基于数学建模素养下的高中数学课堂教学策略研究
杨婷
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杨婷,. 基于数学建模素养下的高中数学课堂教学策略研究[J]. 建模与系统仿真,20241. DOI:10.12721/ccn.2024.157006.
摘要: 在目前的中学数学课堂中,对学生进行数学与素质的培养,是一项重要的工作,它可以提高教学质量,同时也可以提高学生的数学学习与解决问题的能力。在高中阶段的数学素养的培养过程中,最重要的是要把数学建模素养作为一个培养方向,它能够让学生拥有建模的意识,掌握建模的方法,培养出建模的思维,从而达到对数学思想方法进行教育的目的,从而提高学生的数学综合学习和应用能力。
关键词: 数学建模素养;高中数学;课堂教学;策略
DOI:10.12721/ccn.2024.157006
基金资助:

一、数学建模的重要性

数学模型的构建活动指的是对真实问题展开数学的抽象,用数学语言来表达问题,用数学方法来构建模型来求解问题。数学建模活动是一种在数学思维基础上,利用模型来解决现实问题的一种综合性的实践行为,通过对数学建模的理念进行应用,可以把一些原本乏味、难懂的知识和一些数学建模的理念联系在一起,从而提高了他们的学习兴趣。在进行数学模型的过程中,学生可以对数学的相关内容进行有条理的剖析和梳理,从而构建出一个明确的框架,从而对数学的基础知识和概念有一个正确的理解,从而提高了学生的实际应用能力和创造力。

二、数学建模素养发展现状研究

(一)数学教师建模素养意识淡薄

在传统的数学教学中,通常都是一些假设的数学问题,然后让学生自己去计算出答案,这样只是为了提升学生的运算能力,而不能将其应用到现实生活中。在国家大力倡导“核心素质”的今天,许多学校都在积极地进行着教师教育的变革。大多数教师对核心素养的理解很浅,他们缺乏数学建模的知识和能力,他们的教育观念也没有与时俱进,没有充分地关注对学生的数学建模素养的培养。

(二)数学建模素养能力水平较低

数学教师本身的建模知识相对不足,没有有效的、切实可行的数学建模理念,导致了学生在应用数学建模方面的能力不足。一个教师,如果不具备深厚的学术底蕴,那他的教学水平也就不够高了。所以,身为老师,一定要对建模知识有一个深入的了解,这样才能设计出一种切实可行、有效的教学方式,来让学生更好地学习到数学建模的知识。

三、培养数学建模素养的具体教学方式

(一)提高数学建模素养的培养意识

在数学模型的学习过程中,教师是起着主导作用的,其对数学模型知识的掌握程度,将会对学生的数学模型知识的掌握和应用产生重要的影响。要进行培训,增强教师对数学建模教材的理解和掌握,并提升教师对相关知识与技能的教学水平。这可以有效地提升教师对数学建模知识的传授水平和技能,提升学生的接受能力,进而可以更好地实现教授学生学习数学建模知识与方法的教学目标。

(二)打破传统教学形式

在传统的课堂教学中,老师把一种类型的问题的解法传授给学生,学生在面对相似的问题时,就会模仿老师的解法来求解。问题虽已解决,却无法完全发挥出学生的创造性。数学建模能力不是一蹴而就的事情,而是要经过一段时间的、正确的过程来培养的,因此,就要求老师们对课堂教学的方式和方法进行变革,打破学生的定势思维。要逐步的引导学生在面对问题时,从多方面考虑问题,树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断增强自己的应用技能和实际技能,增强自己的创新意识;了解数学在科学,应用,文化,美学方面的价值。把“头脑风暴”的方法,结合到课堂上来,用来解题。比如,在教学过程中,老师要创造一个真实的问题情景,让学生把所学的数学知识运用到实际问题中去。教师还可以在课堂上设置知识应用的环节,通过对新旧知识的碰撞,使已掌握的学习方法和新思考出的解题思路在学生的大脑中碰撞出智慧的火花,进而对学生建模思维的培养产生积极的影响。

四.基于数学建模素养的高中数学课堂教学具体策略

(一)创设问题意境,萌发建模意识

通过对不同问题情景的设计,可以有效地提高学生的数学模型的能力。教师要注重将生活中的问题转化为能够为学生提供答案的数学问题,之后再构建一系列问题,并指导学生进行探究,让学生在解答问题的过程中,提高他们的建模意识。比如,《数列》中,为了让学生了解“数列”的含义,老师可以给他们一些问题:(1)把1到100之间的单数排列成一个由小到大的序列;(2)在一列数字中,从1到100为一个整数,由大到小排列;(3)在1-100之间,按顺序排列偶数,由小到大排列。学生通过对真实的材料的分析,来解决教师所提出的一系列问题,从而探索数学知识的本质。

(二)利用应用问题,渗透建模方法

在数学应用题中,大部分都是来源于实际生活中的问题,所以,教师需要利用这种题型的问题,来提高学生的数学建模能力。在此基础上,提出了一种新的数学问题,并通过对问题的分析,使其成为一种新的数学问题。在此基础上,提出了一种新的、更有效的、更实用的方法。举个例子:在校园中,对于房屋的高度,一般都是采用双角度角度的方法,以及镜子的反射率的方法。这两种模型均可得到建筑高度。在求解时,利用绳、镜等工具,将真实问题转换成纸面上的数字,然后构建出一个由计算出建筑高度的数学模型。

(三)联系生活情境,发散建模思维

在现实生活中,许多问题都是可以用数学模型来解决的,这就要求学生们更多地去关心社会,在他们的基础上,提出一个数学的命题和模型,并对其进行数学的抽象,在解决一些实际问题的过程中,他们能够自觉地运用数学的语言来对真实的世界进行表述,从而找到并提出一些问题,体会到数学与真实的联系。学习运用数学建模方法,在数学中获得应用,并在应用中获得实践经验;对数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域中所起到的影响进行了充分的了解,对其应用能力和实践能力进行了提高,对其进行了强化,并对其进行了强化。同时,还可以将其与生活情景相结合,从而让数学建模思维变得更加开放。比如说,在2020年新冠疫情的预防就属于现实社会中迫切需要解决的热点问题。高中生们可以通过构建数学模型来解决一些问题,还可以与随机取样相结合,进行数据统计。可以对新冠病毒的感染情况进行调查。我们可以对这些数据进行分析,并提出相应的对策,以防止新冠的爆发。又例如,测量旗杆高度的问题,因为在不同的时候,运动场上的旗杆投影在地面的影长是不一样的,所以可以通过这些已知的条件来推算出旗杆的高度,这个问题的解决方法就是利用平面几何的方法(如:比例线段、相似三角形等)。也可利用三角形法来解决测高问题。另外,要想测定一个物体的高度,就可以采用像是根据它的自由落体时间来推算它的高度这样的物理解法。

总结:数学模型是一种将数学与现实联系起来的工具,它是一种重要的数学应用。数学模型是运用数学方法来处理现实问题的一种重要方法,它对数学的发展起着重要的推动作用。在中学数学教学中,数学模型是一个非常重要的组成部分。高中教师应该以数学理论知识为基础,并与实际应用相结合,将问题从繁到简,揭示问题的实质。

参考文献:

[1]张明琴.基于数学建模素养的高中数学课堂教学策略研究[J].现代商贸工业,2019,40(36):173-174.

[2]王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究,2019(32):62-63.

[3]王雪飞.数学建模在高中数学课堂的教学策略分析[J].才智,2020(01):87.