一、数据分析内涵及培养现状
1.数据分析能力内涵
基于数据分析能力提升的数学教学要求学生具备获取、整理、分析数据并抽象出知识的能力。在教学过程中,教师要对数据进行科学合理的分析,这样才能保证后续的数据处理过程是有价值的。提升学生的数据分析能力,就是引导学生准确地获取信息,明确所需要的数据,结合现有资料对潜在的信息进行推测,并在此基础上开展方案制订工作。为了提升学生的数据分析能力,教师要引导学生养成良好的学习与思维习惯,形成较强的自主学习能力。
2.数据分析培养现状
在现阶段的数学教学中,升学依然是最主要的目标,学生的学习未能凸显核心素养提升的要求。从学生的角度来看,大量的习题训练占据了太多的时间,很难实现搜集、整理、分析、总结这一系统工作,学生能够解题,但是在处理背景性较强的问题时,把握关键信息以及数学抽象的能力不够;从教师的角度来看,高中数学不同内容之间具有较强的关联性,例如,数列中的函数思想,概率中的几何、不等式等,部分教师以应试为唯一目标,侧重于解题方法的讲授,而忽略了知识点之间的关联性,对学生的数学思维重视程度不足。
二、高中数学核心素养之数据分析的培养策略
1.从基础分析方开始,提高数据分析能力
授人以鱼,仅供一餐;授人以渔,可享一生。要培养学生的数据分析观念,使学生掌握必要的数据分析方法是极为重要的。数据分析方法大体上可以分为收集、整理、呈现和读取四个方面。
2.教师提升信息技术应用能力,是课堂落实数据分析素养教学的关键
根据《教育信息化2.0行动计划》规定,当下教育应该充分利用信息技术成果促进教育发展,提升教育工作者根据未来教育发展方向进行教育教学以及创新的能力。
现实案例中,数据一般比较复杂,在一节只有40分钟的课堂,需要借助信息技术手段才能比较完整、高效地呈现数据的分析过程。
例:将1993年到2002年的GDP(国内生产总值)的数据(单位:亿元)统计如下:1.根据以上表格作出GDP和年份的散点图,根据散点图猜想它们之间的关系。
2.建立以年份作为解析变量,GDP作为预报变量的回归模型,并计算残差。
3.根据以上模型,预报2003年的GDP,观察预报值与实际的GDP(117251.9亿元)的误差是多少?
4.讨论以上模型能否较好地刻画GDP和年份的关系,并解释理由。
本题的数据量较大,学生即使借助计算器也不方便求解回归方程和相关指数,难以感受现实数据的分析过程。此时,教师可以借助信息技术工具,比如:最常用的excel文档中的图表统计工具即可简单实现可视化数据分析过程。
GDP和年份线性相关,回归方程为y=7191.97x−14292537.73。当x=2003时,预报值y=112978.18亿元,与当年实际GDP误差为-4273.72亿元。相关指数R2=0.97,所以这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系。教师通过上述简单的演示,可以让学生避开了繁杂费时的数据处理过程,由电脑进行计算处理,并呈现可视化的分析结果,学生可以在课堂中完整的感受数据分析过程,加深对数据分析方法的认识,为课堂落实数据分析素养教学提供保障。
3.主题强化,让学生充分体验应用案例及数据处理过程
主题教学是基于深度学习的单元教学,以课时为单位的教学设计,指导课堂的教学活动流程、优化教学活动。将主题教学内容置于单元内容中进行把控,要求教师关注教学内容的本质、重视教学过程中数学思想方法的渗透以及学生学科素养的培养,拓展学生的视野,提升课堂教学效率。
例题:已知6只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病,下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止。
方案乙:任取3只动物的血液,混在一起进行化验。若结果呈阳性,表明患病动物为这3只中的1只,然后逐个化验这3只,直到确定患病动物为止;若结果呈阴性则表明患病动物在另外3只中,然后逐个化验另外3只,直到能确定患病动物为止。
(1)用X表示依方案甲所需化验次数,求X的期望;
(2)若每次化验的费用是100元,从所需的化验的平均费用角度考虑,应该选择哪一种化验方法?
这道题的方法原理与当前一些地区为加快筛查新冠肺炎无症状感染者而采取的“混合检测”法类似,极大地激发了学生的解题兴趣,在思考和解题过程中充分感受到数学应用的价值。
结论:总而言之,数据分析素养的培养还需要从多个角度思考,教师不仅仅需要恰当的设计教学内容,还需要为学生预留实践空间,让学生通过动手的方式完成任务,以此在学习中不断感知数据的变化,寻找数据的内在信息。同时,不仅仅是数据分析素养的培养如此,数学其它核心素养的培养同样需要从学生角度出发,这样才能确保教学质量,以免出现教学效果不明显的问题。
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