论高中数学教学中学生建模能力的培养
孙芳
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孙芳,. 论高中数学教学中学生建模能力的培养[J]. 建模与系统仿真,202212. DOI:10.12721/ccn.2022.157116.
摘要: 在高中数学教学中,教师除了要关注学生对知识的掌握情况以外,还需要重视学生能力的培养。数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要方法,能够有效地提高学生数学思维能力和解决问题的能力。因此,教师们需要在教学中培养学生的建模能力。本文将从“认真讲解模型例题,培养学生建模意识”、“引导学生深度探究,培养学生建模能力”两个角度谈一谈如何在数学教学过程中培养并提高学生的数学建模能力。
关键词: 高中数学;课堂教学;创新教学;建模能力;能力培养
DOI:10.12721/ccn.2022.157116
基金资助:

教师在高中数学日常教学中要注重学生数学建模能力的培养。对这种能力的掌握直接影响着高中生解决问题的效率,对促进学生未来的学习生活和发展有一定的作用。数学建模是一种创造性的学习活动,学生在学习技能时,需要有一定的自主学习和创新能力,所以教师应不断发现自己的缺点,通过不断发展提高自己的专业技能,为了更好地培养高中学生的数学建模能力。让学生通过独立的知识探索和学习,最后建立解决问题的模型,从而提高高中生学习数学的能力。

一、认真讲解模型例题,培养学生建模意识

高中数学教师在开展教学活动时,不仅要引导学生掌握数学建模的理论知识,还需要指导学生们养成建模意识,并在实际问题中运用建模进行解决。为了最大限度地提高学生灵活运用知识的能力,在解决问题的过程中运用适当的数学模型,找到正确的答案,教师需要特别注意数学建模实例的解释。教师在解释例题时,应合理安排教学环节,从浅到深、从易到难,逐步巩固学生的理论知识基础,发挥他们的建模能力。其次,教师应该给学生留出一定的时间进行独立思考和探索,并要求学生利用他们所学到的知识来解决自己的问题。同时,要根据学生的回答给予具体的指导,以便及时发现建模中存在的问题,避免将来犯同样的错误。【1】

例如,在“函数模型”的相关知识教学时,教师们就可以利用具体例题进行讲解。比如,教师们可以将这一例题应用课堂教学中:有一个工程团队想要建造一个长为米的玻璃幕墙。在施工过程中,工程团队必柱,在相邻柱之间有一个等距高度的玻璃。现在知道柱的价格,长度为m的玻璃的价格是()元。假元,而不考虑柱厚等因素的影响,那函数是什么呢?当a=56,我们如何能保证最低的价格?在解释这个例子时,教师应该首先引导学生分析问题的内容,并据此建立相应的数学模型。在实际计算中,学生在解决过程中经常遇到问题,此时,教师可以指导学生尝试在解决过程中运用不等式的知识。借助建模思想进行数学学习,构建一个完整的认知系统是有帮助的。在教师的帮助和指导下,学生不仅可以掌握数学模型的构建方法,还可以学习如何用数学模型来解决问题,实现数学素养的提高。

二、引导学生深度探究,培养学生建模能力

在高中数学教学中,教师们需要帮助学生彻底打破思维的刻板印象,使得他们能够对知识进行深度探究,并在探究的过程中形成建模的意识。教师在实施建模指导时,应完全打破传统教学模式的局限性和缺陷,突出学生在课堂上的主导地位,为他们提供更多的独立建模、动手操作、大脑思维和实际应用的机会。让他们在逐渐形成独立探究习惯的过程中,发挥自己的建模能力,培养自己的建模意识。通过积极地参与和深入的实践,学生可以借助数学知识和经验,了解数学建模的内涵,以及一些重要的数学原理、规律、思想和方法,为培养他们的建模意识和能力奠定了基础。【2】

例如,在“函数模型及其应用”的教学时,教师们可以将学生建模意识以及建模能力的培养与提高作为教学的重点,使得学生们能够得到教师的帮助。为了使得学生们能够在遇到问题时首先想到建模,教师就可以教学时融入一些与生活息息相关的问题。比如,教师们可以利用这些生活化的问题作为教学的切入点:温高而降低。在距离里时,每增加。然而,在较高的高度,气温几乎没有变化(假设地面温度)。①请求出之间的函数关系式;②请求出x=3.5以及x=12时的温度。教师们在引导学生对该问题进行深入研究时,可以先向学生们提出一些问题:①这个函数关系中的自变量是什么?②如何将这个函数模型转移到其他现实生活中的问题领域?通过教师的深刻指导,以及学生的思考和探索,让他们认识到数学建模的价值和意义,从而激活他们的建模思维,培养他们的建模意识。更重要的是,数学建模可以进一步提高学生思维的深度和广度,鼓励他们在灵活掌握各种数学知识、原理和方法的基础上,分析和解决具体问题,从而满足他们认知发展的需要。在此基础上,教师在实施高中数学教学的指导和设计时,应加强建模思想的应用,为学生提供更多的尝试建模和独立建模的机会。在经验和感知、探索与思考、应用和实践的过程中,可以激发建模意识,激发对建模的兴趣,培养建模能力。

综上所述,由于一些复杂的建模思想一般集中在数学问题的解决上,适用性强,使高中数学教学的应用,不仅对学生的信息提取、整合、处理数学文化具有重要价值,而且对学生的数学思维和判断也有积极的影响。同时,在数学模型的构建过程中,学生的创新意识和创新能力将得到充分的发展,这必将更有利于其数学核心素养的深入形成。

参考文献;

【1】王永静.数学建模思想在概率统计教学中的应用分析[J].数学学习与研究,2021(23):122-123.

【2】邹德文.核心素养视角下的高中数学建模教学研究[J].数理化解题研究,2020(24):23-24.