引言
中学数学教育的主要培养目标就是数学应用素质，通过数学建模可以搭建数学与现实场景之间的联系桥梁，培养与提高学生数学知识运用能力。高中数学教师要深入挖掘数学教材，选择合适的数学知识点，顺利实现培养学生数学建模素养。通过研究数学建模内涵，有助于数学课堂上渗透建模思想，提升数学课堂教学质量与效率。
1巩固学生基础知识，为数学建模奠基
只有打好数学“地基”，学生才能合理使用建模思想，从而提升数学学习质量。对此，教师在引入建模思想的过程中，首先要注意的就是提升学生对数学基础知识的掌握程度，使他们形成完整的知识体系，并及时巩固学生的数学基础知识，使其在熟练应用的基础上，学会对知识进行迁移，能够举一反三。只有这样，学生才能打牢“地基”，熟练应用数学建模思想。从这个角度出发，教师在实际教学中，可以通过课堂互动和提问，帮助学生掌握基础知识；及时查漏补缺，了解学生的实际学习情况，让他们在掌握基础知识的基础上，进行灵活应用。例如，“三角函数”是数学教学的难点，学生如果没有深入了解和掌握基础知识，就很难跟上后续的教学进度。因此，教师可以先引导学生回顾基础知识，如果有的学生不能立刻回答出问题，或者在思考一段时间后也不能回答，教师就要在教材的相应位置上记录下来，及时为他们讲解，加深他们对知识的印象，从而为后续的学习和解题奠定基础。除此之外，巩固基础知识并不是让学生死记硬背，教师要在知识的实际来源和推导过程上下功夫，让他们知其然，更知其所以然，使学生熟练掌握三角函数的基本应用、推导和转换。任何公式的变形都离不开最基础的公式，在培养学生知识迁移能力的过程中，教师要让学生牢牢掌握sin、cos、tan，并以此为基础，构建三角函数的知识体系，为数学建模思想的引入打下良好的基础。
2创设情境，感知模型
数学，源于生活。在对学生建模思想进行培养时，要根据教材内容，用心创设适合的生活情境，用生活情境深化学生对模型的感知，唤醒他们模型探究欲望。生活情境，往往是学生们比较熟悉的场景，能促进他们自主完成模型的建立，善用模型解决相对简单的生活问题。在生活情境具体创设中，要重点突出“以学生为中心”教学理念，鼓励他们自主收集和整理情境中相关信息，再结合已有生活经验成功完成模型的建立。整个过程，学生们将感知到生活中模型的存在。其中，在《三角函数的图象与性质》一课教学时，为了深化学生对模型的感知，可为他们创设这样一个生活情境：某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站，若P到三个村庄的距离之和为y，∠PBO=α，那么变电站建于何处时到三个小区的距离之和最小。基于这样一个情境下，请学生用函数模型进行运算。面对这样一个生活情境，学生们将深化对函数模型的感知，先根据题目中已知条件表示出点P到A、B、C的距离之和，
，
再令这个函数模型中的y=0，即
从而得到
。接着，分
和
两种情况进行讨论，得到
时取最小值，此时
。期间，学生们的建模能力将得到一定程度锻炼，养成良好建模思想。上述教学活动，考虑到学生们在日常生活中经常会遇到变电站建造工程施工，紧密结合他们的实际生活经验，利用他们熟悉的村庄生活环境，创设了一个有关函数模型运算的生活情境，使他们从中感知到生活中处处有函数模型，积极用函数模型解决变电站建造中的实际问题，充分运用建模思想找到建造变电站的适合位置。
3养成反思习惯，养成模型解题思维
在高中数学教学时，除了基础内容外，为发散学生思维，培养其解题灵活性，可对学生进行一题多解训练。如在平常训练时，不但要能够解决问题，同时要关注该题目是否还有其他解法，能否采用一种更便捷的方法进行解答；此外，还可对题目信息进行联想和变换，通过对题目信息的改变和伸展，又该如何解答等等。如此，在解答完一道题，实际上是将该类型和相关类型的题目都复习了一遍。另外，对学生进行一题多解训练，还可培养学生创新思维和联想能力，拓宽思维深度和广度，对知识进行全面整合和优化。通过一题多解训练，学生在解答一道题目时，会自己自觉的进行思考和练习，列出疑问，提出假设等等，同时教师也可根据学生疑问带领学生一起思考、交流自己的心得和想法，通过提升课堂教学氛围的方法提升和培养学生创新思维。若将这种思维模式扩展到日后学习和工作中，对学生未来成长和发展都非常有意义。数学学科学习培养学生数学思维，有助于降低数学解题难度，提升数学解题质量与效率。数学题目解决时，如果一个环节出现问题，即便后序环节正确，也无法得到最终正确的结果。高中生已经具备相应思考能力，提升学生的解题效率。导数教学时教师要选择合适的方法，深入挖掘数学教材内容，保证各项教学活动的顺利开展。数学课堂教学时尊重学生的主体地位，教师可以引入探究性学习模式，如先练习、后讲解，先提问、后解答等。如果学生解题准确率较高，数学教师引导学生总结解题规律；如果错误率较高，则可以汇总错误原因，提取常见错误类型，寻找错误的根本原因；学生没有掌握的题目，则通过问题引导学生思考，分享自己的解题思路与想法，数学教师及时点拨，由学生独自完成习题解答，提高解题效率。
4组织数学实践活动，有效渗透数学建模思想
在数学教学中引入建模思想，还有一个重要的前提，就是激发学生对数学知识的学习欲望。为此，教师要注意为学生营造数学建模的环境，活跃数学教学氛围，让他们在特定氛围的渲染中，主动投身教师的教学活动中。教师可以组织学生开展数学实践活动，提升他们的课堂融入度，让学生走进数学、爱上数学并在实际生活中应用数学。例如，在讲授“直线与方程”这节内容时，首先，教师可以对学生进行分组，让他们在小组中讨论这节课的知识点，并根据知识合理设计与之相关的问题；然后将这些问题汇总，打乱顺序，让各小组抢答；最后，哪个小组答得又快又好，哪个小组就获胜。这种竞技比赛不仅能有效激发学生的求胜欲，还能在短时间内让学生掌握知识点，一举两得。学生为小组的荣誉而战，也会充分挖掘自身数学学习潜能，积极献言献策，这对提升学生的数学建模能力有很大帮助。
结语
综上所述，建模思想是高中数学教学中的重要指导思想。由于高中生的课业压力大，以及数学知识的深入性、逻辑性，教师在数学教学中引入建模思想，不仅能够加深学生对数学知识的理解，还能培养他们的数学思维和数学能力。从长远角度看，也有利于促进学生的发展。培养学生对知识的迁移能力，并有效渗透生活化教学元素，逐步激发他们对数学学习的兴趣，从而提升整体的数学教学效果。
参考文献
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