要解决初中数学线上线下融合教学监督难、沟通滞后等问题，就需要将线上线下教学空间进行全方位连接，形成一个有机的整体。为此，中学数学老师可以通过微信群聊，多种资讯平台，借助平台促进线上线下教学的结合，为师生、生生实时交流创造机遇。将优秀的电子课件、微课、线下教学录影、学生情测量表、公式文档、几何图片、数学练习题、中考数学真题、导学案、 PPT、学情调查表等，都可以在云平台的资源库中进行。利用大量的资料，学员可以通过自己的资料下载和进行研究，通过问卷调查，可以将疑问的信息记录下来，并将问题反馈给教师，一方面加深了师生之间的互动，另一方面，也是对线下的教学进行了针对性的指导。同时，在云端学习的过程中，同学们可以围绕学习内容、问题、收获等进行自由的交流，进行最好的沟通，启发思考，从而保证他们的学习效率。
一、课前：线上学习，知识初探
（一）前置学生自主学习
教师利用网络上的“立方根”优秀的教育资源，利用现实问题和“平方根”知识的“立方根”结合，利用微型课堂的“平方根”式学习方式，探索“立方根”的知识。举例来说，在微型课堂上，“搭建一座343立方米的方形水库，其菱形长度为几米”的生命问题，激发了同学们对“开立方”的认识，并在“开立方”中找到了“立方根”这个观念。其次，利用录像，让同学们回忆一下“平方根”的概念，一般来说，数x的平方是 a，也就是a，所以，数x就是 a的平方根，也就是二次方根，激发了他们对“立方根”的“平方根”的理解，给了他们足够的思考空间。在学生的思维活动完成后，利用微课录像展示下面的内容，让“立方根”和“平方根”的区别部分互相重叠，并给出了“如何表达立方根”、“正方形有多少个根值”、“0有多少个立方根”、“如何判断负立方根”等问题，指导同学们进行自学。在此过程中，同学们在预设的自习中，可以将“类比推理”的数学思想应用到预设的自习中，使他们对“立方根”的概念和属性有了更深的认识，更精确地分辨出“立方根”和“平方根”的区别，从而为有效的整合和线下教学打下坚实的基础。在此基础上，将学生在“学情调查表”或“学情自我测验”中进行思维活动的思维和思维活动，并利用云计算平台系统适时地提出问题或问题。
（二）及时沟通自学成果
教师开发网络化教学云平台交互功能，基于微课线上教学视频与所布置学生前置自主学习任务，与学生及时沟通其自学成果。例如，由于类比思考不当，部分学生在线上沟通中提出“负数没有立方根”“立方根用a”表示等观点，错误地理解了“立方根”表示方法与“开立方”负数运算方法。针对此类典型问题，教师可在线上解答学生疑惑、提醒其转换思路基础上重新制定线下课堂教学方案，为线下课堂融合教学活动的高效组织做准备。
二、课中：线下课堂，解惑答疑
在前面提到，老师可以在课堂上通过即时的交流来梳理出一些学生的典型的自修问题。典型问题是指学生的常见的、容易让人感到迷茫的问题，即线上课堂中的重点和难点。因此，在线上授课时，应根据典型问题，确定重点、重点、重点、重点和重点的教学内容，使解题与解题的教学有层次感。在线上线下有效结合线下的线下教学中，要注重学生的自主学习，注重课堂合作的重要意义，强调课堂合作的重要意义，鼓励学生对问题展开自主思考，对知识展开合作探究。
三、课后：线上学习，巩固检测
（一）创新作业设计，通晓学情
基于初中数学线上、线下融合教学背景，教师可以创新作业设计形式，杜绝大量、重复的课后书面作业，设计智能化、多元化线上作业。以人教版八年级“一次函数”课程为例，教师可以设计综合性较强的高质量线上作业，考查学生对“一次函数”相关知识的掌握情况，具体如下。教师先以思维导图的形式带领学生回顾课堂所学知识点，帮助其完善数学知识结构，之后，设计具体习题：小聪和小明每天沿着同一条路同时从学校出发步行到图书馆查找资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间T（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：问题1：小聪在图书馆参与资料的时间为多少分钟？小聪返回学校的速度为多少千米每分钟？问题2：请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间T（分钟）之间的函数关系。问题3：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
在作业习题中融入生活实际问题，并设计“由易到难”三个不同的问题，鼓励学生结合自身的实际情况进行解题，让学生在练习中加强对函数知识的理解，并结合教师的反馈结果认识到自身的不足，复习环节中才能有针对性地查缺补漏。同时，这类作业习题的特点就是综合性较强，题量精简。
（二）优化评价体系，引领发展
由教师利用大数据信息处理功能检查学生作业，分析其错处与错因，利用远程交互手段指导学生改正作业，落实即时评价。
四、结束语
在信息化社会和网络技术普及的今天，中学数学老师应该把建立有效的线上线下融合教学机制作为一项工作重点，在常规教学背景下深入研讨线上、线下有效融合教学路径，主动落实线上、线下教学实践并优化相应工作方法，以充分发挥线上、线下教学优势，培优辅弱针对性教学，促进初中生创新学习模式下的高质量学习。
参考文献：
［1］何亚君.智能时代初中数学线上线下融合教学研究［J］.现代教学，2021.
［2］张捷.只能时代初中数学线上线下教学高校融合途径［J］.中学数学，2020.
［3］陈科.“互联网+”背景下初中数学混合式教学案例开发研究［J］.求知导刊，2020.
