引言：数学建模是数学核心素养的重要组成部分，数学建模是指将实际问题转化为数学问题，并使用数学方法和技巧对其进行分析和求解的过程。新课标强调高中数学教学应注重培养学生的建模意识与建模能力，而课堂则是教学的主阵地，因此在高中数学课堂教学中落实数学建模核心素养培养至关重要。教师应根据教学内容，结合学生发展需求，积极探索高中数学建模教学的有效方法，以此来提升教学质量，促进学生数学核心素养的发展。
一、最佳座位问题
学生通过对实际问题进行合理假设，使其转变为简单的数学问题。在此过程中，模型假设是否合理会对模型的准确性以及最终求解的复杂程度等产生重要影响。结合实际问题培养学生的数学建模素养不仅可以更好地保障教学效果，而且有助于提升学生解决实际问题的能力，并且能够使学生认识到数学建模的应用价值。
教学过程中教师应从实际出发创设问题情境：“我校开展数学竞赛课，学生参与学习的积极性较高，每次上课之前都希望占到最佳座位学习。那么第几排才是最佳学习地点呢?”
完成情境创设之后，教师引领学生分析问题。首先假设所有参与数学竞赛课学习的学生视力正常，然后让学生观察图片，并通过改变自己的座位的方式分析总结影响听课舒适度的因素。在此过程中要鼓励学生勇于尝试并大胆猜想，勇于提出自己的想法和观点。在此基础上再让学生以小组合作交流的方式总结影响听课舒适度的因素。如座位与黑板之间的距离、座位与教室中心线之间的距离、学生头部后仰幅度、坐在座位上之后的视线等。通过分析总结最终可以发现以上这些因素都会对注视黑板时的视角大小产生影响，同时学生头部后仰幅度则会受到仰角的影响，这样一来便可以将影响座位舒适度的影响因素归纳为仰角幅度以及视角的大小。后仰角度为30度最为适宜，并且座位靠前有助于学生集中注意力学习，因此最佳的座位条件应是视角接近20度，仰角等于或小于30度。在明确最佳座位的条件之后，教师再引导学生结合问题收集相关数据，如测量座位与黑板之间的距离、黑板上下边缘与地面之间的距离、坐在座位上时眼睛与地面之间的距离，等等。
假设现在的教室为数学竞赛课教室，让学生动手进行测量，并准确记录采集到的数据。测量结果表明黑板上下边缘与地面之间的距离分别为1.2米和2.4米，教室中的座位共有6排，每排间距为1.2米，第一排座位与黑板之间的距离为3.2米。学生坐在座位上之后，平均眼高为0.9米。完成上述步骤之后便可以建立模型，先假设x座位是最佳听课位置，坐在该座位的学生注视黑板的视角为θ,到A点的仰角为α,到B点的仰角为β。
在此基础上再结合实际分析，座位距离黑板越近，越有助于集中注意力学习，因此x=3,结合最终求解结果可以判断第三排座位为最佳座位。完成教学后，教师在进行总结的同时还可以设计拓展问题，如学校想要为数学竞赛课教室重新配置荧光灯，请同学们从保护学生视力角度出发，综合考虑成本问题，进行设计。
本节课向学生完整展示了数学建模的全过程，并引导学生将实际问题抽象转化成为具体的数学问题，通过数学建模的方式来解决实际问题，既能培养学生的数学建模素养，也能锻炼学生解决实际问题的能力。教学过程中涉及的教学难点为模型抽象，因此在模型抽象过程中应多为学生预留时间，让学生充分思考。整个教学过程充分体现了学生的主体性，调动了学生主动探究的积极性。同时借助拓展性问题引导学生进行课外探究，可以进一步巩固所学，强化教学效果。
二、梳理建模流程，培养学生建模能力
数学建模是一种较为有效的学习方式，但对于高中生们来说却比较复杂和困难。因此，为了使得学生能够在学习过程中熟练应用建模能力，高中数学教师便要在带领学生解决数学问题的过程中，培养他们的建模能力，使其能够明确建模的步骤和思路，以此更好地完成数学建模。教师可以从以下三方面入手：第一，要加深学生对于数学建模的认识和理解，要引导他们利用这种思想解决数学问题；第二，教师要注重情境教学法的应用，以此确保学生能够产生强烈的学习兴趣，使其能够轻松接受所学知识；第三，引导学生以学习小组的形式开展学习活动，从而在提升他们综合能力的同时，培养他们出色的建模意识。还是以“集合”的知识教学为例，在教学设计环节，教师可以在各个教学活动中渗透建模思想，以此在无形之中培养学生的建模意识。而在开展正式教学之后，教师要引导学生利用建模思想分析和探究集合的教学内容。并要带领学生解决一些数学问题，从而使得他们能够在实际的应用中，培养出色的建模能力，加深对于集合知识的理解，强化知识应用的能力。与此同时，教师还可以带领学生利用建模思想处理本课的教学重点和难点，从而更加轻松地掌握集合知识，实现学习能力不断提升。
三、细选建模内容，发挥建模真实作用
并不是所有的高中数学知识都适用于数学建模方法，这便需要数学教师在课前准备环节深入分析每一章节的内容，精心地备课，以此确保数学建模思想能够顺利渗透进课堂教学之中。与此同时，教师也要依据班级学生的学习基础和兴趣爱好，选择合适的建模内容。要根据他们的学习水平，控制好建模内容的难度，并要体现出一定的层次性，进而使得班级内的每一名学生都能够主动参与建模教学。
以必修二的第十章《概率》为例，在本章节的课前准备环节，教师要做好数学建模的准备工作，要对每一节课的内容进行建模处理。从而在正式开展教学之后，便能够轻松带领学生进行建模学习。通过数学建模的方式带领学生学习“概率”的数学知识，不仅能够加深他们对于“概率”知识的理解和掌握，有效提升其知识应用能力，也能够显著提升“概率”知识讲解的课堂教学效果，促进学生综合素质不断提升。以必修一第四章指数函数与对数函数的第二节《指数函数》为例，教师可以利用学生的生活实际设计出数学问题：“某服装店开始从2017年统计该店的营业额。经过详细的计算之后，可以得出该店在以后的六年时间内营业额能够增长7%，那么在2023年，该服装店的营业额能够达到多少？”教师可以先带领学生从基础的解决思路进行分析，而在此过程之中，学生便能够发现算式的次幂在不断加大，计算难度越来越大。教师便要抓住这一时机，引入指数函数的数学知识，并要引导他们思考：“怎样才能够用指数函数的知识解决这一问题？”以此驱动学生的建模思维。
结论：总的来说，在当前高中数学教学过程中，教师应对建模教学的重要性有客观的认识，并在课堂中借助有效的方法来引导学生思维，让学生在建模中丰富学习体验，加强对知识的理解。在实际教学中，教师应指导学生在情境中意识到问题，再通过思考与整合构建模型，让学生掌握模型基础并逐步形成建模意识，从而让学生的综合能力得到显著提高。
参考文献：
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