教材改版，新课程改革的实施，传统的初中数学教学方法发生了重大变化。数学老师已开始将新的教学方法纳入教学中，数字和形状的组合是使用最广泛的方法。数形结合的想法主要是将数学课程中的各种内容相结合，并将学生的抽象思维与图像思维相结合，以实现两者之间的过渡教育。这种教学方法使学生更清楚地了解数学知识的结构，实现教学质量和教学效率的提高，并使学生向多种方向发展。
一、数形结合思想在初中数学中的运用
数字和图形的结合尤其意味着教师将课程中的抽象数学知识与直观的数学图形相结合。基本内容是将几何问题和原始代数相互转化。在初中数学课程的学习活动中结合数字和形状的想法可以被认为是数学老师和学生教与学数学过程中的思维转换。如何用几何图形可视化表示代数的准确性十分重要。在初中解决数学问题的过程中，合理使用数字和图形的组合可以有效地解决许多问题，并且解决问题的过程相对简单。初中数学教师教导学生用数字和图形结合的方法去观察思考题目，使学生对抽象思维的题目有一个大概理解，并充分利用学生的这种数学思维，去解答题目。在课堂上数学教师可以建立代数模型，主要包括不等式方程组、函数等。这些概念融入到应用题中，用数形结合的方法解决代数，几何以及其他相关的综合问题；使用图形解决应用问题，在初中数学课程的教学过程中，教师运用数字和图形组合的思想来分析数字和形状之间的关系。使用数字和图形的组合方式解决学生在图形题中遇到的一些问题。
二、数形结合思想应用的必要性
（一）促进学术发展
从数学发展的角度来看，将数字和图形组合起来的“数字”和“形状”相互影响，因此在应用数字和图形组合的过程中，应该建立二者有机联系。通过与学生的深度教学，学生可以充分理解该题型的含义，从而可以深刻地理解数学问题，回答数学问题并从脑海中构建完整的数学知识结构。
（二）提高教育质量
数形结合在初中数学教学活动中的应用可以有效地实现教学方法的改革和创新，也是提高数学教学效果和质量的有效途径。当教师使用数字和图形的组合将教学方法灌输给学生时，他们实现了复杂数学问题的转换，从而使学生能够充分快速和准确地理解题目的含义。
（三）鼓励学生思考
数学题目与现实生活中的实践息息相关，许多生活中的常识都可以帮助解决数学问题。例如，每天的温度变化将导致温度计上水银柱的大小，过马路时可见的交通标志以及无线电体操期间学生的位置发生变化。教师可以指导学生在思考和分析数学问题的过程中完全理解这些数字，合理使用数字和图形的组合，尤其是在变量，不等式和逆函数的二次方程式中，可以有效简化数学问题，有助于开发学生们的思维，使他们更好地理解数学。
三、数形结合思想在初中数学教学中的渗透途径
（一）从分析数学概念的分析角度出发培养学生的数形结合思想
为了使学生在学习数学时充分利用数字和图形组合的思想，教师必须首先确保学生从分析数学概念的角度理解数字和图形组合思想的形成。数学的概念相对以内容为中心，是一种合理的解释，可以引导学生理解数学知识。学生对数学概念的理解不能停留在表面上，数学教师应引导学生探索数学概念中包含的数学思维方式，提高数学思维思考题目的能力，形成反应定式，成为一种解题习惯。学生必须对数学概念有更深刻的理解，才能更好地理解数学题目。
（二）通过数形结合思想的渗透，激发学生对数学的学习兴趣
为了确保学生对抽象数学知识有特定的学习兴趣，教师可以结合教学中数字与图形结合的方法，深刻理解一些抽象题目，激发学生们的学习热情。以数字轴为例，作为初中数学中用于组合数字和形状的常用工具之一，数字轴可以直观地表示有理数。老师帮助学生理解有理数，并使用数轴进行比较。将数字和图形结合起来解答问题，更好的了解题意，解答题目，激发学习兴趣，提高做题效率。
（三）通过数形结合思想的渗透，增强学生解题灵活性
在探索数学问题时，学生很容易被固话思维所困，找不到解题思路。这就教导学生使用数字和图形的组合来解决数学问题的老师可以有效地提高学生解决问题的灵活性，使抽象数学问题变得直观，并提高学生的数学思维能力。例如，当老师解释与“平面坐标系”有关的内容时，内容中包含的知识非常抽象，这使学生无法理解，因为学生无法根据内容合理地学习章节内容。这需要教师基于数字和图形组合的思想，教师可以将平面坐标系的内容与实际地理位置相结合，以便学生可以分析它们之间的位置关系。在此过程中，教师可以使用特定的图像来显示内容，阐明学生解决问题的想法，达到解题的目的。学习数学的许多部分都可以使用组合数字和图形的概念。数字和图形的组合可以帮助清楚地找到问题的核心。因此，教师熟悉组合数字和图形并使用它们的概念。学生解答在不同类型的问题中使用数字和图形的组合时，他们可以找到一种思路，简便地解决问题，提高对学习数学的热情，并激发对数学探索的认识。
（四）在图形证明题目中运用数形结合思想
在初中阶段的数学课程中，大多数图形证明题属于最困难的类型。许多学生需要添加辅助线来解决数学问题。说明解决初中数学图形证明题的关键是如何正确添加辅助线。但是，在实际的学习过程中，很多学生不能及时找到辅助线。因此，教师应指导学生在解题时使用数字和图形的组合解题，以便进一步扩展学生们的数学思维能力。在学习了数形结合的思想之后，学生可以创建解决问题所必需的数学图形，并总结相关问题的解决方案。
（五）在解答不等式题时运用数形结合思想
在初中学习过程中，方程的等式和不等式之间存在很大差异。换句话说，在不等式方程组中，不可能实现不等式符号的任何变换，不等式方程的难度要更大。因此，教师可以在课程中合理地分解不等式方程，以更好地呈现课本的知识点，并为学生的后续学习过程提供更方便的解决问题的思路。在求解不等式方程的过程中，教师可以指导学生使用数字轴图像进行分析。学生在解决不等式方程组之后会出现一个未知数，学生可以在不等式数轴中画一条数字线，在数字线上绘制与未知数字相对应的一系列值，然后在数字线上查看重叠的值，从这个未知数字中获得最终值的范围。使用数字轴求解不等式方程已成为数形结合以解决问题思想的重要体现。数字和图形的组合可以帮助学生有效地提高分析和观察题目的能力，开阔他们的数学思维并提高解题能力。
参考文献
[1]侯丽玲.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].华夏教师，2018（26）.
[2]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊，2020（9）：83-84.
