随着科学技术的迅速发展，数学这门基础学科已广泛应用到人们生活的各个领域。当前社会急需各类应用型人才，应用型本科院校只有对自己有科学的定位认识，在高教系统中找准自己的位置，在各个方面体现其办学特色，培养出的人才才会有竞争力[1]。因此，时代对应用型本科院校高等数学的教学提出了更高要求。然而我国多数应用型本科院校的高等数学教学并未与时俱进，培养出的许多人才只知道解高等数学题，而不知道如何综合数学知识解决实际问题，这类人才显然不能满足社会发展的需求。众所周知，数学建模就是运用数学知识和方法解决实际问题，因此将数学建模思想融入高等数学教学之中，既是高校数学教育改革的要求，也符合社会发展的需求。
一、高等数学教学中融入数学建模思想的意义
高等数学作为应用型本科院校工科、经管各专业的一门基础必修课，教师在实际高等数学教学中融入数学建模思想具有重要的意义，主要体现在以下两方面。
（1）让学生感受到高等数学的趣味性。
我们知道，高等数学中概念和定理的教学相对比较枯燥，而且理论性也非常强，所以上述内容的整体教学效果并不理想。因此需要将数学建模思想融入高等数学教学。具体地，高等数学概念教学中结合学生的专业背景引入微积分相关的发展史，不仅能促使学生了解微积分对社会发展的重要影响，还能促使学生了解建模思想在各专业的意义与价值。另外，高等数学定理教学也可借助建模思想让学生了解定理的来龙去脉。
（2）提高学生的数学应用能力。
在实际教学中，将高等数学问题与建模有机融合，使学生在探究这些实际问题的过程中领悟数学的思想与方法，从而培养学生把实际问题转化为数学问题的意识与能力。
二、应用型本科院校高等数学教学的现状
为了解应用型本科院校高等数学教学的现状，我们对江苏省内三所应用型本科院校学习高等数学的2019级大一学生进行了网上问卷调查，问题包括对高等数学的认识、学生学习高等数学的状态、对高等数学知识点的讲授方式、高等数学知识点的应用情况等15项内容。本次问卷调查共发放问卷350份，调查共收回问卷334份，有效回收率95.4%。调查发现当前应用型本科院校高等数学教学存在一些问题：
（1）教学内容偏理论、缺乏应用性。
调查结果表明，65%的学生反映高等数学学习中最大的困难是理论过于抽象，不能接受过于理论化的内容，认为高等数学是一门枯燥、脱离实际的课程，产生厌学情绪，甚至畏惧高等数学，而认真学习的学生主要是为了应付高等数学期末考试。83%的学生希望教师能结合具体实例引入概念、讲解例题，便于理解和掌握相关的知识点。
（2）教学方法陈旧，学习高等数学时有被动情绪。
有62%的学生表示对高等数学不感兴趣，原因是教师讲解过多，缺乏相应的互动，学生课堂参与率很低，同时学生觉得很难发现高等数学的实际应用价值。由于教师对高等数学应用教学的不足，抑制了学生学习与应用高等数学的积极性。
（3）课程标准不够细化，用高等数学解决实际问题的能力不足。
13%的学生了解高等数学的应用价值，不足9%的学生能运用高等数学知识解决实际问题，原因是传统的高等数学课程标准过于粗略，没有针对不同的专业进一步细化教学内容，而且许多教师是以数学专业角度制定高等数学教学内容，脱离课程的应用性。87%的学生希望在教学中增加利用所学知识解决专业方面的案例。
三、基于建模思想的高等数学教学的建议
高等数学教学融入数学建模思想，是培养学生创新、应用能力的重要途径。具体给出以下几点建议：
（1）提升教师自身素质。
高等数学教师不仅需具备扎实的数学专业基础知识还需与时俱进，接受新思想、新方法，挖掘实际生活中的建模新案例。具体地，教师需认真研读《数学建模》教材[2]，同时持续关注历年全国大学生数学建模竞赛的赛题，还需广泛涉猎不同学科，准确发现和了解专业课程里所涉及到的高等数学知识以及相关的数学思想，从而找到合适的建模案例。另外，教师还应具备良好的数学应用意识去发现、分析和解决问题，这样才能在实际授课中培养学生解决实际问题的能力。
（2）改变教学内容侧重点。
应用型本科院校学生录取分数不高，较多学生数学基础薄弱，所以在高等数学教学中，以问题驱动为导向，通过在课堂适当引入实际数学模型案例进行剖析有助于学生加深对概念、定理以及方法的理解，同时激发学生学习高等数学的重要性认识，进而提高学生解决实际问题的数学能力。例如，学生在学习闭区间上连续函数的性质时，学生仅仅知道如何在高等数学中的使用这些定理解题，很少考虑如何使用这些定理解决日常生活相关的案例。如在讲解完闭区间上连续函数的介值定理后，可让学生课后分组解决如下问题：四条腿一样长的椅子能在不平的地面上放平吗？
（3）改变教学方式。
教学方式上，为增加讲授理论知识的趣味性，引入数学建模案例。具体地，教师可适当弱化高等数学中的定理和概念等过于理论的内容，重点介绍这些定理和概念背后的应用背景，将抽象的内容直观化，转化为生活中实际可见、与知识点相关的应用案例，启发学生思考和解决实际问题，并增加课堂讨论环节，引导学生积极参与，使学生真正成为课堂的主体。同时引入实验数学，运用Matlab软件来建立数学模型以及介绍Matlab软件的实际应用，包含如何利用Matlab软件求导、积分和画图等，从而提高学生对高等数学知识点的实际运用能力。
（4）制定不同专业更为细致的课程标准。
不同的专业对高等数学要求侧重点不同。例如经济类专业，许多经济学理论是通过函数和方程描述的，对常微分方程要求比较高，所以实际教学时可结合某些经济模型来讲解这部分内容。而工科的一些专业对一元积分和二元积分要求比较高，需侧重培养学生的计算能力和数学知识的应用能力。所以，高等数学教学需针对不同专业制定不同的课程标准。
综上所述，将数学建模思想融入到高等数学教学可为学生搭建起沟通数学理论知识和实际应用问题的桥梁，可促进学生借助数学建模思想思考和解决实际问题。另一方面，教师将数学建模思想融入高等数学教学活动，不但对推动高等数学教学改革起着重要的作用，而且对培养应用型人才也具有深远的意义。
参考文献
[1]牛金成.应用型本科院校办学定位研究[J].现代教育管理,2009(11):29-31.
[2]姜启源,谢金星,叶俊.数学建模[M].第5版,高等教育出版社,2018,8.
作者简介：陈小平（1983-），男，江苏南通人，博士研究生学历，泰州学院，副教授，主要从事高校数学教学和教育管理方面的研究；
史雪莹（1986-），女，山东枣庄人，博士研究生学历，泰州学院，讲师，主要从事高校数学教学方面的研究。
