我们应该在日后的工作实践中，进一步积极探索核心素养视野下提高学生利用数学变式知识解决实际问题的能力，传授策略与方式方法，以期让数学学科真正助力学生数学思维的训练，从而为学生打下坚实的数学变式学习基础，进而提升教师的变式教学水平。
一、关于变式教学的概要分析
（一）变式教学的优点
1.促进深刻理解
教学中，教师应借助各种技术手段精心设计系列问题，全面估计学生的认知水平、思维过程和可能出现的盲区、误区，并充分运用变式构建观察、猜想、思考、探究、评价的知识平台和课堂环境，将基本问题的非本质特征转化为一些相关问题，让学生从不同问题的答案中获得相关性的启示，快速形成基本数学能力。
2.促进思维发散
数学知识的连贯性和系统性是公认的，教学的系统性需要教师的严谨设计，学习的系统性需要教师有意的引导。数学的学习不能是孤立的，教师需引导学生进行纵向的、横向的比较和变式迁移，揭示知识之间的相关性和特点，而变式提供了很好的载体。
（二）变式教学可能存在的问题
1.变式的质量不高
教师把问题的正确率作为课堂容量的指标，常常设置一些多而不精的变式练习，让学生机械地、重复地完成训练。教师无暇关注学生的想法，也不培养学生主动发现问题、提出问题的意识，而学生也容易把变式训练当成一种任务和负担，因无发散思维的参与，继而失去继续探索的欲望。根据最近发展区规律，教师应有针对性地设计变式，使其具有典型性和代表性，而不是简单地重复和堆砌。这样才能引导学生积极自主思考、充分构想和探究，展示思维过程。
2.忽视数学思想提炼
变式是对知识非本质属性的训练，所以其表现形式会多种多样。而教师常常拘泥于变式的表面形式，不能从中总结、概括出一般的规律与结论。比如，教师看重变式的技巧，淡化了变式的分类，急于展示变式的巧妙性，代替了学生思考，缺乏对变式多样性的归纳、概括、总结。这轻则容易使学生陷入“知其然而不知其所以然”的片面认识中，重则使学生陷入对技巧的追逐中，忽视对各种变式的对比总结。
3.缺乏数学活动经验
变式教学既适用于概念的有效掌握，又适用于数学活动经验的增长。当前，教师的变式教学大多集中在对题目、表征的变式，或对概念、习题的变换上，较少关注过程性变换，也较少引导学生在自主变式方面进行研究探索。教师大多是给学生提供现成变换，让学生执行“命令”即可。过程性变式的缺乏让学生被动地接受变式的形式和结果，无法真正感知变式的魅力(变式是什么，为什么变，怎样变)，导致学生陷入无法深入探索的尴尬处境，所以教师的引导尤为重要。
二、核心素养视角下高中数学变式教学的案例研究
（一）传授一题多变的解题技巧
在高中数学日常解题教学中，相同的数学知识都可以运用不同的思维方式设计多变的数学问题，这就要求高中生应该熟练地掌握数学知识与数学解题方法，加深对数学问题的理解。例如，f(x)=ax2+4x+2的定义域为Ｒ，求a的取值范围。学生可以根据问题就可以解决此类问题，ax2+4x+2≥0，且Ｒ的恒成立，进而解决此类问题。教师可以将其数学问题进行变式，如f(x)=log3ax2+4x+2的定义域为Ｒ，求a的取值范围;同时，教师还可以将此题变式成f(x)=log3(ax2+4x+2)的值域为Ｒ，进而求a的取值范围。教师运用变式训练法的一题多变，可以将同一个数学问题，考验学生不同的数学知识，让学生真正达到举一反三、学以致用的教学目的，学生掌握一题多变的解题技巧，能够使学生的数学思维更加灵活，有利于调动学生的数学探究积极性，提高学生的数学解题能力。
（二）变式要具有梯度性
教师应精选有梯度的例题习题，引导学生进行合理练习、巩固新知、检验反馈。例题难度不宜过大，数量不宜过多，跨度不宜过大，而且要突出重点、形式多样、层次清晰，这样的变式对促进学生发展才有意义。比如，在完全平方公式的教学中，教师依次变换正负号在括号内外的位置或变换系数，由浅入深地加强学生对公式的理解和运用。教师还应充分考虑整体和个别学生已有的认知水平、固有知识和接纳新内容的水平，通过抓两头、促中间的方式，有效提高全体学生的整体水平。教师以独立思考和合作探究的方式促进学生内化知识、构建认知网络、深入理解数学概念，帮助学生夯实基础知识，获得基本技能。
（三）变式要具有导向性
教师要引导学生进行变式练习并学会思考变式的原理和意义。一方面，在符合教学内容的实质、符合“四基”要求的前提下，适当对概念、图形、题目进行有针对性的变式，对练习环节进行活动经验的补充和完善，进一步提高学生思维的感悟力和灵活性。另一方面，教师借助多媒体手段，对一些集合图形变式的过程、方法、目的、原因进行动态的展示，让学生充分体验变式的前因后果，辨明变式之间的联系和区别，学会提炼概念题目蕴含的数学思想。
三、结语
综上所述，高中数学的变式知识相比中小学要难的多，造成这种情况的原因不仅仅是知识本身，还有重要的灵活多变的特性。作为教师的我们，应积极跟进今年高考的详情，开发更多的让教师和学生自学的课程教程，从而提升教师变式教学水平，以及强化学生的变式解题技巧，进而提升高中生的数学综合能力。
参考文献：
[1]刘海艺,王思忠．解析几何变式问题制作的一种方法[J].数学通报,2019(03)．
[2]秦善培.围绕核心主动变式———数学“变式教学”的实践与思考[J].数学通报,2019(02):117－119．
