与数学相关的概念较为抽象,对于处于具化思想和感性认知阶段的小学生来说比较有难度,加之其运算规则和练习方式较为枯燥,易使小学生丧失对数学学习的兴趣,影响最终数学教学的质量。数学建模思想可将抽象的数学概念与现实中的情境相结合,较为符合学生的认知阶段和理解能力,有助于培养其利用数学理论指导生活实践的能力,因此在小学教学中融入建模思想是十分有必要的。
一、树立建模意识,激发建模兴趣
在目前的小学数学教学过程中,教师要树立学生的建模意识,在教学过程中有效运用建模思想,激发学生建模的兴趣。比如,在小学数学《分数的初步认识》一课中,教师先通过小学生都非常喜欢的电视剧《西游记》吸引学生的兴趣,让学生集中注意力,教师再根据“孙悟空将桃子分给三个小猴吃,该怎么分”的问题为引导进行讨论,从而引出本课学习的知识要点。这样教学不仅能激发学生的学习兴趣,还能让学生根据问题建立相关的数学模型,在脑海中启发建模思想的构建,进而为提升小学数学的水平奠定基础。
二、运用情境教学法,培养感性认识
怎样建立有效的数学模型是每个教育工作者都应该去关注的问题,每一个模型都是在实际生活的基础上建立的,因此,教师在开展建模教学时,应将小学生熟悉的数学问题与实际生活相结合,建立情境模式,培养学生的感性认识。以小学数学四年级《平均数》的教学为例,教师可建立这样的教学情境:为了保护环境,教师利用周末让学生收集矿泉水瓶,小红收集了13个,小兰收集了11个,小明收集了10个,小花收集了14个。(1)谁收集的矿泉水瓶数量最多?谁收集的最少?(2)怎样才能让他们的矿泉水瓶的数量是一样的?学生分组合作,一边算一边画,把数量多的补给数量少的。教师:刚才通过移多补少的方法,得出小朋友平均收集的矿泉水瓶是12个,列出算式:(13+11+10+14)÷4=12。学生在这样的情境模式下,不仅在讨论的过程中建立了数学模型,还使感性认识得到提升,为以后建立建模思想的教学模式打下了坚实的基础。
三、以教学情境为依托,逐渐融入建模思想
在开展小学阶段的数学教学时,需要教师结合当下学生思维与认知的能力及培养的目标制订可行的教学办法,以提高数学教学的实施效率。小学生的理性思维刚处于萌芽阶段,相较之下,其感性思维占据较大的优势,其对图形的理解能力要远超于文字,此时数学教师可通过建立教学与生活情境的方式,逐步融入建模思想,提高学生对抽象数学概念的理解,使其意识到数学知识能够指导生活实践的作用。
例如,在学习加减运算法则时,单纯的数字运算十分枯燥,且不利于学生在脑海中建立相关的数学模型,教师可通过建立教学情境的方式融入建模思想,方便学生理解。如,教师可以结合学生去购买文具的场景进行设计,“小红购买书包花去了45元,购买铅笔盒花去了15元,请问小红一共需要支付多少元?”主角可以替换成班级上的任一同学名字,便于与实际相连,加深学生的印象。后续的教学可以此为依据继续展开,逐渐加深计算的复杂性和深度,引入其他公式的计算等。这种将生活与教学相结合的方式,既能避免学生因不理解教学内容而产生的焦虑,又能培养其逐渐将感性思维转向理性思维的能力。
四、借助小组合作,共同建立数学模型
合作学习(Learning Together)是现代学校教育中常用的教学方法,合作对于小学生来说是一个倾听、交流、分享、成长的积极过程。社会心理学认为当学生因为共同的目标聚集在一起时,良好的互动和人际交往关系能够使学生产生双倍的学习动力,以达到通过合作实现更高层次的进步与提升的最终目的。建立数学模型对小学生来说并非易事,当学生独自思考时,很有可能因为受到思维的限制而无法转换视角,导致难以实现解题突破。而当小学生处于小组之中时,他们通过集体性的实践、交流、讨论共同“出谋划策”,在互相帮助中集思广益,学生受到来自教师和同伴的启迪,最终探索出数学建模的方法,实现能力的提升。小组合作能够帮助小学生打开数学思维,走出封闭的天地,在他人的帮助下发现建立数学模型的关键点。学生共同进行探究和实践,提高数学学习的效率,小学生能够体验集体学习的温暖,增强数学学习的动力和信心。
以《圆锥与圆柱》的教学为例,学生通过探究已经得到V=Sh的圆柱体积公式。接下来教师为学生提供数学模具,让学生以小组为单位共同讨论圆锥体积的求解方法。小组内学生进行分工,一部分学生负责绘制圆柱和圆锥的空间立体图,另一部分学生负责制作几何体模型。完成分工后学生开始观察两者的体积,学生想到将圆锥模型放到圆柱中,并猜测圆锥是圆柱体积的二分之一。教师适时引导学生“我们在探究圆柱体积时用了什么数学方法?”学生在组内展开激励讨论,积极运用转化法,利用水、沙子等进行模型体积填充,经过多次实验、记录和观察,最终得出V=⅓Sh的圆锥体积模型。
结语:
总之,要想使小学生真正具备数学建模意识,从根本上提升学生的数学应用能力,教师就必须要对学生实施综合性评价。教师不能只看到学生最终得出的数学结果,更要关注学生在学习过程中的问题意识、观察能力、推理分析能力等,从整体上考量小学生的数学发展状况。通过鼓励、启发等方式唤醒学生的数学学习动力,逐步培养小学生的数学建模意识。
参考文献:
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