数学建模就是把实际生活中的实际问题抽象成数学问题,然后用数学的方法来求解问题的一种应用数学。数学建模,可以培养学生综合应用数学知识与技巧,进行分析与解决实际问题的能力。建模是通过对某一具体目标的整体信息进行提取,进而获得其特征的过程。该模式是一个多层级、多链的结构,其表现出来的特性与研究目标有着很强的相关性。在教学中,利用数值符号来表达事物的空间及数量关系,是培养学生数学建模思维的重要途径。在数学应用中,建立建模思考模式,是与现实世界进行交流的重要手段,可以培养学生的数学能力,实现数学深度化。尽管建模课程在高中数学教学中受到了一定的关注,但仍有一些教师对这门课程还没有进行系统性的理解,在数学建模课程中,学生们没有进行过有关思想的训练,因此,在教学过程中出现了很多的困惑。
一、在数学教学中数学建模的重要作用
在高中数学的教学过程中,教师也被应试教育所感染,导致整体的教学方式比较单调,更多的关注于练习,通过反复的练习来提高学生的解题能力。著名的数学家柯朗曾对这一点表示过怀疑,他指出,这样的教学方法不仅无法提高学生的数学思考能力,还会使他们对数学的理解仅限于表层,无法将数学知识应用到其它学科中去。大量的习题只是为了让学生们更好的解决问题,不是让他们去学习,而是让他们厌倦。在应试教育的影响下,他们无法对数学建模的功能和意义有一个清晰的认识,导致学生在解题中处于一种被动的状态,当他们不再做题海策略时,很多的知识和解题方法就会消失,这也直接反映出了题海训练的缺点,那就是一种短期的被动记忆。长期来看,这将在某种程度上阻碍学生的数学思维发展。而数学建模就不一样了。当一个学生具备了这种能力之后,他将不再被时间所束缚,可以在很长一段时间内,利用这个能力来解决一些数学难题,从而让数学的应用价值得以实现。
二、高中数学教学存在中的一些问题
1.教师认识上的错误
在高中数学教师看来,数学模型往往是一种特殊的应用问题形式,它将数学模型化的思想和应用问题的能力相结合,仅仅是在数学应用题中加入了一些应用场景,而不是一个封闭的过程。这样的训练方法,只能停留在肤浅的问题上,以求找到唯一的答案;有些教师把数学模型和统计学混为一谈,认为它们只是一种数据的加工,是一种格式化、教条化的表现。数学思维是从真实生活中衍生出来的,并非完全照搬、粘贴被研究对象的所有信息。数学思维是对思维素材的归纳、抽取、建立真实世界的模型、借助数学定义的规则或符号来精炼模型。有必要把数学的知识从建模的过程中抽离出来,而不是只停留在模型的范围内,只有这样,才能更好地融入到日常的数学教学之中。
2.教师在数学建模教学中的作用不够
高中数学建模活动通常是以小组为单位进行的,教师可以按照划分的标准将其进行简单的分组,有些群体的组成不合理,这会影响到建模的实施。第一次接触数学模型的学生,其实际知觉能力不强,在物体信息抽取过程中所获得的数据也比较含糊,很难体会到模型的真实含义。在模型假设阶段,过度注重问题的精确性,依靠归纳总结或者是抽象聚合等数学思想,来简化实际存在的问题,从而不能成功地进行数学建模。在教学中,教师若不能有效地引导学生进行模型建立,势必会影响他们的学习热情,使他们无法获得更多的经验。
三、在高中数学教学中数学建模能力培养的策略
1.通过数学例题进行建模思维的导入
在高中数学教学过程中,老师要注重对学生的数学建模思想的培养,数学建模的思路能让学生对高中数学的理论知识有更深的了解,并能更好的应用,而且,将建模的思维方法融入到数学中,能让学生对数学学习有一个全新的认识,所以,老师要做好学生在数学学习过程中的引导作用,让他们在数学学习中树立起自己的模型意识。通过对高中生的数学建模思想的培养,发现他们刚开始的时候都很茫然,因为数学模型对他们来说是一个完全陌生的领域,他们以前的数学学习中都没有遇到过,所以对数学模型有一种恐惧感。面对这种情况,老师要做好自己的工作,从最简单的模型开始,一点一点地给学生讲解,在这个过程中,还要和学生进行交流,随时知道他们的学习状况。在学生开始学习后,可以组织学生开展模型的独立探索,让他们在探讨中交流自己的思想和疑问,从而促进模型在数学学习中的渗透。
2.建立数学模型应遵循由浅入深的原则
建立数学模型,培养数学模型的思想,其实质就是用一种数学的方式去探索一个真实的问题,它需要很强的数学应用能力,它考验的是一个人的全面分析和观察的能力。所以,在培养学生的数学模型思想时,应从简单到复杂,达到逐步学习的目的。主要包括:首先,进行分析,建立模型,对比优化等一系列的工作,在建立数学模型的初期,可以使用教科书和参考书中的例子,逐渐地形成一个模型的雏形。如果地基打得不好,就会影响到接下来的建模,而且很难形成一个好的模型思想;第二,当你掌握了基本的模型化方法后,你可以通过数学模型资源,从简单到复杂;第三,要逐渐地将数学模型从理论应用到生活中去,在中学里也会举办数学建模比赛,并且网络上也有很多关于数学建模的微课程,通过对这些题目和解题作品的分析,能够激发学生们的数学建模思想。同时学会使用电脑进行思维,可以为高中生节省更多的时间进行数学建模,提高他们的思维效率。
3.重视逐步推进建模思考
如果把整个数学模型作为一个整体,那么它的核心思想就是将数学知识运用到实际中去,从而解决一些实际的问题。所以,要做好数学模型,不仅要让学生完全精通数学知识,而且要把这些知识有机地融合在一起,对学生的综合能力要求非常高。与此同时,要严格按照新课程标准,培养和训练高中学生的数学模型思维方法,体现出学生的主观能动性,让他们在学习中有一个逐步的过程,既能激发他们的学习兴趣,又能加深对数学模型的理解,在熟练掌握了这些知识后,就可以对数学问题进行有效的建模,从而大大提升学生的数学能力。
结语:总之,将数学模型运用到高中数学教学中,可以提高学生解决问题的能力,培养他们独立学习、独立探索的能力,进而提升他们的数学素养。所以,高中老师要注意将数学模型的思想融入到自己的教学之中,让学生进行数学建模的思考,学会数学建模的方法,把它们应用到实践中去,从而进一步有效提高数学教学质量,提高学生的综合素质。
参考文献:
[1]李永声.注重培养数学建模能力 提升数学核心素养[J].中学教学参考,2019(26):133-136.
[2]林品玲.核心素养下数学建模能力的培养[J].当代家庭教育,2019(23):77-78.