引言:小学阶段该思维模式的培养路径是通过在生活中构建数学模型并将问题具化的方法,引导学生开动脑筋将问题与所学的数学理论相结合,探索可行的解决办法。该数学思想在数学教学中的融入,可使小学生明白数学学习的意义和作用,培养其将感性思维转化为理性思维的能力。随着教育改革的不断深化,课堂教学越发重要,因此,对于小学数学教学中融入建模思想的策略研究有着鲜明现实意义。
一、凭借先进理念,强化建模意识
小学数学课堂中,因小学生的年龄特点而使之在课堂中呈现出个性差异,教师凭借先进理念,对其表示出极大程度的尊重,借助丰富且较为感性的多种有趣资源,使之能够从多角度去对书本内容做到吃透,感知当中联系,才能把握不同数量间的关系,继而在解题过程中通过层层递进手段为建模意识的强化埋下伏笔。例如,低年级阶段,教师站在小学生的高度去设计授课方案,认识到这一时期是其思维得到打开的黄金时段,能够接触到数学建模,故在授课时有意让其将空间与图形做到极大程度结合,形成建模意识。教师在解读十以内的加减法时,可以巧借时下流行且较为有效的凑整法来形成建模意识,通过凑十法让学生对建模做到真实感知。在进行8加几的计算时,鼓励学生尝试以凑十法来进行计算,提升口算速度,使学生能够在接触二十以内加减法时做到极大程度的拓展,在对比中体会运算规律,使四则运算的性质被挖掘,让其在高年级时凭借建模意识来对加法乘法交换律做到掌握,而不再感到吃力。为此,教师探究到各年级数学内容皆能渗透数学建模思想,开始从各环节入手,让学生能够从多维度来将新旧知识结合去进行解题,综合能力得到极大程度锻炼。
二、借助双向互动,构建数学模型
猜测是学生思维得以运转的体现,也能够从中激发出其好奇并转换为求知欲望,使之饱含热情地参与课堂活动,迫切地希望在教师的授课中获得所需答案,继而满足其真实需求。学生通过猜测来对所遇问题可能出现的结论,借助新旧知识来进行验证猜测的正确性,这时会点燃沟通的主动性,与同学共同探讨,在分享看法时,多条思路碰撞而萌生创新意识,而释放出其潜在创造力,做到深入化的探究,形成终身数学建模意识。例如,在解读长方形面积的计算时,需要学生能够经历面积公式的推导,故教师鼓励学生去试想“长方形的面积和什么有关?”,给其自由畅想空间,思维得到极大程度打开,也实现最为有效双向互动,对其真实需求做到把控,继而设计相应的探究训练,使之在参与中进行推导而构建出数学模型。教师通过多媒体等设备展示透明长方形,将其分成多个相同大小的方格,让学生以小组合作方式来讨论“能否用长方形不同的两个边长相乘来求面积”,使之开始将每一小格的面积设想为相等情况,再借助数格子的方式来验证这一办法,在验证对讨论内容做出肯定,也使之前的猜测得到准确验证,那么对S=ab的本质做到内化,同时也产生新的问题“如果是正方形,面积公式会是什么样?”,使之带着疑问先紧跟授课节奏,再进行独自探究,在变化的图形中看到面积公式的区别与联系,使之在接触后来三角形的内容时能够更为轻松,可见数学建模意识形成的有效性。
三、在小组学习中深化建模思想
作为调动学生积极性、发掘学生思考潜能的重要教学方式,小组学习带有的分组、讨论等特性为数学建模的学习提供了便利,学生在讨论过程中本就可以调动更深层次、更活跃的思考。而且多人协作能为问题的解决提供多种不同的思路,并且在对其他人看法的思考和辩驳中完成对问题进一步、更深入的思考,形成更加系统化的知识体系,对学生的思维能力也能起到很好的锻炼作用。教师不妨将这一点加以利用,在课堂上将学生随机分组,组织小组讨论活动,抛出问题,让学生思考课上涉及的知识点可以与实际生活中的哪些东西联系起来,鼓励学生各抒己见,畅所欲言。既可以活跃课堂气氛,增加趣味性,而且通过自己的讨论与思考,得出的结论也会变得更容易理解,无形中完成了对知识点的巩固。
四、借助对已有数学模型的分析加深理解
在这个各类教学资源相当丰富的时代,教师应当善用这些已有的资料,辅助自己完成教学任务。针对数学建模,可供参考的资料主要来自各类建模书籍上的例题以及解答,教师可以向学生提供一些优质例题,并辅以答案,引导学生建立问题与答案之间的联系,鼓励学生利用已有的知识思考答案中的每一个关键点是如何得出的,通过这种逆推让学生了解建模的解题思路,从“套路”入手,带学生进一步走近建模,帮学生一步步窥见其全貌。在反复进行这项活动的过程中,教师还应鼓励学生进行深入思考,多问几个为什么,力争将题目和标准答案的每一个公式、每一个知识点都搞懂,完全理解每一个结论得出的过程,同时还不能脱离原本的教材,将题目回归于教材的知识点,这样在巩固基础的同时完成知识的衍生与拓展,相辅相成。在这样一个反复消化、吸收的过程中,学生的理性思考、分析能力势必会得到提升,同时积累经验,足够的知识和经验储备能使学生在以后面对同类问题时熟悉解题流程,不会再惊慌失措。
结论:数学建模思想的应用能够将较为抽象的数学定义和公式具象化、简单化,与学生的生活实际联系起来,在某种程度上降低了学习难度,有助于小学生理解。建模思想在培养和形成的过程中,也会使学生渐渐意识到数学在生活中的价值,利于其将所学的数学理论和运算运用到生活中去解决实际问题。在日后的数学学习中,当其遇到较为生涩的概念时,会自发地模仿教师在上课时对数学理论的教授方式,通过建模去理解,为其今后的学习打下基础。
参考文献:
[1]吴永华.小学数学六种推理基本模型的应用[J].小学时代,2020(16):52-53.
[2]扎尔曼·尤西斯金,朱雁.数学建模与算术的基本运算(下)——数的用法及运算的使用意义[J].小学教学(数学版),2020(05):4-6.
[3]杨建华.小学数学教学中促进学生模型思想的建立[J].小学生(中旬刊),2020(05):91.
[4]程安琪. 小学高年级学生数学建模能力水平的调查研究[D].南京师范大学,2020.