本文将生灭过程模型应用到多斑块毒杂草入侵问题中,研究毒杂草与周围有限数量斑块的可食牧草之间的入侵关系.借助生灭过程理论,利用全期望公式构建微分方程,计算出毒杂草的期望值.通过讨论极限期望,分析得出毒杂草成功入侵至周围斑块的条件.采用元胞自动机理论将入侵模型扩展到空间网格进行模拟研究,分析毒杂草属的空间分布类型,为毒杂草的控制提供数据支持.研究结果表明:(1)若毒杂草的内禀增长率大于死亡率且内禀增长率和死亡率之差大于毒杂草的入侵率时,毒杂草成功入侵至可食牧草的概率变大,增加了可食牧草灭绝的风险,不利于可食牧草的续存;(2)若毒杂草的内禀增长率小于死亡率或内禀增长率和死亡率之差小于毒杂草的入侵率时,毒杂草没有足够的生物量向可食牧草入侵,毒杂草成功入侵至可食牧草的概率变小;(3)毒杂草的入侵作用影响了毒杂草种群的空间分布特征,加快了空间分布的聚集程度.

在通信中,发方发送信息给一群收方.但是,发方或者部分收方有时会联合欺骗群组中的某个成员.多接收认证码能够有效地阻止这种欺骗攻击.本文的目的是研究多接收认证码的构造问题.运用有限域上的辛几何这一工具,构造了一类带仲裁的多接收认证码,并证明其合理性.然后,充分运用辛空间的子空间结构及其计数原理,计算了相关参数以及被各类攻击成功的最大概率.最后,对该多接收认证码所受到的来自发方的假冒攻击进行仿真.

在这篇文章,我们讨论了一类p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性,应用凸锥上的不动点定理,我们得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件.

本文考虑了线性互补问题的求解算法,利用一类新的广义互补函数,把线性互补问题转化为非线性方程问题,并且利用Levenberg-Marquardt型算法对转化的问题进行了求解.在一般的假设条件下,给出了所给算法的收敛性分析.最后相关的数值结果表明所给的算法十分有效.

利用几何格,在同构意义下,找到了简单拟阵与一些形式背景之间的对应关系.与此同时,用一些形式背景构造拟阵,并且用简单拟阵建造形式背景.最后,使用两个例子说明以上发现的这些关系之应用.

本文研究了具分布时滞的双向联想记忆神经网络的动力学性质.不需要激励函数有界性和可微性,利用重合度理论的延拓定理和Krasnosel'skii的锥不动点定理,我们获得了具分布时滞双向联想记忆神经网络模型周期解的存在性和全局指数稳定性的新结论.数值模拟的结果与我们的理论相一致.

本文研究一类柔性流水调度与平行机调度相结合的两阶段流水调度模型,模型中第1阶段有1台机器,第2阶段有m台同构并行机,每个任务在第2阶段需要sizei台机器同时并行执行.目标是所有任务都完成的完工时间最小化.该模型已被证明出是强NP难的,并给出了在某种特定情况下近似比为3的近似算法.本文首先详细分析了前人近似算法基本过程,给出该算法近似比分析的局限性;接着给出了一个近似比为3的算法,摒弃了前人给出的近似比为3时的约束条件;最后研究了当第2阶段机器数为2和3时的两种特定情况,采用列表调度思想,给出了近似比为2.5和2.67的近似算法.

穿零问题是时间序列分析中的一个重要研究内容,被广泛应用于语音识别、信号探测等科学研究领域.统计学者已经给出了二阶自回归序列AR(2)的渐进穿零率与一阶渐进相关函数的关系,以及均方渐近穿零率与自回归序列AR(P)的特征根的关系等一系列研究成果.在此基础上,本文引入了自回归序列AR(P)的渐近穿带率(BCR)的概念,建立了序列的2邻点渐近穿带率与一阶渐近相关函数之间的关系.当带宽足够窄时,用2邻点穿带率可以近似穿带率,从而建立了渐近穿带率和一阶渐近相关函数与方差的关系式.

师范学院数学与统计学院2.宜宾学院数学学院
摘要：本文研究一类带有多个非线性项和无穷求和的二元离散不等式,借助数学归纳法,给出这类不等式中未知函数的估计,所得结果推广了一些已有结果.最后,本文利用此结果得到一个差分方程解的上界.

本文定义了(k,d)-边魔幻优美标号,研究树的集有序(k,d)-优美性和超级集有序(k,d)-边魔幻优美性,建立了二者之间的—个联系.提供了构造具有大规模的(k,d)-边魔幻优美树的方法,这些方法可有效地进行算法化.

本文在Peng建立的次线性期望空间下证明了Bernstein不等式,Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式.进一步,本文分别应用Bernstein不等式、Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式对次线性期望空间下随机变量列的拟必然收敛性质进行了深入研究,并得到了相应的强收敛定理.

本文研究了（非负）条件弱鞅的极小值不等式,将相关文献中关于非负条件弱鞅的形如εPF（min1≤i≤n ci Si≤ε）的极小值不等式推广到εPF(min1≤i≤n cig（Si）≤ε)的情形下,此外,本文还给出了条件弱鞅的形如εPF(min1≤i≤n g（Si）≤ε)和εPF(min1≤i≤n g（Si）≤-ε)的极小值不等式.

本文讨论Gardner-Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解,该方程在物理中有广泛应用.我们运用动力系统分支理论,首先得到了方程的分支和相图,然后通过讨论参数的范围得到了精确行波解的所有形式,其中包括孤波解,周期波解,扭波解和爆破解

本文考虑一类非同位波方程的控制问题,提出了一个新的基于观测边界位移的时滞反馈控制器.通过算子半群理论和Riesz基逼近的方法,证明了相关闭环系统的适定性和稳定性,并给出系统指数稳定时的条件.数字模拟进一步验证了结论的成立.

本文主要研究了Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题解的爆破现象以及全局解的存在性.通过对问题中的已知函数进行适当的假设,建立适当的辅助函数,应用微分不等式技术,当问题的解发生爆破时得到了解的爆破时间的下界.这种类型的下界在物理学、生物学、天文学等领域有着广泛的应用.同时,也推导了问题的解全局存在的条件.

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量.函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形.本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的.提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现.数值模拟能清晰地证实我们的理论结果.

本文研究了一类带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的谱分析.通过构造,证明了这类问题具有有限谱且所有谱都是特征值.

一个边染色图G称为彩虹连通图如果图G中任意两个点有一条边染不同颜色的路相连.连通图G的彩虹连通数是使图G彩虹连通需要的最小颜色数,记为rc（G）.我们依据Caro和Chakrabortyet等人的思想,研究了稀疏图的彩虹连通数,并得到了一些推广性的结果.我们证明了对于k≥2且G是一个阶为n有最小度δ（G）≥n/2-1+logk n或最小度和σ2（G）≥n-2+2logk n的非完全图,那么rc（G）≤k.我们也研究了非完全偶图中rc（G）≤k的邻域条件,以及直径为2的图中rc（G）≤k的最小度条件.

研究分析了区域内水文和泥石流对高速公路选定线的影响及评价。根据相关泥石流报告数据及沿线水文资料,确定泥石流区域路线的高程控制条件及计算方程式,推算泥石流淤积河床段路线高程,为泥石流区域高等级公路选定线及高程控制提供计算依据。