实对称矩阵基本定理的存在性证明-文章-世纪中文出版社

实对称矩阵基本定理的存在性证明

DOI: ,PDF 下载: 50 浏览: 276

作者: 王玉雷1；刘合国2；

作者单位: 1.河南工业大学数学系；2.湖北大学数学系；

关键词: 实对称矩阵；正交矩阵；对角矩阵；特征值；

摘要:

对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间?~n中的连续函数f（X）=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.