Cayley定理是抽象代数中一个非常重要的定理.因为这个定理建立了抽象的有限群G和一个具体群S_n之间的联系.即G同构于S_n的一个子群.所以,对于S_n的子群的研究就显得尤其重要.但是,在教学实践中,学生只是通过定义来求S_n或是S_n的子群的正规子群往往是很困难的事情.本文给出了在群论和表示论中经常用到求S_n的正规子群的一种方法.通过这种方法,希望可以加深学生对相应知识的理解.