数学建模思想在初中数学教学中的应用研究
贺文吉
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贺文吉,. 数学建模思想在初中数学教学中的应用研究[J]. 建模与系统仿真,2024.9. DOI:10.12721/ccn.2024.157087.
摘要: 数学建模主要指建立数学模型,具体而言,即将实际问题抽象成数学模型的过程,是一种基于构建主义理论的自主学习过程。新课程标准中对初中数学教学提出全新要求,强调应以培养学生模型思想与应用意识为根本目的,发展学生数学建模素养,以此强化学生的解题能力和思维能力。数学建模素养的提升并非一蹴而就,如何利用数学教学活动传递数学建模概念与思想,提升初中学生建模能力和建模素养是每位初中数学教师需要思考并解决的问题。
关键词: 初中数学;建模素养;教学指导
DOI:10.12721/ccn.2024.157087
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引言

初中数学对于培育学生的数学素养、推动他们未来的学习和发展具有举足轻重的。然而,当前的初中数学教学中还存在一些问题,如学生对抽象知识理解困难、学习兴趣、学生实际应用能力不足等,阻碍了学生学习效果的提升。因此,如何提升教学质量、增强学生的学习效果及应用能力,成为初中数学教师需要的重要问题。数学建模思想是一种有效的方法,它可以将数学理论知识与实际问题相结合,通过建立数学模型来分析并解决实际问题。在初中数学教学中引入建模思想,有助于学生更好地理解和应用数学知识,并提升他们解决问题的能力。

一、初中数学建模素养发展的重要性

(一)培养数学思维

数学教学的开展并非单纯的知识讲解,而是数学思维的培养,让学生因为数学知识的学习而拥有信息分析、独立思考、数学应用等多种能力,能够真正形成数学思维体系。数学建模素养的发展能够让学生逐渐具备数学思维,能够借助数学知识的应用实现能力的更好发展,推动数学知识与生活相结合。

(二)解决生活问题

数学知识从生活中而来,最终还是要回归到生活之中。只有让数学知识在生活中发挥作用,才能让数学知识的价值得以体现。数学建模素养的发展,能够让学生寻找到解决生活问题的突破口,带给学生思维上的启发,不仅能够让学生的问题解决能力得以发展,而且能够实现数学知识的更好应用,带给学生问题解决的多视角拓展。

(三)激发学习兴趣

从某一个方面来说,数学知识的学习较为枯燥,很多疑难问题往往会阻碍学生对知识的进一步探究。数学建模素养的发展则为学生数学学习兴趣的培养提供助力。很多复杂问题能够通过建模方式变得简便,很多疑难问题能够通过建模方式迎刃而解。这样能增加学习的趣味性,降低数学学习的难度,帮助学生消除学习数学知识的畏惧之心,从而建立学习数学知识信心。

二、数学建模思想在初中数学教学中的应用

(一)结合原理讲解,培养建模思维

结合初中学生的思维特点,通过基础课程的讲解,学生能逐步形成构建数学模型的意识。但在建构过程中容易出现思维模糊、概念混淆等问题,进而严重影响学生运用数学建模解决实际问题能力的提升。因此,在实际教学中,教师除了要培养初中学生的建模意识,还应从原理讲解的方式入手,传递构建和应用数学模型的方法。数学原理包含定理、法则、公式等诸多内容,其中,定理涉及勾股定理、三角形内角和定理等。法则包括整式加减乘除、有理数混合运算等。公式包含平均数公式、扇形面积公式等。结合数学原理的构成内容分析,在初中数学教学中,数学原理起到关键性的教学指导作用。为此,在提升初中学生建模素养的目标要求下,教师可以基础知识讲解为切入点,直观化展现数学原理,呈现构建模型的细节,以此提升初中学生的模型理解与掌握能力。同时,教师要给学生传递数学模型的应用方向,驱动学生结合数学模型解决实际问题,提升学生的数学建模意识、建模素养,强化学生的建模水平。

(二)结合探究活动,促进主动建模

虽然数学原理的讲解可以帮助学生形成建模思维,但真正有价值的高效率教学并非局限于概念或定理公式的讲解。换而言之,在提升初中学生建模素养的过程中,仅掌握数学原理远远不够,还要思考原理的形成原因,分析应如何准确推导数学的公式与定理,实现建模能力的稳步提升。探究性问题是驱动学生自主思考的核心所在,基于初中学生学情和教学主旨,搭建探究活动,提供探究任务,能最大限度地为学生留出自主学习和思考的时间及空间,促使学生在特定的空间中,结合体验、感悟和参与的过程,了解知识的产生特点,从而逐步形成建模思想,提升建模能力。为此,教师可以积极创设探究活动,赋予学生更多自主思考的权利,以此促进学生主动建模,实现建模素养的提升。

(三)结合建模竞赛,培养建模应用习惯

竞赛活动有助于调动学生的竞争意识,提高他们的学习兴趣。与传统教学内容相比,数学建模有一定难度,容易引发学生学习过程中的畏难心理。竞赛活动可以激发学生的好胜心理,促进其建模思维和建模能力的应用。同时,带有建模元素的竞赛活动能帮助学生更好地吸收基础知识内容,使学生具备更加清晰的建模思维。为此,在数学课堂上,教师应积极引入竞赛活动,以竞赛驱动学生完成建模,促进其建模应用习惯的形成。例如,在“随机事件与概率”一课的教学中,教师可以组织学生参与“抛硬币”竞赛活动。实践过程中,要求学生组成人数相等的学习小组,陆续参与抛硬币活动,并记录下硬币在抛出30、50、100次后的结果,进而统计抛出正面的概率。实践结束后,教师根据学生实践过程表现和实践结果,评选出“优秀建模小组”并给予奖励。此项活动主要以竞赛的方式增强学生的建模思维,促使他们养成建模的习惯。为将竞赛融合到各类带有建模元素的数学活动中,教师可以根据不同数学课堂的教学方向,设置差异化竞赛形式,带领学生尽可能多地参与到建模活动中,以此实现建模素养的有效提升。

结束语

数学建模教学的开展,知识的立体化是知识渗透之路径,是学生难点突破之方法,是生活问题解决之策略。教师需要更加深度理解数学模型构建理念,了解学生实际情况,从几何模型、函数模型等视角入手,教授学生建模方法,推动学生主动探索,引导学生寻找适合自己的数学建模方式。相信随着数学建模思想的渗透,多种教学方法的应用,初中数学教学质量也将不断攀升,学生的数学能力也将不断得到提高。

参考文献

[1]黄建伟.基于提升学生核心素养的初中数学深度学习研究[J].基础教育论坛,2022(20):24-26.

[2]张菲菲.寓建模素养培育于“数学活动”栏目教学之中[J].第二课堂(D),2022(3):80-81.

[3]徐佑军,吴杰.初中数学活动课教学中核心素养的落实策略探究[J].数学学习与研究,2021(33):95-97.

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