无需对系统建立数学模型，并且可实时进行参数调整，但该算法需要建立系统的模型，且无法做到在线调整；自适应补偿算法是基于数据的补偿算法，其优点在于可根据系统输入和输出数据对控制器参数进行实时调整，且不需要建立数学模型，但该算法对系统辨识精度要求较高；反馈补偿和自适应补偿均是基于误差反馈补偿算法的基础上发展起来的，其优点在于无需建立系统数学模型，但该算法需要进行数据采集；上述三种补偿算法均有一定的局限性。

4.3现有算法在精度补偿中的应用现状及局限

目前，补偿控制算法已经广泛应用于工业机器人机电传动系统的精度误差补偿中，如在机器人末端负载质量不变的情况下，通过加入反馈补偿算法、自适应补偿算法和反馈补偿算法可有效提升机器人末端负载的定位精度；在机器人系统处于低频振动情况下，通过加入自适应补偿算法和反馈补偿算法可有效提升系统的低频振动响应性能；在机器人运动过程中，通过加入反馈补偿算法可有效提升机器人系统的运动稳定性。现有的补偿控制算法都存在一定的局限性，在实际应用中应根据实际情况选择合适的算法。

五、补偿控制算法的改进方案  

5.1改进算法的设计思路与理论基础

（1）设计思路：由于前馈控制的引入可以有效减少系统的多余微分项，因此通过在误差分析中引入前馈环节，可以有效地提高系统的跟踪精度。同时，前馈控制算法是一种经典的 PID控制算法，具有结构简单、参数整定方便、响应速度快、鲁棒性强等优点，因此可以采用前馈控制算法实现工业机器人机电传动系统的精度补偿。（2）理论基础：经典 PID控制算法虽然具有较好的动态性能，但其参数整定较为复杂，而且当系统中存在一些扰动时，会对系统的跟踪精度产生一定影响。而前馈控制算法则能够根据系统中存在的扰动进行实时动态补偿，从而达到提高系统跟踪精度的目的。

5.2算法结构与流程  

通过对系统误差的分析，并利用前馈控制算法进行误差补偿，以实现工业机器人机电传动系统的精度补偿。根据前馈控制算法的特点，我们可以设计一种前馈控制算法的改进方案。通过在误差分析中引入前馈环节，可以在系统中引入更多的测量参数，从而更加准确地反映出系统中存在的误差。同时，我们也可以将该改进方案应用于机器人机电传动系统的精度补偿中，通过将该改进方案引入传统的 PID控制算法中，从而提高系统的跟踪精度。当机器人机电传动系统出现误差时，通过对前馈控制算法进行相应的改进，可以在一定程度上提高机器人机电传动系统的跟踪精度。

5.3算法实现关键技术

 基于前馈控制的改进算法的结构设计包括：（1）从误差分析角度出发，对系统中存在的误差进行实时识别，并在系统中引入前馈环节；（2）对前馈控制算法进行改进，将改进后的算法应用到传统 PID控制算法中，以提高系统的跟踪精度；（3）通过引入前馈环节，可以对传统 PID控制算法的参数进行实时调整，使其更好地满足机器人机电传动系统的跟踪精度要求。同时，还可以根据机器人机电传动系统的实际情况，对传统 PID控制算法进行相应的修改；（4）在机器人机电传动系统中引入测量参数，并根据测量参数进行相应的误差分析与补偿。

5.4误差实时识别与动态补偿机制  

由于机器人机电传动系统具有不确定性、非线性和强耦合的特点，所以，在传统 PID控制算法中引入测量参数，并根据测量参数的变化进行实时修正，可以有效地提高机器人机电传动系统的跟踪精度。同时，机器人机电传动系统存在非线性、时变性和不确定性等特征，而这些特征均会对传统 PID控制算法产生一定的影响，严重时甚至会造成系统发散。因此，为了提高机器人机电传动系统的跟踪精度，需要根据机器人机电传动系统中存在的非线性、时变性和不确定性等特征对传统 PID控制算法进行相应的改进。通过引入测量参数进行实时修正，可以有效地提高机器人机电传动系统的跟踪精度。

结语

在工业机器人机电传动系统中，传统 PID控制算法会因参数设定的不合理对控制系统的稳定性产生较大影响，为了提高机器人机电传动系统的控制精度，需要通过对传统 PID控制算法进行改进。通过引入动态补偿机制、误差实时识别与动态补偿机制和硬件系统的集成，可以实现对机器人机电传动系统误差的实时修正。同时，利用在线测量技术，还可以对机器人机电传动系统中的电机、减速机等机械部件的运行参数进行实时测量，通过分析测量数据来判断补偿控制算法是否能够适应机器人机电传动系统误差的变化。这种算法改进方案不仅具有一定的工程实用价值，而且也具有一定的理论意义。

 参考文献

[1]谢俊强,陶成秀.工业机器人关节传动系统机电耦合仿真研究[J].中国军转民,2025,(16):56-57.

[2]阿迪力·阿不力克木.工业机器人关节传动系统机电耦合仿真研究[J].家电维修,2024,(11):50-52.

[3]王廷军,卢桂萍,刘欢欢.工业机器人技术及应用[M].华中科技大学出版社:202309:276.

[4]仪凌霄,王之海,柳小勤,等.工业机器人关节传动系统机电耦合振动特性分析[J].机械科学与技术,2022,41(07):1009-1017.

[5]郭安福,郭宏亮,陈林林,等.电子与控制实验[M].电子工业出版社:201908:167.