前言：
在当今教育领域，高中数学教学正逐渐从传统的知识传授转向更加注重学生思维能力和创新能力的培养。数学建模作为一种将数学理论与实际问题相结合的教学方法，其在高中数学教学中的渗透显得尤为必要。本文将深入探讨数学建模思想在高中数学教学中的重要性及其对学生综合能力提升的积极影响。
一、高中数学建模思想在教学中的渗透意义
（一）数学建模思想的核心在于将抽象的数学理论与现实世界的具体问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题。这种思想的应用，能够使学生从被动接受知识转变为主动探索和解决问题，极大地激发了学生的学习兴趣和动力。在高中阶段，学生的认知能力和思维方式正处于快速发展阶段，此时引入数学建模思想，有助于培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维。
（二）数学建模思想的渗透有助于提升学生的综合应用能力。在传统的数学教学中，学生往往只关注数学公式和定理的记忆与应用，而忽视了数学在现实生活中的应用价值。通过数学建模，学生需要将数学知识与实际问题相结合，这不仅要求学生掌握扎实的数学基础知识，还要求他们具备将理论知识转化为实际应用的能力。这种能力的培养，对于学生未来的学术研究和职业发展都具有重要意义。
（三）数学建模思想的渗透还能够促进跨学科知识的整合。在解决实际问题的过程中，学生往往需要运用到物理、化学、生物等多个学科的知识[1]。这种跨学科的整合，不仅能够拓宽学生的知识视野，还能够培养学生的综合素养和团队协作能力。在当前的教育背景下，跨学科能力的培养已经成为教育改革的重要方向，数学建模思想的渗透正是实现这一目标的有效途径。
二、高中数学建模思想在教学中的渗透策略
（一）借助问题情境
情境教学是课堂教学常见方式，高中数学教师可运用问题情境开展建模教学，促使学生在探索、思考、提问、分析以及建模等一系列过程中高效解决问题，并对所学知识产生深入理解，锻炼思维能力。教师需要积极思考该如何引领学生学习，因此需要在为学生传授知识和技能的同时不断延伸自身知识储备深度与广度[2]。
例如，在学习“均值不等式定理”相关知识时，教师设置以下问题：“某超市在中秋节开展促销活动，为吸引客源，共设计以下三种降价销售方案：①首次打a折，第二次打b折销售；②首次打b折销售，第二次打a折销售。③两次销售均打折，请问，上述三种打折销售方案哪种最为划算。”学生经思考和相互讨论后得出以下解题要点：即对ab与大小进行比较。上述题目紧贴学生现实生活，教师为学生设置抽象概括且符合学生实际情况的问题情境，以生动形象的方式为学生呈现生硬抽象的均值不等式定理。大部分高中数学应用题在解答中都需运用均值不等式，故而，创设紧贴生活的问题情境导入新知识能调动学生探究知识积极性，更能活跃学生数学思维。其次，挖掘纯数学问题生活原型，不断增强学生建模意识。现实生活生产中蕴含大量数学问题，将数学知识和技能结合现实生活生产能增强学生灵活运用知识能力。例如，某制造厂今年一共生产近5万吨产品，如果平均每年产量高于上一年10%，请问从今年起在几年内能实现总产量30万吨目标？教师在讲解题目时要先指导学生分析前几年产量，即今年为5万吨，明年则是5+5×10%＝5×1.1，那么后年则为5×1.1+5×1.1×10%＝5×1.12，学生在观察中归纳总金额公比q＝1.1后构建等比数列模型。虽然上述解答过程较为缓慢，然而能促使学生深入理解问题，提升建模核心素养能力。
（二）借助信息技术
事实上，现实生活中涵盖大量数学知识，学习数学知识目的之一也在于更好地解决实际问题，尤其会应用几何图形、函数、方程等知识，故而运用“互联网+建模”能直接降低题目难度，提高解题效率。检验和完善解题模型是数学建模思想下重要思维环节之一，类似于常规学习总结与检验，有利于帮助学生充分把握自身在数学建模活动中出现的解题错误和认知不足，促使学生高效理解和掌握不同类型解题模型使用条件，并在归纳总结、反思、纠正等一系列活动中建立正确建模认识，为提升建模素养做好铺垫[3]。
例如，在学习“数列”相关知识时，教师结合现实生活常见的银行存款本息计算设计问题，需要学生结合真实银行存款月利率与本息计算公式对某个周期内本息总和进行计算，在此过程中应用数列知识。教师在教学过程中运用信息技术为学生建立模型并基于此凸显数列模型思想，促使学生运用等比数列求和规律分析和解决实际问题。与此同时，鼓励学生独立思考问题，再以小组形式相互讨论分析，遇到疑惑之处可运用平板和互联网中的学生端口发送给教师，随即教师为学生实时答疑解惑，还可在学生小组讨论时参与其中，提升学生学习效率。
（三）在作业中融入建模理念
课后作业应讲究高效性与质量性，为此教师要将建模思想融入作业中，提高作业的合理性，将原本学生作业形式单一、内容陈旧、难度过高等弊端，转变为更为锻炼思维能力、探索意识、自主性等方面[4]。
以“统计”方面内容为例，当课堂教学结束后，教师可以对学生留下这样一道作业题目：在智能产品与日常学习的影响下，青少年逐渐出现视力减弱的问题。为了更加直观的了解高一学生视力情况，随机抽查某个学校100名高一学生的视力情况。如下图。由于调查人员的失误，部分数据出现丢失的情况，但知道前4组的频率成等比数列，后6组的频率成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6至5.0之间的学生数为b则a，b的值分别是多少？
设计作业问题后，则引导学生运用统计与等差、等比中数学知识的数学模型解决问题，明确数学问题中的数量关系，并运用相关的公式解决问题[4]。这样一来，不仅强化学生对数学知识的记忆，同时可以提高数学模型解决问题能力，有利于学生的数学模型构建。在丰富作业设计内容的同时，提升学生解题意识与数学思维，使学生更好的学习数学知识，并达到灵活运用的目的。
结语：
总之，高中数学建模思想的渗透对于提升学生的数学素养、培养学生的创新能力和综合应用能力具有重要意义。通过有效的教学策略，教师可以将数学建模思想融入到日常教学中，为学生提供一个更加丰富、更加实用的数学学习环境。这不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够为他们的未来发展奠定坚实的基础[5]。
参考文献：
[1] 刘洋， 刘春红. 高中数学建模活动和数学探究活动的实践路径[J]. 天津教育， 2022(2):3.
[2] 韩玉灿. 新课程背景下高中数学建模教学的研究[J]. 高中数学：高中版， 2022(2):2.
[3] 卢光.基于数学建模思想与素养提升的高中数学深度教学实践[J].天津教育, 2023(35):122-124.
[4] 黄舒晴.浅谈新高考数学如何利用高考真题开展数学建模课程[J].创新教育研究, 2022, 12(4):9.DOI:10.12677/ces.2024.124170.
[5] 陈炳泉.数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践[J].学苑教育, 2023(21):94-96.
