《课标(2017年版)》表明数学建模素养是把实际问题抽象成数学问题,用数学知识和思想方法建立模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括:阅读题目提出问题,分析问题、收集信息,分析信息、模型假设,建立模型、解决问题,检验还原、优化模型最终解决实际问题。
一、数学建模素养提升课堂的发展目标
高中数学课堂务必开设数学建模课让学生经历分析和提出问题,建立和求解模型,检验和完善模型的过程。数学建模离不开解题,解题是数学建模提升课堂的导向,课堂上把握数学本质,引发学生思考与交流,是形成和提升数学素养,培养学生运用数学思维来解决与数学有关的实际问题的重要手段。高中数学建模素养提升的课堂基于教材又高于教材渗透了数学建模在各个领域的作用,不仅考验学生阅读提取信息的能力,还考验学生借助计算机辅助手段创造性思考,数学的表达与交流的能力。
二、提升数学建模素养的教学实践
1.优化建模方法
建立数学模型的主要方法是通过数学学科的工具来进行模型的建立,从而让问题能够得到有效的解决,教师需要认识到建模的良好教学效果,明白建模教学是数学学习的重要核心内容,培养学生良好的建模基础,让学生掌握建模的方法技巧。教师在进行建模方法优化的过程中,主要进行两方面的工作,其一教师要注重建模步骤,大多数数学建模方法中含有不同的建模步骤,比如简化假设、问题表征等,这些步骤能够让学生更加容易且有规则的建立一个数学模型,当然教师要给学生讲述建模步骤的基本内涵以及实施的技巧,然后再让学生对数学建模的步骤有一个整体的了解,从而让学生能够独立自主的进行建模,避免学生在进行数学建模时手足无措无从下手,建模的基本步骤也是优化建模方法的基础。其二,教师还要注意加强方法的关联,就目前的数学学习情况来说,高中数学难度较大,学生在解决一些现实的问题需要构建多种数学模型,所以就是要培养学生掌握不同建模方法之间的关联性,采取灵活应用建模方法的措施,从而教师就能够获得良好的数学建模教学效果。
例如:在进行《函数》的教学时,教师就可以带领学生进行函数模型的建立。在绘制函数图像的过程中,借助信息技术的支持,教师可以给学生传授优化建模的方法,从而让学生更好的进行几何模型的构建,利于学生掌握几何问题的根本。比如《幂函数》的教学,教师可以带领学生进行建模方法的更新,对于幂函数模型的建立,首先教师要让学生通过计算掌握幂函数的一些基本数据,然后让学生进行幂函数图像的绘制,在绘制过程中学生要注意数据的准确性,同时还要注意对所需要的数据进行标注。最后让学生进行模型的检查,让学生检查自己模型构建的准确性。一般的几何模型构建都需要经历这个过程,几何模型能够帮助学生更好地解决问题,同时学生也能够通过几何图形直观认识,数形结合来辅助解题,教师在带领学生进行问题的解决时,要让学生了解建模方法,掌握建模的基本步骤,这样不仅能够帮助学生正确的建立模型,同时学生还能够在教学过程中拥有正确的解题思路。
2.学生的培养
数学建模的学习是一个循序渐进的过程,对于高一的学生来说,要充分考虑到学生的实际水平,以实际例题或是建模案例出发,先用大概轮廓来勾勒解决问题的模式,再考虑是否可以利用函数、数列、解三角形等知识来将这类问题数学化,最后回归到数学本身中来,就好像是一道桥梁,连接实际问题和数学知识,最终达到利用数学知识解决实际生活问题,这也是培养学生的数学素养,由书本上的知识搬到生活中来,这样可以极大的提高学生学习数学的兴趣和动力,也是纠正了一直以来对学习的误区,打破了由书本到试卷的固定循环。
3.数学建模概念的推广和普及
由于数学建模是属于首次加入高中教材,同时它也是连接高中和大学知识的衔接桥梁,高中教师相对来说有些陌生,所以要将数学建模的概念进行推广.首先,教师作为引导者,要再将数学建模的知识加以补充学习,系统化形成知识体系,以制高点来引导学生完成这一知识点的学习,要让学生以课题小组完成,引起学生学习数学的兴趣,达到能够应用数学知识来解决实际问题的能力.其次,学校应该为教师提供学习的平台,网络学习或者专家讲座,进行知识补充,鼓励教师形成符合本校学生特点的校本教材。
4.进行建模策略的强化
建模策略就是让学生在数学建模过程中理解问题,选择方法,然后再采用针对性的解决方案来解决问题。从一定程度上来说,数学建模策略的合理性能够影响数学教学模式下教学质量和效率,同时也作为数学建模教学过程的重要一环。教师可以结合建模的案例来向学生展示数学建模策略的抽象性和概括性的特点,最好的教学方法就是通过实例教学,让学生能够真正的领悟和掌握建模的策略,让学生通过现实问题中的情景感受到建模的策略。一方面教师可以采用一些特定的建模策略案例,覆盖现实生活中的问题,然后教师再对建模的策略提供多元化的情景和经验,引导学生进行建模的实际操作,这样学生就能够拥有一个实际操作建模策略的过程。另一方面,教师还可以针对建模案例中所涉及到的建模策略的运行情况进行分析,让学生能够知道建模策略之间的内在联系,提醒学生在建模过程中如何选择合理的建模策略。教师还需要借助建模方法进行建模策略的考研,建模策略是建模方法的指导性方针。
以上是笔者在高中数学教学中培养学生建模能力的一点浅见,这些认识基本上来自笔者的实践总结,可能缺乏一些学术价值,还请专家同行批评指正。
参考文献
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[3] 尹逸尘. 数学建模思想在高中数学中的运用探析[J]. 中华少年, 2018(6).