文章-世纪中文出版社

杜媛芳赵蕾巴桑卓玛《中国科学研究》 2018年1期

摘要:

文章用一个简单的替代条件,结合不动点原理,借助微分不等式定理和上、下解方法,解决了一类不具备Nagumo条件的三阶微分方程线性边值问题的解的存在和唯一性。

李恩溢1,2 高博1 金伟秋2 盛裕杰2 《物理进展》 2020年1期

摘要:

为阐明传统链条模型中下落链条悬空部分间不存在拉力的假设存在局限性,本文针对一种以倾斜木棍和细绳组成的快链条模型,对其下落过程进行了数学描述。首先采用冲量定理分析了快链条底端与地面碰撞瞬时的速度变化,其次基于力学原理,建立了定量描述快链条下落过程的微分方程模型。最后实际制作快链条,并使用高速摄影机和Tracker软件对链条的下落进行了记录和测量。结果表明快链条的悬空部分的下落速度快于同高度释放的自由落体运动的速度,从而说明快链条悬空部分间存在拉力。

变系数Zakharov-Kuznetsov方程的类周期孤波解下载：38 浏览：413

刘芝镗斯仁道尔吉《数学应用》 2018年12期

摘要:

借助Maple符号计算系统,在(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程双线性形式的基础上,引入新的测试函数推广拓展同宿试验法而给出(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程的几种精确解,其中包含类周期孤波解、类孤波解和类周期波解.

基于指数型二分性的二阶线性微分方程解的渐近性质研究下载：37 浏览：490

郑航1 夏永辉2 《数学应用》 2020年11期

摘要:

不同于文[1]的证明方法,利用指数型二分性理论研究常微分方程中一类二阶常系数线性微分方程解的渐近性质,获得该微分方程存在有界解的充分条件,且证有界解唯一.又进一步探讨了特征根具有正实部的情况,并将正向有界推广到任意区间有界.

幂压缩映射原理在分数阶常微分方程中的应用下载：21 浏览：308

陈鹏玉杨娟张锁兵《数学应用》 2018年9期

摘要:

借助于幂压缩映射原理及伽马函数的相关性质,在非线性函数满足Lispchitz条件的假设下,获得了一类分数阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.

常系数非齐次线性微分方程的变量替换法下载：46 浏览：477

范周田张汉林《数学应用》 2018年9期

摘要:

常系数非齐次线性微分方程求解是微积分教学的一个难点,主要困难是特解形式复杂和计算量大.本文用变量替换的思想研究这类微分方程的特解,从最简单的情形出发,通过类比得出复杂情形下方程的解法.使用变量替换把复杂问题简单化,求解不需要特解形式,有效降低了计算量.

特定条件下广义伯努利方程的求解方法及其应用下载：25 浏览：250

吴慧卓李换琴齐雪林《数学应用》 2018年9期

摘要:

将伯努利方程进行推广,给出了广义伯努利方程的一般形式,进一步分别利用全微分法和变量替换法推导了在特定条件下求广义伯努利方程的隐式解公式.同时将该公式用于求解Gompterz模型和Riccati模型.

p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性下载：85 浏览：361

田元生1 李小平 1葛渭高2 《数学应用》 2018年4期

摘要:

在这篇文章,我们讨论了一类p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性,应用凸锥上的不动点定理,我们得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件.

基于Markov理论的含风电电力系统随机建模及小干扰稳定性分析下载：79 浏览：468

王加强孙永辉翟苏巍卫志农孙国强《电网技术研究》 2019年7期

摘要:

随着风电并网规模的不断扩大,风能的波动性、间歇性导致电力系统的随机特性越来越突出,传统的确定性分析方法和基于常规随机微分方程的方法难以准确分析含风电电力系统的稳定性。在常规随机微分方程的基础上,引入Markov理论,建立了用于分析含风电电力系统随机小干扰稳定性的随机Markov动态模型。利用李雅普诺夫能量函数,结合M矩阵,提出含风电电力系统在多工况下随机均值和均方稳定的分析方法。该方法能克服常规随机微分方程分析方法无法分析系统在运行工况改变下的小干扰稳定性的缺点。仿真结果验证本文所提方法的有效性和正确性。

基于导热微分方程新解法的人体温度仿真下载：65 浏览：458

党思娜薛红军张晓燕钟诚文陶才勇《建模与系统仿真》 2020年10期

摘要:

传统直角坐标系下的导热微分方程与人体几何特性匹配较差,造成方程求解精确度低,从而引起人体温度仿真值与真实值偏差较大。针对这一问题,文章基于人体椭圆柱体的几何特性,将导热微分方程从直角坐标系转化为椭圆柱坐标系,采用交替方向全隐格式的有限体积法对方程进行离散、求解;同时给定初始温度以及边界条件,对人体温度进行仿真。将本文仿真结果与传统导热微分方程的计算值以及实验值进行对比,得出本文的计算方法正确且计算精度较高。

求一类非线性偏微分方程解析解的简洁构造算法下载：89 浏览：508

杨先林1 唐驾时2 《动力技术研究》 2019年11期

摘要:

通过引入一个变换,利用齐次平衡原理和选准一个待定函数来构造求解一类非线性偏微分方程解析解的算法.作为实例,我们将该算法应用到了mKdV方程,KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程.借助符号计算软件Mathematica获得了这些方程的解析解.不难看出,该方法不仅简洁,而且有望进一步扩展.

一类时滞非线性振荡器的Zero-Hopf分支规范型计算下载：81 浏览：509

王秘1 张春蕊1 王行建2 《动力技术研究》 2019年1期

摘要:

时滞反馈项在非线性振荡器中有着很重要的影响.为了深入研究时滞项在系统向量场中的作用,首先利用中心流形化简和规范型方法计算当系统向量场特征方程存在单零根和一对纯虚根、其他根有负实部时产生的Zero-Hopf分支并进行了分析研究;利用具体模型的数值模拟,阐明一类时滞非线性振荡器在时滞项变化时可以产生不同的类型的分支现象.对进一步研究不同系统模型产生何种分支现象有着重要的意义.

深圳市生活垃圾处理社会总成本的核算和预测下载：48 浏览：446

高健聪1 蒋沁芝2 聂正同1 蔡志杰2，3，4 曹沅2，3，4 《建模与系统仿真》 2018年3期

摘要:

研究了深圳市生活垃圾处理的成本核算问题.将垃圾处理的经济成本核算分解为收运、分类、填埋、焚烧和生物处理5个部分,同时还考虑了不同处理方案引起的水污染和大气污染的环境成本.经成本核算得到垃圾分类、生物处理和垃圾焚烧是3种较优的处理方案.以常住人口、生产总值和过夜游客总量作为解释变量,通过统计分析,发现深圳市生活垃圾清运量在未来10年内将大幅增长.

抛锚贯入深度计算方法比较研究下载：48 浏览：161

冯士伦1,2,3 朱晓宇1,2,3 李焱1,2,3 唐友刚1,2,3 赵志娟1,2,3 《海洋研究》 2021年4期

摘要:

文中分析了两种计算船舶抛锚贯入深度的方法,分析不同方法的特点及对于不同土参数的敏感性。以海洋20 m水深和25 m水深为例,分别使用两种方法计算不同海底土参数状况下抛锚的贯入深度。基于正交试验原理分别分析了能量法与微分方程法计算抛锚贯入深度时的参数敏感性。结果表明,基于能量方法计算得到的贯入深度大于微分法计算得到的贯入深度,且能量法对于内摩擦角最敏感,而微分法对于土的有效重度最敏感。

四阶龙格-库塔法格式构造及在航空航天领域的应用研究下载：55 浏览：543

李亮1 董晓芳2 张浩1 成李博1 李佳蓉1 何凯强1 《航空航天学报》 2025年2期

摘要:

提高常微分方程初值问题的数值解精度一直是人们追求的目标，本文基于经典龙格-库塔方法求解思想，提出四阶龙格-库塔公式的构造过程，并分析该算法的收敛性和稳定性；此外，对其在航空航天领域的应用做了简要介绍，并且通过具体算例比较欧拉法和龙格-库塔法的计算精度和计算效率，给出对应的数值误差与图表说明，充分验证两类方法各自的优势与缺陷，为求解实际工程应用问题提供参考依据。

微分方程在交通规划与管理中的理论研究与应用探讨下载：217 浏览：2185

刘琼《交通技术研究》 2024年9期

摘要:

本文探讨了互动式教学法在国家安全教育融入高校思政课中的具体应用。通过明确教学目标、选择适合的教学内容、设计多样化的教学活动以及进行有效的教学评估，互动式教学法能够显著提高学生的学习兴趣和参与度，增强国家安全意识和爱国主义精神。文章分析了两个具体案例：网络安全教育和反恐防暴教育，展示了互动式教学法在实际教学中的应用效果。此外，本文还讨论了互动式教学法在实施过程中面临的教师素质、教学资源和学生参与等挑战，并提出了相应的改进策略。研究表明，互动式教学法为国家安全教育提供了一种有效的教学途径，具有广泛的应用前景。

微分方程在交通规划与管理中的理论研究与应用探讨下载：216 浏览：2163

王纪利《交通技术研究》 2024年9期

摘要:

本文探讨了微分方程在交通规划与管理中的理论研究与应用。首先，介绍了微分方程的基本概念与分类，以及其在交通流理论中的应用模型。然后，详细分析了微分方程在交通流量预测、交通信号控制优化和交通网络优化等方面的应用实例，并通过实际数据验证了模型的有效性和实用性。研究结果表明，微分方程能够为交通流量预测、交通信号控制优化和交通网络优化提供有效的理论支持，显著提高交通管理的效率和效果。最后，本文提出了未来的研究方向，建议结合大数据和人工智能技术，进一步优化微分方程模型，并通过更多的实际案例研究，验证其在不同交通管理场景中的适用性。

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