引言：数学建模是指应用数学思维及方法创建模型，目的是解决数学问题，提升高中生学习数学的趣味性。在高中数学中，数学建模已纳入教学课程中，明确要求老师必须指导学生完成建模，从而提升学生的创新能力。其实，在日常生活中，到处可见数学建模的运用，这是因为创建的数学模型包含了数学知识及数学规律，最终依照数学规律进行推理和验证，以此获取的解题思路。本文主要对“数学建模”方式在高中数学解题教学中的应用展开研究和分析。
一、创设情境,引导学生感悟建模过程
从广义角度上来看,建模过程存在于每一项数学知识与定理的形成过程中,所以这意味着学生对数学知识的学习过程就是建模的过程,在最新的高中数学课程标准中,关于数学教学有了新的要求,要求教师在教学过程中务必要关注学生知识是如何形成的,尽可能采取创造情境的方法,使学生在情境中发现数学问题,健儿在问题中抽象出模型,要让数学建模活动存在于学生数学学习的任何一个环节,即使是数学练习题和例题上,也能让学生体会模型的建立过程。因此,高中数学教师在进行教学流程设计时,为了建模活动能够顺利展开,需要将数学知识的相关特点以及学生的数学认知基础结合其中,通过创建学习情境的方法对学生进行引导,从事学生在学习情境中感悟出数学建模。例如,函数中指数和对数的概念教学。这部分教学内容就可以结合具体的问题情境来进行导人,除此之外教师也可以以自身的教学特点为出发点,结合学生的实际情况,以指数函数、对数函数以及幂函数等内容作为切入点来进行教学设计,这样的教学情境可以激发学生的学习兴趣,使学生在知识的理解上更快更扎实。
二、显化教育,引导学生明确建模操作方法
数学教学本来以渗透教育为主,更强调学生的自主探究,更加依赖于隐性教育。但是对于建模教学而言,应使隐性教育显性化,更加明确的引导学生的建模思路,教书给学生具体的建模方法。尤其在学生刚开始接触建模时,教师应明确地告知学生何为建模、为何建模、如何建模,同时教师应结合具体案例进行解析,使学生对这三个概念更加明确。例如,函数模型及其应用这一课就十分适合作为教师引导学生展开建模教学的切入点,在学生已掌握对数函数、指数函数等基本概念后,教师就可结合真实情境让学生通过函数模型解决问题。通过真实的建模后,学生将更加明确数学建模的概念、方法及含义。
三、组织兴趣小组,在社团活动中发展建模能力
从本质上讲,数学建模并不是单纯服务于数学学习的工具,它不仅囊括了数学的主要内容,能够锻炼学生数学思维模式,同时它更承载着数学思想,能够引领学生更加深入地探索数学的奥妙,帮助学生理解数学的本质。因此,高中数学教师应善于通过建模兴趣小组的方式,将对数学感兴趣的学生组织到一起,从而提高学生的数学能力。当学生参与到社团活动中时,数学教师应帮助学生利用生活素材实现数学建模,在初期教师应发挥引导作用,使学生能够明确数据变量关系间的脉络,从而更好地进行数学建模。例如,数学教师可指导学生进行工厂折旧、银行存、贷款复利等问题,从而锻炼学生的建模能力。
四、提升基础规范数学建模过程
作为一种系统性的教学活动，数学建模过程应当细分为几个步骤，在简单的建模阶段，高中数学教师应当引导学生了解建模的基本方法，在理解以及认识建模的基础上，能够应用建模解决相应的数学问题，使得学生学会用建模的思想分析问题，并加以解决问题，学会对相关数学知识点进行总结。在三角函数、数列、直线与圆的应用以及统计的相关问题中，学生可以通过对问题内容的改变，并换一种角度应用建模思想进行问题的思考，从而用建模思想来解决实际问题。案例分析:已知一个半圆形的隧道，其有着8米的截面直径，车辆只能行驶于道路中心线一侧，设问:在隧道中，能否正常通过一辆高2.5米，宽2.7米的货车为多少?假设货车有着2米的最大宽度，这样在此隧道内正常行驶，其最大宽度为多少?解答本题要把一个实际问题转化为数学问题，教师应当引导学生层层递进、由浅入深地对案例展开分析，将数学知识内容与生活实践建立起直观的联系，首先可以建立适当的坐标系，如以隧道截面半圆的圆心为坐标原点，半圆直径所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，然后求出隧道所在的圆的方程x2+y2=16(y≥0），在通过圆方程知识将问题求解出来，然后回归实际问题。这样学生能够意识到数学建模与生活息息相关，培养学生的动手实践能力。明确数学建模思想，实现对数学知识内容的灵活应用，从而在根本上提升数学建模素养。
五、数学建模教学的反思
1.数学建模教学内容和过程的合理安排
高中数学建模目的不在于追求精确的结果,而在于培养学生的数学思维能力和数学应用意识.因此,数学建模课程内容的选取应该贴近学生的学习和生活,教学过程应专注于创设情境,合理设问,引导学生将实际问题转化为数学问题,并将求解结果应用于实际,培养学生的应用意识.而对于模型的求解,教师可以利用计算机辅助进行合理的模拟、计算等,避免课堂上进行复杂的推演、计算。
2.渗透数学史,增强课堂趣味性
会有学生因畏惧困难而学习动力不足,不专心听课.著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式:没有一种数学的思想,以它被发现时的那个样子公开发表出来个问题被解决后,相应地发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽.在教学过程中,教师结合所授内容,适当地引人相关的数学史,把冰冷的美丽变成火热的发明,可以加强学生理解和掌握数学的概念、定理的本质.同时可以激发学生的好奇心和求知欲。例如,在线性回归的教学中,可以介绍最小二乘法产生的历史过程及英国统计学家高尔顿(F. Galton)和他的学生皮尔逊(K. Pearson)研究父母身高与其子女身高的遗传问题的历史,进而介绍“回归”一词的由来。
结论：作为学生学习生涯中的重要阶段,在高中时期,学生已逐渐接触较为高深的数学知识,也开始逐渐培养对数学的兴趣因此,高中数学老师应采取更加灵活的方式进行数学教学,利用数学建模活动使学生更加积极地参与到数学学习中,充分发挥小组合作模式及计算工具在数学建模活动中的作用,使学生能够在建模活动中培养数学学习兴趣、锻炼数学学习能力、形成数学学习习惯,从而提高其综合能力。
参考文献：
[1]陈丽.高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究[J].科学大众（科学教育）,2020,(2):21.
[2]安雪莲.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊,2020,(19):29-30.
[3]王雪飞.数学建模在高中数学课堂的教学策略分析[J].才智,2020,(1):87.
