一、研究性学习概述
1.1研究性学习
所谓研究性的教学，就是教师指导下的学生，根据特定的学科范围，通过自我探索的方法开展的调查，重新组合，同化和学习他们已经掌握的东西，这是一种全新的学习和知识，是一种新的发展。
1.2特点
1.2.1开放性
在实践研究性教学中，我们应该在确定课题的基础上，通过媒介和书籍等手段，搜集、筛选数学数据，并对数据进行调查，确定最适合的研究方法，最后得出的结论是：在数学教育中，学生的创新意识、科学精神和动手能力的培养，也是研究性学习的重要特征。在研究性学习的大环境下，学生的数学学习方式和思维方式都是开放的。针对不同的学习目的，采用与学习目的相符的方法，如探讨问题、实践操作等。另一方面，我们搜集资料的方式也是开放的。研究性学习打破了教科书的局限，把知识的来源途径扩展到讲座、网络等多种途径，从而呈现出开放的特征。
1.2.2实践性
研究性学习的核心是理论与科学、社会与生活的联系，特别是环境和科学技术对生活和工作的影响。
因此，在学习数学的时候，我们要注意现实的生活，积极参加实际的社会活动。同时，在教学设计和实施过程中，还应为学生积极参加社会实践活动创造良好的环境。
二、高中数学研究性学习探究
2.1深入展开数学研究性学习
高中数学研究性的运用，在我们的数学学习中，是以基础性和拓展性为前提，积极主动地解决数学问题的一种主动的学习方式。在这个过程中，我们着重于动手实践，相互交流，在这种积极的环境中进行数学学习。比如，在《集合》的学习中，可以先预习这门课程的知识，然后再提问，然后在团队里就以上的问题进行讨论，并将他们的聪明才智集中起来，一起来解决这个问题。例如，对于教科书中所建议的集合例子，就其本身的观点，并举出相同的例子。在这种气氛下，他可以主动加入到讨论之中，和同学们一起探讨，通过交流和练习，来解决这个问题。
在实际的学习中，我们应该注意到，在运用研究性学习的时候，一定要以已有的知识为基础，这样我们才能更好地解决问题，更能体现出我们的研究理念和应用价值，同时，也可以创造一个广阔的思维空间，拓宽我们的思路，提高我们的数学学习能力。数学研究性的学习，不仅仅是对学生的学习效果的评价，更重要的是学生对数学的理解、思考的深度，在学习的过程中，要注意平时所提的一些有创意的观点，以及对情绪的改变。为了确保评价的真实性和可信度，使我们的可持续发展发挥出更大的作用，我们必须对学生进行自我评价，并将量化评价与定性评价相结合。
2.2选择合适的数学研究性课题
确立数学探究学习的主题，这是一种对数学问题的全面研究，或者从数学的观点出发，来解决日常生活中遇到的一些问题。在这个过程中，我们要有自主的参与到数学的研究和讨论中去。在确定数学研究性学习的问题时，应以积累的数学知识为依据，并与生活和工作实际相结合。就数列的相关知识来说，我们在学习和研究数列的时候，可以把它和现实的生活联系起来，比如用来讨论数列的知识。又比如，在学习矢量的时候，可以将它和物理知识相结合，从而达到对数学的多个方面的理解。在这样的学习方式中，我们能够更全面地了解数学，并且可以通过选择研究性学习的主题来决定未来的学习目标，一是提出数列、向量问题，明确研究方向；二是从事数学研究；第三，从学习和探讨中，培养学生运用数学知识和创造精神。
2.3针对开放题展开研究性学习
开展研究性学习，需要有一个载体，才能把日常学习中出现的问题归类。在选择研究性学习载体时，最关键的是要充分调动学生的学习热情，激发学生的学习潜力。为此，我们可以从研究数学开放型问题入手，进行研究性学习。
普通的开放式题有信息迁移型、知识巩固型、知识发散型等。根据其价值，选取的数学知识可以被选取为研究对象。举例说明有关空间几何学的三维图，在进行该课程的研究和学习时，应明确其研究思路和方法，并设定开放式问题，突出整个问题的生成和解决问题的状态。在数学开放型问题上，可以给我们的研究时间和空间上的精确，方便学生的学习和思考。三视图课程本来就是一个很好的发散性思考的课程，再加上一些开放性的问题，可以让学生们的学习效率大大提高。
2.4情境教学策略，深度学习
情境认知理论强调体验情境是学生构建载体，也是学生解决问题的依托。《课程标准》界定了数学学科核心素养的内涵，指明了情境之于核心素养培养的重要性，要求教师创设多样情境。数学教学情境种类多样，如生活情境、实践情境等。在引导学生深度学习之际，教师应依据教学内容，选择不同的情境类型，应用适宜方式进行创设，使学生走进情境中，发挥自主性，抽象数学问题，继而解决问题，构建数学认知，强化学习能力。
以“函数的应用”为例，函数模型的应用是本节课的教学重点。在现实生活中，学生可见到各种各样的函数模型，如教育储蓄、预测产品销量等。基于此，在课堂上，教师以学生熟悉的生活现象为抓手，创设生活情境。教师为学生展现了教育储蓄模型：“某学生父母在其大学期间为其储存一笔教育资金。银行规定在第三年年末时可以取出这笔教育资金。已知第一年整存整取的定期年利率是1.5%，三年整存整取的定期年利率是2.75%。假设央行现行的基准利率不变，你觉得哪种方案可以让自己获取更多的利息？”在问题情境的作用下，大部分学生积极回忆生活经历，迁移生活认知和数学认知，积极思考，想出不同的方案，如三年期整存整取；一年期整存整取，结合利息，再次存入银行，直到第三年年末取出所有资金等。在提出方案后，学生进行数学运算，对比、发现获利更多的方案。实践证明，学生通过体验生活情境，不仅形成了数学思维，能从生活现象中抽象出数学模型进行数学运算，逐步解决数学问题，还在潜移默化中锻炼了数学抽象能力、数学运算能力，提高了核心素养。同时，大部分学生因此感受到数学与生活的联系，学会用数学的眼光看世界。
三、结语
总之，把研究性教学应用于高中数学，这会让我们的数学更有动力，同时，也可以增强学生对数学的研究和探讨，进而提高学生的数学能力。数学教学的开展，既有利于学生学习数学，也有利于掌握和运用一种新的数学学习方法，积极主动学习，终身学习，转变教学理念和教学行为，引导学生学会独立学习，从而提高学生的整体水平，增强教学能力和研究能力。
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