党的十九大报告提出：“要全面贯彻党的教育方 针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育 公平，培养德、智、体、美全面发展的社会主义建设者 和接班人。”而培养学生学科核心素养是落实立德树 人根本任务的必然要求。 数学是研究数量关系和空 间形式的一门科学，数学源于对现实世界的抽象，基 于抽象结构，通过符号运算形式推理、模型构建等，理 解和表达现实世界中事物的本质关系和规律。 数学 教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育、 提升数学学科核心素养的功能。 数学学科核心素养 主要包括六个方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建 模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定 及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 培养学生数学学科核心素养是初中数学教学的 重要任务;渗透核心素养的培养需要教师在教学指导 过程中了解学生的学习需求和数学教学特点，结合初 中生的实际能力做好针对性的指导工作，不断培养学 生数学逻辑推理能力和计算能力，让学生在学习过程 中逐步建立数学学习的兴趣和主动学习的意识，在学 习过程中发展自身推理、计算、分析、整合等多方面能 力，不断培养初中生的学科核心素养。
一、数学建模方法方面的教学
首先，初中数学教学过程中，教师需要让学生重视 数学建模这一方法．根据笔者多年的教学经验发现，许 多初中生在学习建模时，简单地理解这一数学方法，而 未能理解建模方法具体针对的问题，在数学建模相关知 识的学习中，学生往往处于被动接受知识的状态，教师 需引导学生开拓思维，从实际生活中寻找数学问题，继 而通过建模方法解决问题，养成遇到问题从数学模型的 角度思考的良好学习习惯． 师：马上就要开元旦联欢会了，为了更有过节的气 氛，老师想让大家一起来分工布置班级．其中2个同学为一 组，用彩带和拉花将桌子腿用斜着的方式绑起来．根据去 年的经验，拉花围一张桌子需要3分钟，彩带需要2分钟， 而彩带1米需要4元，拉花1米需要3元，一共有100分钟的 时问布置现场，并且有142元的班费可以用来采购，大概 需要怎么分配呢?可以积极提出意见讨论 生1：首先要算出一张桌子需要的彩带和拉花的长 度，我们可以将桌子的四个脚平面化，设为一个长方形， 再测量桌子腿之间的间距，根据勾股定理得出对角线的 长度．(学生进行测量)得到AC=30em，AB=40cm，所以 AD=50cm．所以一张桌子需要1米的装饰带． 生2：然后可以根据已有的班费和时间限制列一个 表格，可以看出彩带虽然耗时短，但是更贵一些，所以要 列出方程来看怎么样更合理．生3：那就需要列出两个方程了，设彩带绑的桌子张。
落实立德树人的根本任务，培养学生核心素养， 是初中数学教学的必然要求，课堂教学是培养学生核 心素养的主阵地。 初中数学教学过程中培养学生核 心素养必须要从学生数学计算能力、思维能力、空间 能力入手，夯实学生数学的基础，提升学生数学解题 的质量，同时也要培养学生反思和自主学习的能力， 调动学生数学学习的积极性，帮助学生更好地融入数 学学习当中，养成学生数学核心素养。数为石，班级一共有40人，也就是40张桌子，那么拉花绑 的桌子为(40叫)张．(1)h+3(40叫)≤100． (2)乱+3(40叫)≤142． 根据两个方程可以得出，戈／>20，且戈≤22，所以这两 个同学可以选择20张、21张或22张桌子用彩带装饰．
【教学思考】在此教学过程中，教师通过班级活动引 入数学问题，学生不仅在高度集中的状态下发散思维， 积极、主动解决问题，并且通过所学知识一步步建立模 型，运用测量或生活常识等发现已知、未知，并求解模型 来验证结论，从而使得课堂更加生动、富有吸引力，让学 生从实际生活中探索建立模型的方式、方法． 数学建模是初中数学学习中的一种重要方法，从核 心素养的角度来看待数学建模方法的教学，主要是重视 并善于应用数学建模这一数学语言、数学思维，让学生以 数学的眼光观察和理解现实生活，并发挥自己的数学思 维能力，在实践验证之下，得出相关的数学结论 要掌握数学建模方法，初中生不但要使用数学思 维，还应整理自己的思路，如从数学建模的方法角度解 决一元二次方程等问题，以此不断深化对数学建模这一 方法的理解，锻炼其数学建模能力．
二、数学建模思想方面的教学
在解决实际问题过程中，数学建模起到了至关重要 的作用．正是因为人们认识到这一点，所以在初中阶段 的数学教学中，教师更加注重引导学生以数学语言、数 学方法解决实际问题．基于数学建模的思想，教师可引 导学生通过提出问题、思考问题、建立模型、确定参数、 验证结果、改进数学模型等步骤解决数学问题，培养学 生的建模思维。例1图书馆在点P安装 了360度旋转摄像头，但监控效果不佳,以下为俯视图及测试监控点。提出问题:既然图书馆形状有凹陷,一个摄像头肯定有监测不到的地方,哪些区域监测不到呢?若点P不是最合适，安装在哪里最合适呢?思考问题：可以先运用 点P得出区域来进行缩小，然 后得到最佳位置。建立模型：建立几何模 型，盲区即为点P与点M连线 不能过墙的部分。确定参数、验证结果：一般不规则几何图形都可以 划分为小的相等正方形，假设小正方形面积为1．那么盲区面积为S=（1+2）*2÷2=3，3/20*100%=15%
改进模型：模型建立后，就要解决实际问题了，如何 改进可以使得监控区域最大化?这就要缓慢移动点P，使 其与点M的连线同z所成盲区最小，但当点P到达中间位置时,就要重新建立监控区域模型,即将摄像头安装在点Q时，监控盲区就只剩下两个正方形面积了,即监控盲区的占比为2/20=10%。
在初中生亲自体验了数学建模这一方法之后，其脑 海中会形成数学建模思想，并帮助其解决更多实际问 题．有关研究指出，数学建模不但能帮助学生更好地认 识数学这一学科，还可帮助学生更好地理解数学学科与 实际生活的关系．通过提出问题、建立模型、改进模型， 学生能在数学建模思想的引导下，针对不同的实际问 题，构建不同的数学模型，实现数学建模的多样化演绎， 而教师需要做的便是帮助学生在数学建模的实践中提 升这一能力． 核心素养培养离不开初中数学建模思维的结合．当 教师深刻理解核心素养培育目的之后，不难发现，数学 建模对于核心素养培育而言也有着重要的价值与作用． 这一作用已经不仅限于满足日常教学需求． 在应试教育体制的影响下，为了使学生掌握更多解 题技巧，教师教授了许多数学解题方法，其中就包含数 学建模．但将数学建模的价值理解为单纯的解题工具， 未免显得过于局限．在学生应用数学建模这一思维方法 的时候，通过耐心观察不难发现，他们学习数学知识、解 决数学疑难问题的主动陛与创造性已经被激发，且加深 了对已学知识的联系．在面临新的数学问题的时候，学生 会通过建立模型的方法大胆发挥想象力，并充分肯定了 数学建模的价值和作用，这对于初中生掌握数学知识、解 决数学问题而言无疑是至关重要的．伟大科学家爱因斯坦 曾说“相比知识而言，想象力有着更大的未知性，正是想 象力的推动作用，才有了知识的不断积累和进步”．由此可 见，在数学建模思维之下，学生的想象力被最大程度调 动，赋予其解决更加复杂数学问题的动力之源．通过不断 的建模实践，学生也将形成固定的数学建模思想，并构成 其初中阶段学习解决实际问题的重要方法论 初中数学学科核心素养培养目标的实现，离不开一 定的载体，这一载体之一便是数学建模．而数学建模也 是数学学科核心素养内容的重要组成部分．对于学生学 习数学知识和应用数学知识而言，对数学建模的理解、 认识和掌握，能帮助其形成一定的建模思维，并充分调 动其知识联系能力、想象力，更好地实现不同学科、不同 领域内知识的迁移．在初中数学教学中，教师引导学生 不断从方法到思想去认知数学建模，以此帮助学生更好 地理解和认识数学学科与现实世界、理论与实际的联 系．既提升了学生的数学思维能力，为学生解决实际问 题提供了方法支撑，也让数学学科核心素养培育的教学 目标得以实现
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